1、材材 料料 學學 無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 材料學專業材料學專業無機非2012級材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級曲殿利遼寧科技大學高溫材料與鎂資源工程學院聯系電話0412-5929574材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 v前言前言v無機材料概論無機材料概論v無機材料的受力形變無機材料的受力形變v無機材料的塑性斷裂和強度無機材料的塑性斷裂和強度v無機材料的熱學性能無機材料的熱學性能v無機材料的電、光、磁、聲等性能簡介無機材料的電、光

2、、磁、聲等性能簡介材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級前言前言無機非金屬材料無機非金屬材料 陶瓷、玻璃、耐火材料、水泥等建筑材料以及氧化物和非氧化物陶瓷、玻璃、耐火材料、水泥等建筑材料以及氧化物和非氧化物本課程內容本課程內容 研究無機非金屬材料的各種物理性能，不涉及到化學性能。主要性研究無機非金屬材料的各種物理性能，不涉及到化學性能。主要性能為無機材料的變形與力學性能，脆性斷裂與強度以及熱學、光學、能為無機材料的變形與力學性能，脆性斷裂與強度以及熱學、光學、電導、介電、壓電和磁學等性能。這些性能基本上都是各個領域在研電導、介電、壓電和磁學等性能。這些性能基

3、本上都是各個領域在研制和應用無機非金屬材料中，對它們提出的一系列技術要求，也是這制和應用無機非金屬材料中，對它們提出的一系列技術要求，也是這些材料的本征參數。些材料的本征參數。 因此，首先要掌握材料的這些本征參數的物理意義和單位以及它們因此，首先要掌握材料的這些本征參數的物理意義和單位以及它們在實際問題中的地位。其次，要搞清這些參數的來源，即性能和材料在實際問題中的地位。其次，要搞清這些參數的來源，即性能和材料組成、結構和構造的關系。掌握這些性能參數的物質規律，從而為判組成、結構和構造的關系。掌握這些性能參數的物質規律，從而為判斷材料的優劣，正確選擇和使用材料，改變材料的性能，探索新材料斷材料

4、的優劣，正確選擇和使用材料，改變材料的性能，探索新材料、新性能、新工藝打下理論基礎、新性能、新工藝打下理論基礎材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級課程的先修內容：課程的先修內容： 材料力學，物理化學，材料結構基礎，固體物理，測試方法，材料力學，物理化學，材料結構基礎，固體物理，測試方法，硅酸鹽工藝硅酸鹽工藝無機材料物理性能研究方法：無機材料物理性能研究方法： 經驗方法，在大量實驗數據的基礎上經過對數據的分析處理，經驗方法，在大量實驗數據的基礎上經過對數據的分析處理，整理經驗方程來表示它們的函數關系；整理經驗方程來表示它們的函數關系； 微觀分析方法：從反映物

5、質本質的微觀機理入手，利用原子間微觀分析方法：從反映物質本質的微觀機理入手，利用原子間的相互作用，點陣振動的波形方程，按物性的有關規律，建立物的相互作用，點陣振動的波形方程，按物性的有關規律，建立物理模型，用數學方法求解，得到理論方程式。理模型，用數學方法求解，得到理論方程式。 在材料性能的研究中，為了闡明材料的宏觀構造和微觀結構，在材料性能的研究中，為了闡明材料的宏觀構造和微觀結構，在各種性能的實驗檢測時，常常進行材料的微觀形貌（透射電鏡在各種性能的實驗檢測時，常常進行材料的微觀形貌（透射電鏡，掃描電鏡）及礦物相（，掃描電鏡）及礦物相（x x衍射）分析，以便取得物質結構和成分衍射）分析，以便

6、取得物質結構和成分的宏觀及亞微觀方面的直觀驗證。的宏觀及亞微觀方面的直觀驗證。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級無機非金屬材料簡介無機非金屬材料簡介材料materials： 材料就是用以制造有用物件的物質。無機非金屬材料Inorganic nonmetallic materials： 是以某些元素的氧化物、碳化物、氮化物、鹵化物、硼化物以及硅酸鹽、鋁酸鹽、磷酸鹽、硼酸鹽等物質組成的材料。是除有機高分子材料和金屬材料以外的所有材料的統稱。 無機非金屬材料、有機高分子材料和金屬材料構成材料的三大支柱。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論

7、無機非2012級n歷史上人們把材料做為人類進步的里程碑：歷史上人們把材料做為人類進步的里程碑： 如石器時代（從有人類到公元前兩千年左右），銅器時代（公如石器時代（從有人類到公元前兩千年左右），銅器時代（公元前兩千年左右到公元前五世紀左右），鐵器時代（從公元前五世元前兩千年左右到公元前五世紀左右），鐵器時代（從公元前五世紀左右開始）等。紀左右開始）等。 到了到了20世紀世紀60年代，人們把材料、信息與能源譽為當代文明的年代，人們把材料、信息與能源譽為當代文明的三大支柱；三大支柱；70年代又把新型材料、信息技術和生物技術認為是新技年代又把新型材料、信息技術和生物技術認為是新技術革命的主要標志。表明

8、材料的發展與社會文明的進步有著十分密術革命的主要標志。表明材料的發展與社會文明的進步有著十分密切的關系。切的關系。 如從半導體到計算機；高強度、高溫、超輕質結構材料到現代如從半導體到計算機；高強度、高溫、超輕質結構材料到現代航空、航天技術的發展。相反，由于光電轉換材料的原因，太陽能航空、航天技術的發展。相反，由于光電轉換材料的原因，太陽能的利用沒能得到充分利用。的利用沒能得到充分利用。 近年來，髙臨界溫度氧化物超導體得發展，引起了全世界科學近年來，髙臨界溫度氧化物超導體得發展，引起了全世界科學界得關注，主要是因為超導材料可以推動科學技術產生飛越性的進界得關注，主要是因為超導材料可以推動科學技術

9、產生飛越性的進展。材料是一切科學技術的物質基礎。展。材料是一切科學技術的物質基礎。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 上個世紀上個世紀6060年代初，美國學者首先提出材料科學這個名詞。年代初，美國學者首先提出材料科學這個名詞。由于材料的獲得、質量的改進離不開生產工藝和制造技術等工程由于材料的獲得、質量的改進離不開生產工藝和制造技術等工程知識，故把材料科學與工程相提并論，而稱為知識，故把材料科學與工程相提并論，而稱為“材料科學與工程材料科學與工程”，新學科劃分為一級學科。，新學科劃分為一級學科。 材料包括金屬材料、無機非金屬材料和有機高分子材料三大材料包括

10、金屬材料、無機非金屬材料和有機高分子材料三大材料，近年又出現上述各材料組合而成的復合材料系列。材料，近年又出現上述各材料組合而成的復合材料系列。美國大學有關材料專業的變化趨勢為：美國大學有關材料專業的變化趨勢為： 1964 1964年礦物與采礦專業年礦物與采礦專業9 9個，冶金專業個，冶金專業3131個，材料專業個，材料專業1111個，個，其他專業其他專業1818個；而到個；而到19851985年礦物與采礦專業年礦物與采礦專業5 5個，冶金專業個，冶金專業1717個，個，材料專業材料專業5151個，其他專業個，其他專業1717個。個。 中國于上世紀中國于上世紀7070年代末，開始設立材料系或材

11、料科學與工程年代末，開始設立材料系或材料科學與工程系，數目逐年增加，到上世紀末這兩種名稱的系、院已遍及各工系，數目逐年增加，到上世紀末這兩種名稱的系、院已遍及各工科院校。科院校。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 無機非金屬材料是由傳統的硅酸鹽材料發展而來，硅酸鹽材料無機非金屬材料是由傳統的硅酸鹽材料發展而來，硅酸鹽材料包括陶瓷、玻璃、水泥和耐火材料。在歐美總稱陶瓷，在日本原來包括陶瓷、玻璃、水泥和耐火材料。在歐美總稱陶瓷，在日本原來多稱窯業。因此無機非金屬材料按成分可劃分為傳統陶瓷材料和近多稱窯業。因此無機非金屬材料按成分可劃分為傳統陶瓷材料和近代（現

12、代、精細、特種）陶瓷（包括高純氧化物、非氧化物、金屬代（現代、精細、特種）陶瓷（包括高純氧化物、非氧化物、金屬陶瓷等復合材料）。陶瓷等復合材料）。 無機非金屬材料按性能和用途又可劃分結構材料（結構陶瓷）無機非金屬材料按性能和用途又可劃分結構材料（結構陶瓷）和功能材料（功能陶瓷）。和功能材料（功能陶瓷）。 我校的耐火材料屬于高溫結構材料或稱高溫陶瓷。原冶金部院我校的耐火材料屬于高溫結構材料或稱高溫陶瓷。原冶金部院校中有四所學校，鞍山鋼院、武漢鋼院、西冶和包頭鋼院有耐火材校中有四所學校，鞍山鋼院、武漢鋼院、西冶和包頭鋼院有耐火材料專業。約料專業。約19861986年專業調整武漢鋼院的耐火材料專業改

13、為無機非金年專業調整武漢鋼院的耐火材料專業改為無機非金屬材料科學與工程，我校、西冶和包頭鋼院改為硅酸鹽工程專業，屬材料科學與工程，我校、西冶和包頭鋼院改為硅酸鹽工程專業，側重于工程。大約在側重于工程。大約在19991999年專業合并都改為無機非金屬材料科學與年專業合并都改為無機非金屬材料科學與工程，我校側重于工程可能叫無機非金屬材料工程專業（系）。而工程，我校側重于工程可能叫無機非金屬材料工程專業（系）。而各工科院校和部分理科學校都設有材料科學與工程系（院）。各工科院校和部分理科學校都設有材料科學與工程系（院）。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 我校雖

14、然專業名稱擴大，但教學和科研方向重點大多仍然停留在我校雖然專業名稱擴大，但教學和科研方向重點大多仍然停留在原來的冶金用耐火材料方向上，教學內容稍微增加了學時不多的陶瓷原來的冶金用耐火材料方向上，教學內容稍微增加了學時不多的陶瓷、玻璃和水泥工藝。而其他兄弟院校及北科大、鄭州大學建立了相應、玻璃和水泥工藝。而其他兄弟院校及北科大、鄭州大學建立了相應的的30003000萬元的高溫陶瓷研究所或省重點實驗室。研究方向已經向氧化萬元的高溫陶瓷研究所或省重點實驗室。研究方向已經向氧化物、非氧化物及其復合材料深層次的高溫結構材料擴展。物、非氧化物及其復合材料深層次的高溫結構材料擴展。 非氧化物（非氧化物（Si

15、CSiC、B B4 4C C、ZrCZrC、TiCTiC、SiSi3 3N N4 4、AlNAlN、BNBN等）一直是現等）一直是現代高溫結構陶瓷的研究方向，其多元系統中的化合物或固溶體更是近代高溫結構陶瓷的研究方向，其多元系統中的化合物或固溶體更是近幾年的研究熱點。幾年的研究熱點。Si-Al-O-NSi-Al-O-N系統中的系統中的SiAlON,AlONSiAlON,AlON、MgAlONMgAlON的固溶的固溶體的熱力學數據和相圖還不完善，材料合成的熱力學和動力學理論還體的熱力學數據和相圖還不完善，材料合成的熱力學和動力學理論還不十分清楚。將這些非氧化物應用到冶金高溫結構材料只是近不十分清

16、楚。將這些非氧化物應用到冶金高溫結構材料只是近5 56 6年年的開發項目。的開發項目。 北京科技大學、鄭州大學、武漢科技大學的無機非金屬材料的碩北京科技大學、鄭州大學、武漢科技大學的無機非金屬材料的碩士、博士課題在該方向取得了優異的成果。士、博士課題在該方向取得了優異的成果。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 本研究方向在國際上屬于新開發的研究領域，而塞隆、阿隆及本研究方向在國際上屬于新開發的研究領域，而塞隆、阿隆及鎂阿隆材料作為高溫結構材料應用到鋼鐵冶金工業只是近幾年內鎂阿隆材料作為高溫結構材料應用到鋼鐵冶金工業只是近幾年內的事。材料的合成理論有待于完

17、善，其應用領域有待于開發。的事。材料的合成理論有待于完善，其應用領域有待于開發。 但是，非氧化物的高熔點、高強度、髙導熱性、化學穩定性但是，非氧化物的高熔點、高強度、髙導熱性、化學穩定性好、抗熱震性好，不被熔融金屬潤濕，具有優良的抗熔渣侵蝕性好、抗熱震性好，不被熔融金屬潤濕，具有優良的抗熔渣侵蝕性能，為其預示出美好的應用前景。能，為其預示出美好的應用前景。 因此，在該研究方向有大量高層次課題可以選擇，適合于碩因此，在該研究方向有大量高層次課題可以選擇，適合于碩士生、博士生的研究工作，也為材料學本科提高知識層次。研究士生、博士生的研究工作，也為材料學本科提高知識層次。研究者可以撰寫出理論水平較高

18、的論文。者可以撰寫出理論水平較高的論文。 本研究方向的建立，也為現在在外讀博的年輕教師回校后的本研究方向的建立，也為現在在外讀博的年輕教師回校后的繼續研究工作創造良好的條件。繼續研究工作創造良好的條件。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級材料科學與工程發展前沿：材料科學與工程發展前沿：n 結構材料的復合化：結構材料的復合化：高強度（高比強度）、超硬度、高強度（高比強度）、超硬度、高韌性、耐超高溫、梯度材料高韌性、耐超高溫、梯度材料n信息材料的高度集成化：信息材料的高度集成化：從從1 1維集成向維集成向3 3維方向維方向 發展發展n低維材料：低維材料：0 0

19、維維- -納米材料，納米材料，1 1維維- -纖維，纖維，2 2維維- -涂層、薄涂層、薄膜膜n 非平衡態體系：非平衡態體系：準晶：采用淬冷方法，在不同的合準晶：采用淬冷方法，在不同的合金系統中發現了不符合傳統結晶學理論的金系統中發現了不符合傳統結晶學理論的5 5次、次、8 8次、次、1010次與次與1212次對稱晶體。次對稱晶體。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級正在發展中的幾類材料：高溫超導材料中間化合物：兩種或兩種以上金屬或類金屬所形成的化合物。功能陶瓷：光纖維，介電，光電，磁性材料特種高溫結構材料：高溫陶瓷，高分子材料新材料發展方向：向深層加工發

20、展；功能材料和器件材料的一體化；智能材料:如記憶材料。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級材料科學與工程研究的重點：材料科學與工程研究的重點：v新工藝、新技術和新合成方法的探索新工藝、新技術和新合成方法的探索v組成、結構與性能的關系，特別是在接近使用條件組成、結構與性能的關系，特別是在接近使用條件下的性能研究下的性能研究v重視高精度儀器和設備的發展重視高精度儀器和設備的發展v運用電子計算機開展研究運用電子計算機開展研究材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級材料科學與工程四要素的關系使用效能合成與制造過程組成與結構性質（工

21、程）（化學）（物理學）材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 基礎學科數,理,化,生,地 成分 結構 性能性能的表征與檢測 工藝流程制備科學與工藝 工程材料 實際應用新息 能源 交通運輸 機械制造材料科學與工程的范圍及與基礎科學和使用間的關系材料科學與工程的范圍及與基礎科學和使用間的關系材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級v耐火材料的歷史、現狀與發展沿革耐火材料的歷史、現狀與發展沿革n耐火材料是高溫工業必不可少的基礎材料，是伴隨耐火材料是高溫工業必不可少的基礎材料，是伴隨高溫工業的而發展的。高溫工業的而發展的。l冶金工業

22、（鋼鐵冶金與有色冶金）冶金工業（鋼鐵冶金與有色冶金）鋼鐵冶金鋼鐵冶金 采礦、選礦、燒結、煉鐵（高爐煉鐵（采礦、選礦、燒結、煉鐵（高爐煉鐵（硅酸鋁質耐火材料硅酸鋁質耐火材料、碳磚、碳磚）、）、熔融還原與直接還原熔融還原與直接還原）平爐煉鋼（）平爐煉鋼（硅磚、鎂磚、鎂硅磚、鎂磚、鎂鋁磚鋁磚）（）（轉爐煉鋼、電爐煉鋼、爐外精煉轉爐煉鋼、電爐煉鋼、爐外精煉（鎂碳磚、鎂鈣磚）（鎂碳磚、鎂鈣磚）、鑄鋼（模鑄、）、鑄鋼（模鑄、連鑄連鑄）軋鋼（初軋、重型、中型、小型、型）軋鋼（初軋、重型、中型、小型、型材（板材、線材、管材）材（板材、線材、管材）鋼鐵冶金高爐煉鐵、轉爐（電爐）煉鋼、爐外精煉、連鑄一體鋼鐵冶金高

23、爐煉鐵、轉爐（電爐）煉鋼、爐外精煉、連鑄一體模式模式（鎂碳磚、鋁鎂碳磚、鎂鈣磚、連鑄用耐火材料（中間包（鎂碳磚、鋁鎂碳磚、鎂鈣磚、連鑄用耐火材料（中間包不定形耐火材料、功能耐火元件不定形耐火材料、功能耐火元件- -長水口長水口- -進入式水口進入式水口- -整體塞棒整體塞棒與滑板等）與滑板等）材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級有色冶金有色冶金建材（水泥）建材（水泥）高鋁磚高鋁磚- -鎂鉻磚鎂鉻磚- -鎂鋁尖晶石磚（鎂鋁鐵磚、鎂鈣磚）鎂鋁尖晶石磚（鎂鋁鐵磚、鎂鈣磚）陶瓷陶瓷石化石化電力電力熱力熱力材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無

24、機非2012級n耐火材料耐火材料 由上世紀由上世紀80年代以前的四大磚種系列年代以前的四大磚種系列（硅磚、粘土磚、高鋁（硅磚、粘土磚、高鋁磚、鎂磚（鎂鋁磚鎂鉻磚）磚、鎂磚（鎂鋁磚鎂鉻磚）逐步發展出堿性煉鋼的逐步發展出堿性煉鋼的鎂碳磚、鎂碳磚、鋁鎂碳鋁鎂碳系列與連鑄用耐火材料（系列與連鑄用耐火材料（爐外精煉用耐火材料、中間包爐外精煉用耐火材料、中間包用耐火材料、連鑄功能耐火材料用耐火材料、連鑄功能耐火材料）以及特種耐火材料）以及特種耐火材料n制品（燒成磚、不燒磚）與不定形耐火材料制品（燒成磚、不燒磚）與不定形耐火材料n發展發展v類別上類別上鎂鈣質耐火材料鎂鈣質耐火材料氧化物與非氧化物復合耐火材料

25、氧化物與非氧化物復合耐火材料金屬相結合耐火材料金屬相結合耐火材料v類型上類型上不定形和不燒磚不定形和不燒磚v功能上功能上功能化耐火材料功能化耐火材料材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級n耐火材料產業面臨的問題與發展耐火材料產業面臨的問題與發展產品結構的調整產品結構的調整裝備水平的發展裝備水平的發展生產工藝的發展生產工藝的發展產業結構的調整產業結構的調整材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級1 無機材料的受力形變無機材料的受力形變1 1.1 .1 無機材料的應力、應變及彈性形變無機材料的應力、應變及彈性形變 各種材料在外力

26、作用下，發生形狀和大小的變化，各種材料在外力作用下，發生形狀和大小的變化，稱為形變。稱為形變。不同材料的變形行為是不同的，如圖不同材料的變形行為是不同的，如圖1.11.1所示。所示。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 絕大多數無機材料的變形行為如圖中曲線絕大多數無機材料的變形行為如圖中曲線(a)(a)所示，即在彈所示，即在彈性變形后沒有塑行形變（或塑行形變很小），接著就是斷裂，總性變形后沒有塑行形變（或塑行形變很小），接著就是斷裂，總彈性應變能非常小，這是所有脆性材料的特征。對于延性材料，彈性應變能非常小，這是所有脆性材料的特征。對于延性材料，如低碳鋼，

27、開始為彈性形變，接著有一段彈塑性形變，然后才斷如低碳鋼，開始為彈性形變，接著有一段彈塑性形變，然后才斷裂，總變形能很大，如圖中曲線裂，總變形能很大，如圖中曲線(b)(b)所示。橡皮這類高分子材料具所示。橡皮這類高分子材料具有極大的彈性形變，如圖中曲線有極大的彈性形變，如圖中曲線(c)(c)所示，是沒有殘余形變的材料所示，是沒有殘余形變的材料，稱為彈性材料。，稱為彈性材料。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 無機材料的形變是重要的力學性能，與材料的制無機材料的形變是重要的力學性能，與材料的制造、加工和使用都有密切的關系。因此，研究無機材造、加工和使用都有密

28、切的關系。因此，研究無機材料在受力情況下產生形變的規律是有重要意義的。料在受力情況下產生形變的規律是有重要意義的。1.1.11.1.1應力應力 在分析形變時通常有應力的概念。應力的定義為單在分析形變時通常有應力的概念。應力的定義為單位面積上所受內力，即位面積上所受內力，即材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級AF0 00/AF式中式中 F F為外力，為外力，為應力，應力的單位為為應力，應力的單位為PaPa，A A，A A0 0為面積。為面積。 如果材料受力前的初始面積為如果材料受力前的初始面積為A A0 0，則則0 0叫名義應力。實際上一叫名義應力。實際上一

29、般都用名義應力。如果般都用名義應力。如果A A為受力后的真實面積，則為受力后的真實面積，則叫真實應力。但叫真實應力。但對于形變總量很小的無機材料，二者數值上相差不大，只在高溫蠕對于形變總量很小的無機材料，二者數值上相差不大，只在高溫蠕變情況下，才有顯著的差別。變情況下，才有顯著的差別。 材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 圍繞材料內部的一點圍繞材料內部的一點P P取一體積單元，體積元的六個面均垂直取一體積單元，體積元的六個面均垂直于坐標軸于坐標軸x,y,zx,y,z。在這六個面上的作用應力可分解為法向應力在這六個面上的作用應力可分解為法向應力xxxx，y

30、yyy，zzzz和剪應力和剪應力xyxyyzyz，zxzx等，如圖等，如圖1.21.2。 材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 每個面上都有一個法向應力每個面上都有一個法向應力和兩個剪應力和兩個剪應力。應力分量應力分量和和的下標第一個字母表示應力作用面的法線方向，第二個字母表示應力的下標第一個字母表示應力作用面的法線方向，第二個字母表示應力作用的方向。作用的方向。 法向應力若為拉應力則規定為正；若為壓應力則規定為負。法向應力若為拉應力則規定為正；若為壓應力則規定為負。 剪應力分量的正負規定如下：剪應力分量的正負規定如下： 如果體積元任一面上的法向應力與坐標

31、軸的正方向相同，則該面如果體積元任一面上的法向應力與坐標軸的正方向相同，則該面上的剪應力指向坐標軸的正方向者為正；如果該面上的法向應力指向上的剪應力指向坐標軸的正方向者為正；如果該面上的法向應力指向坐標軸的負方向，則剪應力指向坐標軸的負方向者為正。根據上述規坐標軸的負方向，則剪應力指向坐標軸的負方向者為正。根據上述規定，圖定，圖1.21.2上所表示的所有應力分量都是正的。上所表示的所有應力分量都是正的。 根據平衡條件，體積元上相對的兩個平行面上的法向應力應該是根據平衡條件，體積元上相對的兩個平行面上的法向應力應該是大小相等、正負號一樣。作用在體積元上任一平面上的兩個剪應力應大小相等、正負號一樣

32、。作用在體積元上任一平面上的兩個剪應力應該互相垂直。根據剪應力互等定理，該互相垂直。根據剪應力互等定理，xyxy=yxyx，余類推。故一點的應余類推。故一點的應力狀態由六個應力分量決定，即力狀態由六個應力分量決定，即xxxx,yyyy,zzzz和和xyxy，yzyz，zxzx。 法向應力導致材料的伸長或縮短，剪應力引起材料的剪切畸變。法向應力導致材料的伸長或縮短，剪應力引起材料的剪切畸變。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級1.1.21.1.2應變應變 應變是用來描述物體內部的各質點之間的相對位移的。如果材應變是用來描述物體內部的各質點之間的相對位移的。如

33、果材料是理想剛體，就不會有相對位移，物體也就不會發生形變。實際料是理想剛體，就不會有相對位移，物體也就不會發生形變。實際材料為非剛體，在受力之下材料內部各質點之間會發生相對位移。材料為非剛體，在受力之下材料內部各質點之間會發生相對位移。一跟長度為一跟長度為L L0 0的桿，在單向拉應力作用下被拉長到的桿，在單向拉應力作用下被拉長到L L1 1，則應變的定則應變的定義為：義為：0001LLLLL 01ln10LLLdLLLture式中式中叫名義應變。如果上式中分母不是原來的長度叫名義應變。如果上式中分母不是原來的長度L L0 0，而是隨拉伸而是隨拉伸而變化的真實長度而變化的真實長度L L，則真實

34、應變定義為：則真實應變定義為：材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 在剪應力作用下發生剪切形變。剪應變的定義為物體內部一在剪應力作用下發生剪切形變。剪應變的定義為物體內部一體積元上的二個面元（或特征面上的二個線元）之間的夾角的變體積元上的二個面元（或特征面上的二個線元）之間的夾角的變化。化。 如圖如圖1.31.3，考察，考察z z面上的剪應變。形變未發生時線元面上的剪應變。形變未發生時線元oAoA及及oBoB之之間的夾角形變后為間的夾角形變后為A AoBoB，則則x, yx, y間的剪應變定義為：間的剪應變定義為： xy 研究物體中一點（如研究物體中一點（

35、如o o點）的應變狀態，也和研究應力一樣，點）的應變狀態，也和研究應力一樣，在物體內圍繞該點取出一體積元在物體內圍繞該點取出一體積元dxdydzdxdydz，如圖如圖1.31.3所示。所示。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 如果該物體發生形變，如果該物體發生形變，o o 沿沿x, y, zx, y, z方向的位移分量為方向的位移分量為u, v, u, v, w w，那么那么x x 軸上軸上o o點鄰近的一點點鄰近的一點A A由于由于o o點有位移點有位移u, Au, A點位移隨點

36、位移隨x x 的增加而增加，的增加而增加，A A點位移將是，則點位移將是，則oAoA的長度增加了。因此，在的長度增加了。因此，在o o點處沿點處沿x x 方向的正應變（單位伸長）是方向的正應變（單位伸長）是dxxuuxxxudxdxxu/yvyyzwzz同理同理材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 現在考察線段現在考察線段oAoA及及oBoB之間的夾角變化，之間的夾角變化，A A點沿點沿y y方向的位方向的位移為移為v+v/xdxv+v/xdx，B B點沿點沿x x方向的位移為方向的位移為u+u/ydyu+u/ydy，由由于這些位移，線段于這些位移，線段o

37、AoA的新方向的新方向o oA A與原來的方向之間的畸與原來的方向之間的畸變夾角為（變夾角為（ v+v/xdxv+v/xdx - -v v）/dx=v/x/dx=v/x，同理，同理，oBoB與與o oB B之間的畸變夾角為之間的畸變夾角為u/yu/y，由此可見，線段由此可見，線段oAoA與與oBoB之之間原來的直角減少了間原來的直角減少了v/xv/x + + u/yu/y 。 因此，平面因此，平面xzxz與與yzyz之間的剪應變為之間的剪應變為xv材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級zuxwywzvxvyuzxyzxy材材 料料 學學無機材料力學性能導論無

38、機材料力學性能導論 無機非2012級 和一點的應力狀態可有六個應力分量來決定一樣，和一點的應力狀態可有六個應力分量來決定一樣，一點的應變狀態也由與應力分量對應的六個應變分量來一點的應變狀態也由與應力分量對應的六個應變分量來決定：即三個剪應變分量決定：即三個剪應變分量xyxy，yzyz，zxzx及三個伸長應及三個伸長應變分量變分量xxxx，yyyy，zzzz 。 對于法向應力分量及單位伸長應變分量也可以省去對于法向應力分量及單位伸長應變分量也可以省去一個下標，寫成一個下標，寫成x x,y y,z z及及x x，y y，z z 。 有了應力、應變分量就可以定量地研究物體的受力有了應力、應變分量就可

39、以定量地研究物體的受力形變。形變。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級1.1.31.1.3無機材料的彈性變形行為無機材料的彈性變形行為(1(1) )廣義虎克定律廣義虎克定律 無機材料、金屬木材等許多重要材料，在正常溫度下，當應力不無機材料、金屬木材等許多重要材料，在正常溫度下，當應力不大時變形是單純的彈性變形，應力與應變之間的關系已由實驗建立，大時變形是單純的彈性變形，應力與應變之間的關系已由實驗建立，就是下面要介紹的虎克定理。設想一長方體，各棱邊平行于坐標軸，就是下面要介紹的虎克定理。設想一長方體，各棱邊平行于坐標軸，在垂直與在垂直與x x軸的兩個面上受

40、有均勻分布的正應力，如圖軸的兩個面上受有均勻分布的正應力，如圖1.41.4所示。所示。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 實驗證明，對于各向同性體，這些正應力不會引起長方體的角實驗證明，對于各向同性體，這些正應力不會引起長方體的角度改變。長方體在度改變。長方體在x x軸向的相對伸長可表示為：軸向的相對伸長可表示為： 這就是虎克定律。它說明應力與應變之間為線性關系。這就是虎克定律。它說明應力與應變之間為線性關系。式中式中x x=L/L=L/L為正應變為正應變; ; E- E-為彈性模量，對各向同性體為一常數。為彈性模量，對各向同性體為一常數。 當長方體伸長

41、時，側向要發生橫向收縮，如圖當長方體伸長時，側向要發生橫向收縮，如圖1.41.4。x x單獨作用單獨作用時，在時，在y, zy, z方向的收縮為方向的收縮為Exx(1.7)(1.7)材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級橫向變形系數橫向變形系數cccccybbbbbzxzxy叫做泊松比，由叫做泊松比，由(1.7)(1.7)式可得式可得ExxyExz材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 如上述長方體各面分別受有均勻分布的正應力，則在各方向的如上述長方體各面分別受有均勻分布的正應力，則在各方向的總應變可以將三個應力分量中的第

42、一個應力分量所引起的應變分量總應變可以將三個應力分量中的第一個應力分量所引起的應變分量疊加而求得，此時虎克定律表示為：疊加而求得，此時虎克定律表示為： yxzzzxyyzyxxEEE111對于剪切應變，則有對于剪切應變，則有 GGGzxzxyzyzxyxy式中，式中，G G為剪切模量或剛性模量。為剪切模量或剛性模量。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級G G，E E，之間有下列關系之間有下列關系12EG在各向同等的壓力（等靜壓）在各向同等的壓力（等靜壓）P P作用下，作用下，x x=y y=z z= =，則有，則有1221EPPPEzyx相應的體積變化為：

43、相應的體積變化為： 1111VV材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級將上式展開，略去的二次項以上的微量，得將上式展開，略去的二次項以上的微量，得 1233EPVV定義各向同等的壓力除以體積變化為材料的體積模量：定義各向同等的壓力除以體積變化為材料的體積模量：213123/EEVVPK 上述各種結果是假定材料為各向同性體而得出的。大多數多晶體材料上述各種結果是假定材料為各向同性體而得出的。大多數多晶體材料雖然微觀上各晶粒具有方向性，但因晶粒數量很大，且隨機排列，故宏觀雖然微觀上各晶粒具有方向性，但因晶粒數量很大，且隨機排列，故宏觀上可以當做各向同性體處理。上

44、可以當做各向同性體處理。 對于彈性形變，一般金屬的泊松比為對于彈性形變，一般金屬的泊松比為0.290.290.330.33，大多數無機材料為，大多數無機材料為0.20.20.250.25。無機材料的彈性模量隨材料不同變化范圍很大，約為。無機材料的彈性模量隨材料不同變化范圍很大，約為10109 910101111a a。單晶及具有織構的材料或復合材料（用纖維增強的）具有明單晶及具有織構的材料或復合材料（用纖維增強的）具有明顯的方向性。在這種情況下，各種彈性常數隨方向而不同，虎克定律描述顯的方向性。在這種情況下，各種彈性常數隨方向而不同，虎克定律描述了更一般的應力應變關系。了更一般的應力應變關系。

45、材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級同理同理 zyxEEEzxyzxy在單向受應力在單向受應力x x時，時，y, zy, z兩個方向的應變為兩個方向的應變為xxxyxxyxyxSE21式中式中 xyxES21稱之為彈性柔順系數。稱之為彈性柔順系數。 ，XxxzxzxSE31xzxES31xxxxxSE11xES111材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 柔順系數的下標中，十位數為應變方向，個位數為所受力的柔順系數的下標中，十位數為應變方向，個位數為所受力的方向。對于同時受有三向的各向異性材料，除正應力對應變有上述方向。

46、對于同時受有三向的各向異性材料，除正應力對應變有上述關系外，剪應力關系外，剪應力x也會對正應變也會對正應變xy有影響。而且，正應力有影響。而且，正應力x也會對剪也會對剪應變應變xy有影響，寫成三向通式為有影響，寫成三向通式為xyzxyzzzyyxxxyxyzxyzzzyyxxzxxyzxyzzzyyxxyzxyzxyzzzyyxxzxyzxyzzzyyxxyxyzxyzzzyyxxxSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS66656463626156555453525146454443424136353433323126252423222116151413121

47、1據研究，由于倒順關系據研究，由于倒順關系 ,jiijSS代入式代入式(1.16)(1.16)，的數目由，的數目由3636個減少至個減少至2121個。個。(1.16)矩陣表達式：矩陣表達式： ( (i i)=(S)=(Sijij)()(j j) i=1,2,3,) i=1,2,3, j=1,2,3, j=1,2,3, 212112EE材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 6665654643632621616656555454353252151564654544434324214146365354343332321313626525424323222121

48、26165154143132121111CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC也可以用另一種形式表示：也可以用另一種形式表示：式中 Cij為剛性系數，為對應柔順系數Sij的倒數。矩陣表達式：矩陣表達式： ( (i i)=(C)=(Cijij)()(j j) i=1,2,3,) i=1,2,3, j=1,2,3, j=1,2,3,材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 由于晶體的對稱性，例如對斜方晶系，晶軸與軸間夾角特征為，由于晶體的對稱性，例如對斜方晶系，晶軸與軸間夾角特征為，abcabc，9090。數減少成數減少成9 9個

49、（個（1111，2222，3333，4444，5555，6666，1212，2323，3131），剪應力只影響本平行平面的，不影響正應），剪應力只影響本平行平面的，不影響正應變。又如六方晶系減為變。又如六方晶系減為5 5個（個（1111，3333，4444，6666，1313）。立方）。立方晶系減為個（晶系減為個（1111，4444，1212）。）。 例如例如gOgO的柔順系數在的柔順系數在2525時為：時為：11114.034.031010-12-12PaPa-1-1；1212=-=-0.940.941010-12-12PaPa-1-1；4444=6.47=6.471010-12-12PaP

50、a-1-1。可以證明，對于立方晶系，可以證明，對于立方晶系，任一方向上任一方向上212323222221441211112121llllllSSSSE212323222221441211442141llllllSSSSG式中式中l l為方向余弦，為所考慮方向與為方向余弦，為所考慮方向與(100)(100)三個軸之間夾角的余弦，見下表：三個軸之間夾角的余弦，見下表： 材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 用上述數據及方向余弦，用上述數據及方向余弦，可算出可算出MgO單晶單晶在在，方向上的彈性常數，見下表：方向上的彈性常數，見下表：材材 料料 學學無機材料力學

51、性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 可見各向異性晶體的彈性常數不是均勻的。對于各向同性材料，可見各向異性晶體的彈性常數不是均勻的。對于各向同性材料，1/E1/E不受方向余弦的影響，不受方向余弦的影響， 即即 1/E=S1/E=S1111， 則則 （11111212）S S4444/2/2， 故故 44442(S2(S1111-S-S1212),), 但在正則方程但在正則方程(1.16)(1.16)中如果只受剪力時，中如果只受剪力時，EEES121244yzyzS44 44S則則 S S4444=1/G, =1/G, 所以所以 12EG材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學

52、性能導論 無機非2012級 （）彈性模量）彈性模量 彈性模量是一個重要的材料常數。正如熔點、硬度是材料彈性模量是一個重要的材料常數。正如熔點、硬度是材料內部原子間結合強度的指標一樣，彈性模量也是原子間結合強度內部原子間結合強度的指標一樣，彈性模量也是原子間結合強度的一個標志。從圖的一個標志。從圖1.51.5中原子間的結合力曲線上任一受力點的曲線中原子間的結合力曲線上任一受力點的曲線斜率有關。斜率有關。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 在不受外力的情況下，在不受外力的情況下，tgtg就反映了彈性模量的大小。就反映了彈性模量的大小。原子間結合力弱，如圖中曲

53、線，原子間結合力弱，如圖中曲線，1 1較小，較小，tgtg1 1較小，較小，1 1也也就小；原子間結合力強，如圖中曲線，就小；原子間結合力強，如圖中曲線，2 2和和tgtg2 2都較大，都較大，2 2也就大。也就大。 共價鍵、離子鍵結合的晶體，結合力強，都較大。分子共價鍵、離子鍵結合的晶體，結合力強，都較大。分子鍵結合力弱，這樣鍵合的物體較低。鍵結合力弱，這樣鍵合的物體較低。 由圖還可看出，改變原子間距離將影響彈性模量。例如壓由圖還可看出，改變原子間距離將影響彈性模量。例如壓應力使原子間距離變小，曲線上該受力點的斜率增大，因而應力使原子間距離變小，曲線上該受力點的斜率增大，因而將增加；張應力使

54、原子間距離增加，因而下降。象陶瓷這樣將增加；張應力使原子間距離增加，因而下降。象陶瓷這樣的脆性材料，在較小的張應力下就會斷裂，原子間距不可能有的脆性材料，在較小的張應力下就會斷裂，原子間距不可能有大的變化；溫度升高，因熱膨脹，原子間距變大，降低。這大的變化；溫度升高，因熱膨脹，原子間距變大，降低。這些已被實驗所證實。些已被實驗所證實。材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 在兩相系統中，總彈性模量在高彈性模量成分與低彈在兩相系統中，總彈性模量在高彈性模量成分與低彈性模量成分的數值之間。精確的計算要有許多假定，所以性模量成分的數值之間。精確的計算要有許多假定，

55、所以都用簡化模型估計兩相系統的彈性模量。例如假定兩相系都用簡化模型估計兩相系統的彈性模量。例如假定兩相系統的泊松比相同，在力的作用下兩相的應變相同，則根據統的泊松比相同，在力的作用下兩相的應變相同，則根據力的平衡條件，可得到下面公式：力的平衡條件，可得到下面公式：2211VEVEEu式中，式中，1 1，E E2 2分別為第一相及第二相的彈性模量。分別為第一相及第二相的彈性模量。V V1 1，V V分分別為第一相及第二相成分的體積分數。為兩相系統彈性模量別為第一相及第二相成分的體積分數。為兩相系統彈性模量的最高值。式的最高值。式(1.19)(1.19)用來近似估算金屬陶瓷、玻璃纖維、增用來近似估

56、算金屬陶瓷、玻璃纖維、增強塑料以及在玻璃質基體中含有晶體的半透明材料的彈性模強塑料以及在玻璃質基體中含有晶體的半透明材料的彈性模量是比較滿意的量是比較滿意的。 (1.19)(1.19)材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 如假定兩相的應力相同，則可得兩相系統彈性模量如假定兩相的應力相同，則可得兩相系統彈性模量的最低值的最低值，該值也叫下限模量。，該值也叫下限模量。 如假定兩相的應力相同，則可得兩相系統彈性模量的如假定兩相的應力相同，則可得兩相系統彈性模量的最低值最低值，該值也叫下限模量。，該值也叫下限模量。11221EVEVEL(1.(1.20)20)材材

57、 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級 氣孔也可以認為是第二相，但氣孔的彈性模量為零，因此就氣孔也可以認為是第二相，但氣孔的彈性模量為零，因此就不能應用不能應用(1.19)(1.19)和（和（.20.20）式。對連續基體內的密閉氣孔，可用）式。對連續基體內的密閉氣孔，可用下面經驗公式計算彈性模量下面經驗公式計算彈性模量 式中，式中，為材料無氣孔時的彈性模量，為氣孔率。當氣孔為材料無氣孔時的彈性模量，為氣孔率。當氣孔率達率達50%50%時，次式仍可用。如果氣孔變成連續相，則其影響將比時，次式仍可用。如果氣孔變成連續相，則其影響將比(1.21)(1.21)式計算的還

58、要大。圖式計算的還要大。圖1.61.6為氧化鋁的相對彈性模量與按為氧化鋁的相對彈性模量與按(1.21)(1.21)式計算的曲線對比。由圖可以看出，直到氣孔率接近式計算的曲線對比。由圖可以看出，直到氣孔率接近50%50%時理論計時理論計算與實驗結果仍符合得很好。算與實驗結果仍符合得很好。209.09.11PPEE(1.21)(1.21)材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級材材 料料 學學無機材料力學性能導論無機材料力學性能導論 無機非2012級( () )粘彈性與滯彈性粘彈性與滯彈性

59、一些非晶體，有時甚至多晶體在比較小的應力時可以同時一些非晶體，有時甚至多晶體在比較小的應力時可以同時表現出彈性和粘性，稱為粘彈性，所有聚合物差不多都表現出表現出彈性和粘性，稱為粘彈性，所有聚合物差不多都表現出這種粘彈性。對于理想的彈性固體，作用應力會立即引起彈性這種粘彈性。對于理想的彈性固體，作用應力會立即引起彈性應變，一旦應力消除，應變也隨之立刻消除。但對于實際固體應變，一旦應力消除，應變也隨之立刻消除。但對于實際固體這種彈性應變的產生與消除需要有限時間。無機固體和金屬這這種彈性應變的產生與消除需要有限時間。無機固體和金屬這種與時間有關的彈性稱為滯彈性。聚合物的粘彈性可以認為僅種與時間有關的

60、彈性稱為滯彈性。聚合物的粘彈性可以認為僅僅是嚴重發展的滯彈性。僅是嚴重發展的滯彈性。 在轉變溫度附近的玻璃以及高溫下許多含有玻璃相的材料，在轉變溫度附近的玻璃以及高溫下許多含有玻璃相的材料，彈性模量不再是和時間無關的參數，而是隨時間的增加而降低。彈性模量不再是和時間無關的參數，而是隨時間的增加而降低。這是由于高溫下，應力的作用是滯彈性或粘彈性的。這種形變這是由于高溫下，應力的作用是滯彈性或粘彈性的。這種形變絕大部分在應力除去后施加相反方向的應力時，可以恢復，但絕大部分在應力除去后施加相反方向的應力時，可以恢復，但不是瞬時恢復，是逐漸恢復。不是瞬時恢復，是逐漸恢復。材材 料料 學學無機材料力學性