1、線性規(guī)劃案例研究線性規(guī)劃案例研究 呼叫中心人員排程呼叫中心人員排程目錄呼叫中心案例簡介案例要解決的問題問題解決的方案案例分析的結(jié)果呼叫中心案例簡介為呼叫中心配備人員1加利福尼亞兒童醫(yī)院為了進(jìn)行重組及改進(jìn)預(yù)約和掛號程序，決定建議呼叫中心專門處理預(yù)約和掛號。咨詢公司根據(jù)調(diào)查結(jié)果確定了工作日中每個小時(shí)的工作量，并根據(jù)醫(yī)院工作人員情況設(shè)計(jì)呼叫中心人員配備。呼叫中心案例簡介工作日平均電話量2其中其中20%的電話來自于說西班牙語的病人。的電話來自于說西班牙語的病人。呼叫中心案例簡介員工情況3呼叫中心案例簡介全職員工情況3全職員工每天的工作可以從接聽電話開始，也可以從完成文書工作開始，所以一共有8種情況。呼

2、叫中心案例簡介全職員工情況3因?yàn)榇祟}要求的是接聽電話工作，所以以上可以簡化得出全職員工工作6小時(shí)，從接聽電話開始。呼叫中心案例簡介兼職員工情況3兼職員工連續(xù)工作4小時(shí)，從3PM開始工作，工資與全職員工一樣。案例要解決的問題ABCDEFGH為了接聽所有的電話，呼叫中心工作日每兩個小時(shí)工作輪換期間講西班牙語的操作人員和講英語的工作人員各需要多少？Lenny需要確定每一個工作輪換的開始需要有多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作人員和兼職人員。用B建立的線性規(guī)劃模型得到的最優(yōu)解指導(dǎo)Lenny的決策。Lenny只能找到一個合作的說英語的操作人員愿意從1PM開始工作，根據(jù)這個新的約束，每一個工

3、作輪換需要多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作人員和兼職人員？如果所有操作人員都會說雙語，每一個工作輪換需要多少個操作人員？如果所有的操作人員都能說雙語，每一個工作輪換需要多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作人員和兼職人員？在不增加總運(yùn)作成本的前提下，lenny能夠支付給雙語操作人員的小時(shí)工資最多可以超過單語工作人員的百分比是多少？為了改進(jìn)服務(wù)或使得運(yùn)作成本最低，Leeny還應(yīng)當(dāng)考慮呼叫中心的其它什么特征？問題解決的方案A、為了接聽所有的電話，呼叫中心工作日每兩個小時(shí)工作輪換期間講西班牙語的操作人員和講英語的工作人員各需要多少？以7AM-9AM說明計(jì)算過程，20%為西班

4、牙語，所以40*20%=8，故西班牙語電話數(shù)量為8，又因?yàn)槊總€人每小時(shí)可以處理6個電話，所以86=13.33，取整數(shù)得2.同理，英語的人數(shù)為6.問題解決的方案B、Lenny需要確定每一個工作輪換的開始需要有多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作人員和兼職人員。C、用B建立的線性規(guī)劃模型得到的最優(yōu)解指導(dǎo)Lenny的決策。l設(shè)x1,x2,x3,x4,x5為全職英語人數(shù)，y1,y2,y3,y4,y5為全職西班牙語人數(shù)，x6,x7為兼職人數(shù)，Z為工資。l目標(biāo)函數(shù)minZ=40(x1+x2+x3+y1+y2+y3)+44(x4+x5+y4+y5)+48x7x16x212x1+x310 x2+x

5、413x3+x5+x611x4+x6+x75x5+x72y12y23y1+y33y2+y44y3+y5+3y42y51問題解決的方案先討論講英語的情況，橙色部分使我們要求的答案，其中最小工資是1228元，在每個時(shí)間段需要安排講英語全職，兼職員工也都在表格中。問題解決的方案西班牙語：同理，橙色部分是要求的答案，其中最小工資是412，每個時(shí)間段所需講西班牙語的員工分別為2,3,2,2,1.所以最小總工資為1228+412=1640問題解決的方案D、Lenny只能找到一個合作的說英語的操作人員愿意從1PM開始工作，根據(jù) 這個新的約束，每一個工作輪換需要多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作

6、人員和兼職人員？由題意可知，該約束對講西班牙語的員工沒有影響，對英語兼職員工也沒有影響。又因?yàn)槿氂⒄Z可以選擇在11AM開始文書工作，所以對1PM-3PM和5PM-7PM工作的人員沒有影響，由此可得只對3PM-5PM的員工有影響，所以增加一個約束條件：x4+x51即可。問題解決的方案D、Lenny只能找到一個合作的說英語的操作人員愿意從1PM開始工作，根據(jù) 這個新的約束，每一個工作輪換需要多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作人員和兼職人員？因?yàn)槲靼嘌勒Z全職人數(shù)沒有改變，所以以下是最優(yōu)解。問題解決的方案E、如果所有操作人員都會說雙語，每一個工作輪換需要多少個操作人員？因?yàn)槎紩f雙語，

7、所以員工安排也就不用分語言安排，以7AM-9AM為例，406=6.67，取整得7.問題解決的方案F、如果所有的操作人員都能說雙語，每一個工作輪換需要多少個講西班牙語的全職操作人員、講英語的全職工作人員和兼職人員？全職一共32人，兼職5人，最小工資為1512.問題解決的方案G、在不增加總運(yùn)作成本的前提下，lenny能夠支付給雙語操作人員的小時(shí)工資最多可以超過單語工作人員的百分比是多少？v 由問題B和Fv 工作時(shí)間相同的前提下v 單語員工總工資=1640v 雙語員工總工資=1512v 超過的百分比=15121512-1640100%=8.47%問題解決的方案G、為了改進(jìn)服務(wù)或使得運(yùn)作成本最低，Leeny還應(yīng)當(dāng)考慮呼叫中心的其它什么特征？ 給接電話的員工進(jìn)行培訓(xùn)，提高他們的工作效率，讓他們會更多的語種； 除了考慮間隔兩小時(shí)的情況外，還可以考慮間隔一小時(shí)或者沒有間隔的情況； 可以加入自動應(yīng)答系統(tǒng)； 也可以讓工作人員邊接聽電話邊完成文