1、一、固有周期和固有頻一、固有周期和固有頻率率振動系統不受外力作用的振動振動系統不受外力作用的振動固有振動：固有振動：固有周期：固有周期：固有振動的周期固有振動的周期T0固有頻率：固有頻率：固有振動的頻率固有振動的頻率f0物體的振動周期與頻率由振動物體本物體的振動周期與頻率由振動物體本身性質決定的，與振幅無關。身性質決定的，與振幅無關。如：如：彈簧振子：彈簧振子： 單擺：單擺：gl2T 1 1、阻尼振動：振幅逐漸減小的振動、阻尼振動：振幅逐漸減小的振動2 2、阻尼振動的圖像、阻尼振動的圖像3 3、振動系統受到的阻尼越大，振幅減小得越、振動系統受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時，系統將不能

2、發生振動。快，阻尼過大時，系統將不能發生振動。4 4、實際的自由振動一定是阻尼振動、實際的自由振動一定是阻尼振動二、阻尼振動及其圖象：二、阻尼振動及其圖象：思考：思考：用什么方法才能得到持續用什么方法才能得到持續的振動呢？的振動呢？ 用周期性的外力作用于振動系統，通過外力對用周期性的外力作用于振動系統，通過外力對系統做正功，補償系統機械能的損耗，使系統持續系統做正功，補償系統機械能的損耗，使系統持續地振動下去。地振動下去。三、受迫振動三、受迫振動1 1、驅動力：、驅動力：維持受迫振動的周期性外力維持受迫振動的周期性外力2 2、受迫振動：、受迫振動：物體在外界驅動力作用下的振物體在外界驅動力作用

3、下的振動動思考：物體做受迫振動時思考：物體做受迫振動時, ,振動穩定后的頻率與振動穩定后的頻率與什么有關什么有關? ?物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率力的頻率，跟物體的固有頻率固有頻率無關3、受迫振動的特點、受迫振動的特點二、共振二、共振1 1、定義：驅動力的、定義：驅動力的頻率頻率f f等于物體的等于物體的固有固有頻率頻率f f0 0時，受迫振動的時，受迫振動的振幅最大振幅最大，這種現，這種現象叫做象叫做共振共振。固f驅驅= f固固時，振幅有最大值時，振幅有最大值f驅驅與與 f固固差別越大時，振幅越小差別越大時，振幅越小橫軸：表示驅動力的頻率橫軸：表

4、示驅動力的頻率縱軸：表示受迫振動的振幅縱軸：表示受迫振動的振幅2 2、共振曲線、共振曲線2、共鳴共鳴箱共鳴箱共鳴箱共鳴箱生活中的共振現象生活中的共振現象共共振振篩篩生活中的共振現象生活中的共振現象龍龍洗洗盆盆生活中的共振現象生活中的共振現象碎碎杯杯 1831 1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節奏整齊，橋梁發生共振座便橋時，由于馬蹄節奏整齊，橋梁發生共振而斷裂。而斷裂。生活中的共振現象生活中的共振現象軍隊過橋便步走軍隊過橋便步走, ,火車過橋慢行火車過橋慢行 1940 1940年，美國的全長年，美國的全長860860米的塔柯姆大米的塔柯姆

5、大橋橋 生活中的共振現象生活中的共振現象 唐朝時候，洛陽某寺一僧人房中掛著的一件唐朝時候，洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器，經常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚樂器，經常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中恐成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽管音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋見寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友說：你的病我可以治好，因為我找到你的病友說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨根了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾

6、下，樂器便再也不會自動作響了。幾下，樂器便再也不會自動作響了。 生活中的共振現象生活中的共振現象 美國有一農場農婦，習慣于用吹笛的方美國有一農場農婦，習慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當她有一次吹笛時，式招呼丈夫回家吃飯，可當她有一次吹笛時，居然發現樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝居然發現樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發出的聲音引起毛毛蟲內臟原因，還是笛子發出的聲音引起毛毛蟲內臟發生劇烈共振而死亡。發生劇烈共振而死亡。生活中的共

7、振現象生活中的共振現象 古希臘的學者古希臘的學者阿基米德阿基米德曾豪情萬丈地宣曾豪情萬丈地宣稱：給我一個支點，我能撬動地球。而現代稱：給我一個支點，我能撬動地球。而現代的的美國發明家特士美國發明家特士拉更是拉更是“牛氣牛氣”，他說：，他說：用一件共振器，我就能把地球用一件共振器，我就能把地球一裂為二一裂為二。 三、共振的防止和應用三、共振的防止和應用1 1、防止、防止 使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。而且相差越大越好。2 2、應用、應用 使驅動力的頻率接近或等于振動物體的使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率。固有頻率。小結：小結：

8、2、受迫振動：、受迫振動：物體在外界驅動力作用下的振動物體在外界驅動力作用下的振動 物體做受迫振動時，物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于振動穩定后的頻率等于 驅動驅動力的頻率，跟物體的固有頻率無關。力的頻率，跟物體的固有頻率無關。3、共振、共振: 驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫迫 振動的振幅增大的現象。振動的振幅增大的現象。1、阻尼振動：、阻尼振動：振幅振幅(能量能量)逐漸減小的振動逐漸減小的振動A、利用利用共振時：應使共振時：應使驅動力的頻率驅動力的頻率f接近或等于振動接近或等于振動物體的固有頻率物體的固有頻率f0B、防止防止共振時：應使共振時

9、：應使驅動力的頻率驅動力的頻率f與物體的固有與物體的固有頻率頻率f0不同，而且不同，而且相差越大相差越大越好越好 1. 1.如圖所示，是用來測量各種發動機轉速的如圖所示，是用來測量各種發動機轉速的轉速計原理圖。在同一鐵支架轉速計原理圖。在同一鐵支架NMNM上焊有固有頻率上焊有固有頻率依次為依次為80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四個鋼片的四個鋼片a a、b b、c c、d d。將。將M M端與正在轉動的電動機接觸，發現端與正在轉動的電動機接觸，發現b b鋼鋼片振幅最大，則電動機轉速為片振幅最大，則電動機轉速為_r/min_r/min，a a、b b、c c

10、、d d此時振動頻率為此時振動頻率為_。課課 堂堂 練練 習習 2. 2.如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個單擺，讓掛著四個單擺，讓b b擺擺動，其余各擺也擺動起擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發現（來，可以發現（ ）A.A.各擺擺動的周期均與各擺擺動的周期均與b b擺相同擺相同B.B.a a 擺擺動周期最短擺擺動周期最短C.C.c c擺擺動周期最長擺擺動周期最長D.D.c c擺振幅最大擺振幅最大課課 堂堂 練練 習習 3. A B兩個彈簧振子兩個彈簧振子, A固有頻率為固有頻率為f, B固有頻率為固有頻率為4f, 若它們均在頻率為若它們均在頻率為

11、3f 的驅動的驅動力作用下做受迫振動力作用下做受迫振動, 則則 ( )A. 振子振子A的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為fB. 振子振子B的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為3fC. 振子振子A的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為3fD. 振子振子B的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為4fB課課 堂堂 練練 習習課課 堂堂 練練 習習 4. 4.汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個系統的固汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個系統的固有周期是有周期是1.5s1.5s，汽車在一條起伏不平的路上行駛，路上，汽車在一條起伏不平的路上行駛，路上各凸起處大約都相隔各凸起處大約都相隔8m8m，汽車以多大速度行駛時，車身，汽車以多大速度行駛時，車身上下顛簸得最劇烈？上下顛簸得最劇烈？ 設車速為設車速為v v，每經過一個凸起，將引起車身的振動，如，每經過一個凸起，將引起車身的振動，如果汽車經過