1、學習目標： 1、了解等腰三角形的相關概念，掌握等腰三角形的性質。 2、能運用等腰三角形的性質進行證明和計算。ABCD如圖，如圖，把一張長方形的紙片對折，并剪或割下把一張長方形的紙片對折，并剪或割下黃色陰影部分，把它展開，得到一個什么圖形？黃色陰影部分，把它展開，得到一個什么圖形？ A AC CB B腰腰底邊底邊底角底角底角底角頂頂角角像像ABC 這樣有兩條邊相等（這樣有兩條邊相等（AB=AC)的三角形，的三角形，叫做叫做等腰三角形等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰 另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做腰

2、和底邊的夾角叫做底角底角.1、上面剪出的等腰三角形、上面剪出的等腰三角形 是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？思考ABCD2、把剪出的等腰三角形、把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕對折，找沿折痕對折，找 出其中重合的角和線段出其中重合的角和線段。重合的線段重合的線段重合的角重合的角你能發現等腰三角形的性質嗎你能發現等腰三角形的性質嗎?說一說你的猜想。說一說你的猜想。ABCD性質性質1 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角等邊對等角） 性質性質2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合底邊上的高重合 (三線合一三線合一） AB、A

3、CAD、ADBD、CDBAD 、CADC BADC、 ADB性質性質1：等腰三角形的兩個底角相等腰三角形的兩個底角相等等ABC思考思考:性質性質1中的題設和結論中的題設和結論分別是什么？分別是什么？題設題設: 一個三角形是等腰一個三角形是等腰 三角形三角形結論結論: 它的兩個底角相等它的兩個底角相等思考：怎樣用數學符號表示已知和證？思考：怎樣用數學符號表示已知和證？已知：已知：在在ABC中，中，AB=AC求證：求證： B = CABCD作作ABC的中線的中線AD，交底邊交底邊BC于于D。探究探究：已知已知AB=AC怎樣證明怎樣證明B = C ？ABCD作作ABC的高的高AD，垂直底邊垂直底邊B

4、C于于D。ABCD1 2作頂角的平分線作頂角的平分線AD.已知已知：如圖，如圖，ABC中中 AB=AC求證：求證：B=CABCD由以上證明過程，你還會得到什么結論？BAD=CAD ADB=ADC=90 以上結論又說明了什么？以上結論又說明了什么？證明：證明： 作底邊作底邊BC邊上的中線邊上的中線AD BD=CDAB=ACAD=ADACD ABD(SSS)B = C 在BAD和CAD中（已知）（公共邊）（輔助線作法）（全等三角形對應角相等）等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ 75307040或5555

5、3535鞏固練習學以致用學以致用從理論到實踐（ 1 1）ADBC， BAD = _ CD = _ （2 2）AD是中線是中線， AD _ ，BAD =_=_（3 3）AD是角平分線是角平分線， AD _ ， BD =_CADBDBCBCCADCD問題問題：根據根據等腰三角形性質定理等腰三角形性質定理2 2在在ABC ABC 中，中， 當當ABAB= =AC AC 時，時， ABCD學以致用學以致用從理論到實踐從理論到實踐關于建筑的問題關于建筑的問題已知已知：如圖，房屋的如圖，房屋的頂角頂角BAC=100，過，過屋頂屋頂A的立柱的立柱ADBC，屋椽屋椽AB=AC, 求頂架上求頂架上B、C、BAD、CAD的度數的度數.解：在解：在ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等邊對等角）B=C= (180A21=40(三角形內角和定理)又又ADBC（已知已知）BAD=CAD（等腰等腰 三角形頂角的平分線與底邊上三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合的高互相重合）BAD=CAD=50學以致用學以致用從理論到實踐從理論到實踐ABDCABCD關于撐傘的數學問題已知：如圖，AB=AC，DB=DC問：AD與BC有什么關系？猜想猜想：AD垂直平分垂直平分BC證明證明: AB=AC,BD=CD,AD=CDABD ACD(SSS)BAD=CADAD垂直平分