1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形1 .：如圖,在口破9中,點A尸是對角線4.上的兩點,且45三5求證：BF/DE.過點.且與員合2 .如圖,平行四邊形4加9的對角線月GM交于點0,猜測線段用6F的關系,并說明理由.3 .如圖,四邊形,438是平行四邊形,E、尸分別是BC、,上的點,Z1=Z2.4 .：如圖,在平行四邊形A88中,點收在邊,切上,且上河=.河.CM.94的延長線相交于點E.求證：(1)AE=AB(2)如果氏M平分N48C,求證：BMLCE.5 .如圖,在包48中,點、E、F在BD上,且BE=AB,DF=CD.求證：四邊形.花.尸是平行四邊形.6 .在%.8中,E,尸分別是KB,QC

2、上的點,且KE=CE連接.石,BF,AF.(1)求證：四邊形QE3尸是平行四邊形;(2)假設d尸平分ND"一化=3,DE=4,BE=5,求/尸的長.9 .：如圖,點£、尸在線段AD上,W3=C.,/B=/D,BF=DE.求證：(1)AE=CFx(2)AF/CE.10 如圖,在四邊形月中,/C與AD交于點E,點石是助的中,也辿區&到點產,使.尸=8,連接,4尸,(1)求證：AE=CE；(2)求證：四邊形48.尸是平行四邊形;(3)假設AB=2,AF=4,N產=30°,那么四邊形ABCF的面積為.10.如下圖,目38中,E,尸分別是8上的點,WE=CE初;N分

3、別是.石、B尸的中點.(1)求證：四邊形ENFM是平行四邊形.(2)假設NA5C=2Nd,求N,4的度數.11 如圖,在左48中,E,尸分別是dC上兩點,BEL4C于E,.尸_L/C于E求證：四邊形3即尸為平行四邊形.11 .在同州CD中,點、E,廠分別在,立九上,AE=CF,連接E尸,BD.(1)求證：四邊形ES見是平行四邊形；(2)假設NC+N$3K=90°,求證：BD=EF.12 .如圖,在區"CD中,4E_LBZ),CFtBD,E,F分別為垂足.(1)求證：AABE/CDF.(2)求證：四邊形4EC尸是平行四邊形.13 .如圖,在中,BM=6,點4C,.分別在邊MS

4、、BN、MlZNDC=ZMDA.求四邊形HBCD的周長.14 .在矩形"8中,期=3,5c=4,E,尸是對角線盤上的兩個動點“相向而行,速度均為1c冽/s,運動時間為f秒,0WW5.(1)AE=2假設G,H分別是月氏.中點,求證：四邊形EGFH是平行四邊形.3在2條件下,當為何值時,四邊形為矩形.15 .如圖,在包4CD中,過點.作于點石,點廠在邊8上,CF=AE,連接/凡BF.(1)求證：四邊形3式QE是矩形；(2)NZUS=60",K尸是ND0的平分線,假設.=3,求0c的長度.16 .如圖,回W3C.中,.是AS的中點,CO=DO.(1)求證：機"CD是矩形

5、.(2)假設.=3,ZCOD=60Q,求回W38的面積.17 .如圖,在W3C中,A3=dC,D為BC中點,AEBD,且4(1)求證：四邊形EAD是矩形；(2)連接CE交.鋁于點尸,假設BE=2AE=2,求石廠的長.18 .如圖,在平行四邊形W3C.中,對角線KC、AD交于點O,月CJ_BC,KC=2,BC=3.點上是3C延長線上一點,且CE=3,連結.及(1)求證：四邊形MCED為矩形.(2)連結OE求OE的長.ADEG1求證：四邊形/CED是矩形;19 .如圖,機48中,點石在BC延長線上,EC=BC,連接.上2連接3D交且.于點尸.假設dC=2AD,猜測NE與NADE勺數重天系,開址明你

6、口勺猜測.20.如圖,在/BC中,BD平分/ABC交AC于D,作DEBC交AB于點、E,作DF/AB交BC于點F.1求證：四邊形3瓦尸是菱形；2假設NBDE=15°,ZC=45°,CD=血,求.石的長.21 .如圖,在W3C中,8.平分NA3C交KC于.,無尸垂直平分助,分別交AS,BC,BD于E,F,G,連接Z)X,DF.(1)求證：四邊形5即產是菱形；(2)假設NBDE=15°,ZC=45°,DE=2,求.尸的長.22 .如圖,在中,ZBAC=90°,.是BC的中點,E是,4.的中點,過點d作WFBC交BE的延長線于點尸.(1)求證：四邊形

7、WDC廠是菱形；(2)假設以.=12,.4=16,求菱形ADCF的面積.23 .如圖,在四邊形A3CZ)中,對角線MC、BD交于點、O,ABDC,AB=BC,BD平分/ABC,過點C作CELAB交AB的延長線于點E,連接OE.(1)求證：四邊形是菱形；(2)假設jB=2炳,BD=4,求OE的長.24 .如圖,KC是gUBCZ)的對角線,ZBAC=ZDAC.(1)求證：四邊形88是菱形；(2)假設AB=2,<C=2M,求四邊形38的面積.25 .同學張豐用一張長180、寬12c加矩形紙片折出一個菱形,他沿矩形的對角線且.折出NC狂=/DAC,NdCF=NdCB的方法得到四邊形NEC尸(如圖

8、).4F八I(1)證實：四邊形.在.尸是菱形；(2)求菱形WEC廠的面積.26 .如圖,石尸是平行四邊形.8的對角線助的垂直平分2F.(1)求證：四邊形龍是菱形;(2)假設ED=5,BD=8,求菱形友力E的面積.EF,OC.(1)求證：四邊形W5石尸是菱形：(2)假設AB=4,Z.4BC=60°,求OC的長.且交于點.,連接27.如圖,蟲3尸,且.平分NA鋁,且交8產于點C,平分44BECD.(1)求證：四邊形."8是菱形；(2)假設乙4DB=30°,BD=12,求WD的長.29.：如圖,菱形,488的對角線,4C與AD相交于點O,ZCAD=ZDBC.(1)求證：

9、四邊形W58是正方形.28.如圖,在即48中,BC=2AB,點E、尸分別是BC、WD的中點,從B尸交于點O,連接30.：如圖,在矩形W38中,E是BC邊一點、,DE平的NADC,EFDC交AD邊于點、F,(1)求證：四邊形是矩形;(1)求證：四邊形EFCQ是正方形；(2)假設BE=1,即=26,求A0的長.(2)求四邊形石MG的周長；(3)當的長為多少時,四邊形8FEG是正方形？31.如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O,分別過點展點1/作CE/BD,DE/AC.求證：四邊形OCED是正方形.A33.如圖,正方形,488的對角線dC、8.相交于點O,BE/AC,C求證：四邊形OBEC

10、是正方形.S34.E、F、M、N分別是正方形488四條邊上的點,止=8尸=圖形？證實你的結論.32.如圖,點石是正方形K88對角線/C上一點,EFA.AB,EG上BC,垂足分別為瓦F,假設正方形ABCD的周長是40cm.如圖,在菱形,中,NW3C=60°,對角線dC=8,求菱形HBCQ的周長和面積.35.如圖,點從尸分別是矩形38的邊4、8上的一點,DF=BE.求證：四邊形4ECF是平行四邊豚如圖,在菱形AS8中,過點3作成,4.于E,過點B作麻,8于尸,求36 .如圖,矩形,鋁8中,對角線,4C、BD交于點、O,以功、0.為鄰邊作平行四邊形30E,連接3E.求證:四邊形工O3E為菱

11、形.37 .如圖,在矩形488中,點.為對角線dC的中點,過點O作E"I/O為?.干.占$交AD于點尸,連接,4E,CF,(1)求證：四邊形4EC廠是菱形；BC(2)連接08,假設,48=8,月尸=10,求03的長.40 .如圖,菱形疑CD的對角線4C和3.交于點O,4S=10,ZABC=60°,求月C和助的長.41 .如圖,菱形兩條對角線助與NC的長之比為3：4,周長為40cm,求菱形的高及面積.HDO42 .如圖,四邊形,二8是菱形,對角線以C、3.相交于點O,DH上B于H,連接08,(1)求證：/DHO=/DCO.(2)假設OC=4,BD=6,求菱形A38的周長和面積

12、.43 .如圖,菱形,438中,對角線且C、m相交于點O,點石是A3的中點,4C=8c7,BD=6.,(1)求菱形A58的面積.(2)求.石的長度.44 .在菱形.488中,E是AS邊的中點,連接.石,DEL4B,對角線,4C、BD交于點、H.(1)求448c的度數；(2)如果菱形的對角線MC=26,求菱形的面積.47.：如圖,E,尸是正方形的對角線助上的兩點,且BE=DF,求證：四邊形KEC廠是菱形45.如圖,在正方形438中,點石,尸在對角線助上,HE.尸,連接,4尸,CE.1求證：ABE/CDF；2試判斷四邊形KEC尸的形狀,并說明理由.46.如圖,小方將一個正方形紙片剪去一個寬為4a的長方形記作且后,再將剩下的長方形紙片剪去一個寬為5°加的長方形記作3.1假設3與3的面積均為Sc加2,求S的值.2假設,4的周長是8的周長的4倍,求這個正方形的邊長.648.