1、選擇題1、對于一元線性回歸y=10”/+/(i=1,2,，n),E(“)=0,var®)=。cov(卬%)=0(i#j),下歹I說法錯誤的(BC)(A) Po,Bi的最小二乘估計%內都是無偏估計;(B) Bo,Bi的最小二乘估計鼠在對yi,y2,，yn是線性的;(C)久，A的最小二乘估計町內之間是相關的;(D)若誤差服從正態分布，久，3的最小二乘估計和極大似然估計是不一樣的.2、下列說法錯誤的是(B)(A)強影響點不一定是異常值；(B)在多元回歸中，回歸系數顯著性的t檢驗與回歸方程顯著性的F檢驗是等價I(C) 一般情況下，一個定性變量有k類可能的取值時，需要引入k-1個0-1型自變量

2、；(D)異常值的識別與特定的模型有關.3、在對兩個變量x,y進行線性回歸分析時，有下列步驟：對所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數據(Xi,yJ,i=1,2，n；求線性回歸方程；求未知參數；根據所搜集的數據繪制散點圖。如果根據可行性要求能夠作出變量，x,y具有線性相關結論，則在下列操作中正確的是(D)A.B.C.D.4、下列說法中正確的是(B)A.任何兩個變量都具有相關關系；B.人的知識與其年齡具有相關關系；C.散點圖中的各點是分散的沒有規律；D.根據散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的。5、下面的各圖中，散點圖與相關系數r不符合的是(B)V*Xi“門""B.C't

3、D.6、下面給出了4個殘差圖，哪個圖形表示誤差序列是自相關的（B）8、在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的（B）（A）預報變量在x軸上，解釋變量在y軸上；(D)(B)®釋變量在x軸上，預報變量在y軸上；(C)以選擇兩個變量中任意一個變量作x軸上；(D)可以選擇兩個變量中任意一個變量；9、一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為？=7.19x+73.93,據此可以預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是(D)A.身高一定是145.83cmB身高超過146.00cmC.身高低于145.00cmD身高在145.83cm左右10、煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉

4、時間有(B)A.確定性關系B.相關關系C.函數關系D.無任何關系11、對相關性的描述正確的是(C)A.相關性是一種因果關系B.相關性是一種函數關系C.相關性是變量與變量之間帶有隨機性的關系D,以上都不正確n12、Zxiyi等于(D)i1A.(Xix2xn)y1B.(yy2yn)%C.xy1X2y2D.XiMX2y2Xnyn13、設有一個回歸方程為y=2-2.5x,則變量x增加一個單位時(C)A.y平均增加2.5個單位B.y平均增加2個單位C.y平均減少2.5個單位D.y平均減少2個單位14、y與x之間的線性回歸方程y=bx+a必定過(D)A.(0,0)點B.(X,0)點C.(0,y)D.(X,

5、y)15、某化工廠為預測某產品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的88'、yi=228,"x"=478,iWi18相關關系，現取了8對觀測值，計算得£Xi=52,i18Zxiyi=1849，則y與x的回歸方程是(A)i1A.y=11.472.62xB.y=-11.472.62xC.y=11.47x2.62D.y=11.47-2.62x16、線性回歸方程y=bx+a有一組獨立的觀測數據（x1，必），（x?%）,，（4,yn）,則系數b的值為（C）nx(xi-x)(yi-y)A.x(yi-y)2i1n'、(xix)(yiy)B.n'

6、xi2i1nv(xi-x)2D.'、(yi-y)2i1n%(xi-x)(yi-y)c.x(xi-x)21 =417、已知x、y之間的一組數據:x0123y1357則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（D）A.（2,2）B.（1.5,0）C.（1,2）D.（1.5,4）18、對于相關系數r,敘述正確的是（C）A.|r|w（0,y）,r越大,相關程度越大，反之，相關程度越小B.r亡（-°°,）,r越大,相關程度越大，反之，相關程度越小C.r|M1,且r越接近于1,相關程度越大,r越接近于0,相關程度越小D以上說法都不對19、由一組樣本數據（x1,y），（x2,y2）

7、,，（xn,yn）得到的回歸直線方程y=bx+a,那么下面說法不正確的是（B）A.直線y=bx+a必經過點（x,y）B.直線y=bx+a至少經過點（“）。，（x2,yz）,，（xn,yn）中的一個點n“xiyi-nxyC.直線y=bx+a的斜率為十、xi2-nx2i1nD.直線丫父*十2和各點（x，y），誨，y2）,，（4,yn）的偏差21yi-（bxi+a）Pi1是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線20、下列說法中錯誤的是(B)A.如果變量x與y之間具有線性相關關系，則我們根據試驗數據得到的點(Xi,yi)(i=1,2,n)將散布在某一條直線附近B.如果變量X與y之間不具有線性相

8、關關系，則我們根據試驗數據得到的點(Xi,yi)(i=1,2,-，n)不能寫出一個線性方程C.設x、y是具有線性相關關系的兩個變量，且y關于x的線性回歸方程為y=bx+a,b叫做回歸方程的系數D.為使求出的線性回歸方程有意義，可先用畫出散點圖的方法來判斷變量x與y之間是否具有線性相關關系二填空題LOLSE估計量的性質線性、坨、最小方差。2 .學習回歸分析的目的是對實際問題進行預測和控嵬h3 .檢驗統計量工值與P值的關系是Pg2值I尸P值，P值越小"值I里±,回歸方程越顯羞h4 .在一元線性回歸中，SST自由度為自由度為生gSSR自由度為LSSR_1SSE5 .在多元線性回歸

9、中，樣本決定系數及工=SR-SY-6 .在下列各量與量的關系中，既不是相關關系，也不是函數關系的為(3)和(5).(1)正方體的體積與棱長間的關系；(2)一塊農田的水稻產量與澆水量之間的關系；(3)人的身高與血型；(4)家庭的支出與收入；(5)A、B兩戶家庭各自的用電量.7 .設兩個變量x和y之間具有線性相關關系.它們的相關系數是r,y關于x的回歸直線的斜率是b,縱截距是a,那么必有2-£符號相同(填符號關系)nn“Xiyi-nxy%xiyi-nxy因為b=耳，r=Iy2nn.xi-nx'、(X2-x)2%(yi-y)2i1ii1i11b118 .假設y與x之間具有如下的雙曲

10、線相關關系：1=a+b,作變換u=1,v=,yxyx則模型可轉化為線性回歸模型：u=a+bv.9 .已知具有線性相關關系的變量x和y,測得一組數據如下表x24568y1020403050若已求得它們的線性回歸方程中的系數為6.5，則這條線性回歸方程為y=6.5x-2.5由題可知x=5,y=30,又已知b=6.5所以a=ybx=-2.5,所以y=6.5x2.510 .人的身高x(單位:cm)與體重y(單位：kg)滿足線性回歸方程y=0.849x-85.712，若要找到體重為41.638kg的人不一定是在身高150cm的人中(填“一定”，“不一定”).根據線性回歸直線方程，只能求出相應于x的估計值

11、y.因此填“不一定”.11 .有下列關系：(1)人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關系；(2)曲線上的點與該點的坐標之間的關系；(3)蘋果的產量與氣候之間的關系；(4)森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系；(5)學生與他(她)的學號之間的關系.其中有相關關系的是(1)、(3)、(4).判斷兩個變量間是否具有相關性，就是判斷它們之間有沒有科學的，真實的某種關系.易知(1)(3)(4)是具有相關性的,(2)是函數關系,(5)不具有相關性，因為學生與學號之間沒有必然聯系.12 .若施化肥量x與水稻產量y的回歸直線方程為y=5x+250,當施化肥量為80kg時，預計的水稻產量為650kg.13 .已知線性回歸方程y=1.5x+45(xw4,5,7,13,19),則y=_585_.14 .對于線性回歸方程y=4.75x+257，當x=28時，y的估計俏星390。三簡答題1、引起異常值消除的方法？答：2、自相關性帶來的問題？3、敘述一元回歸模型的建模過程？4、一元線性回歸有哪些基本假定？5