1、2013年年11月月29日日活動活動1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究問題問題1 1 下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )你了解表格中這些數字的含義嗎？你了解表格中這些數字的含義嗎？ 猜一猜，使用哪一種計費方式合算？跟猜一猜，使用哪一種計費方式合算？跟什么有關？什么有關？活動活動1.1.對問題的初步探究對問題的初步探

2、究下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )問題問題2：從表格數據中，你能把主叫時間分為從表格數據中，你能把主叫時間分為幾部分？幾部分？活動活動1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.25

3、0.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )問題問題3：一一個月內在本地通話個月內在本地通話200分和分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？分，按兩種計費方式各需交費多少元？ 問題問題2：當使用電話月主叫時間分別是當使用電話月主叫時間分別是5050分、分、250250分、分、450450分鐘時，按方式一和分鐘時，按方式一和方式二如何計費？方式二如何計費？ 加超時費加超時費0.190.19元元/ /分分基本費基本費8888元元加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基

4、本費58元元3500150502504501338310710888月使用費月使用費/元元主叫限定主叫限定時間時間/min主叫超時費主叫超時費(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免費免費方式二方式二88883503500.190.19免費免費8888588858（ t 是正整數）是正整數）t /分分話費多話費多少是由少是由什么量什么量決定？決定？ 問題問題3: 你覺得選擇哪種方式更劃算呢？你覺得選擇哪種方式更劃算呢？活動活動1.對問題由淺入深的探究對問題由淺入深的探究問題問題4：設月主叫時間為設月主叫時間為t t分鐘分鐘 , ,當當t t在不同在不

5、同時間范圍內取值時間范圍內取值, , 列表說明按方式列表說明按方式 一和方一和方式二如何計費。式二如何計費。計費方式二計費方式二計費方式一計費方式一主叫時間主叫時間t/min方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t150t=150150t350月使用費月使用費/元元主叫限定主叫限定時間時間/分分主叫超時主叫超時費（元費（元/分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免費免費方式二方式二883500.19免費免費5858580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)88888888880.19(t350)月使用費月使用費/元元主叫限定時間主叫

6、限定時間/min主叫超時費主叫超時費(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免費免費方式二方式二88883503500.190.19免費免費活動活動1.對問題由淺入深的探究對問題由淺入深的探究問題問題5：你能判斷兩種收費方式哪種更你能判斷兩種收費方式哪種更合算嗎？合算嗎？主叫時間主叫時間t/min 方式一計費方式一計費/元元 方式二計費方式二計費/元元t150t=150150t3505858580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)88888888880.19(t350)月使用費月使用費/元元主叫限定時間主叫限定

7、時間/min主叫超時費主叫超時費(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免費免費方式二方式二88883503500.190.19免費免費活動活動1.對問題由淺入深的探究對問題由淺入深的探究主叫時間主叫時間t/min 方式一計費方式一計費/元元 方式二計費方式二計費/元元t150t=150150t3505858580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)88888888880.19(t350)觀察（觀察（1 1）中的表格，可以發現，主叫時間超出限定）中的表格，可以發現，主叫時間超出限定時間越長，計費時間越長，計費 ，

8、并且隨著主叫時間的變，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的收費少也會化，按哪種方式的收費少也會 。越多越多變化變化 問題問題2：當使用電話月主叫時間分別是當使用電話月主叫時間分別是5050分、分、250250分、分、450450分鐘時，按方式一和分鐘時，按方式一和方式二如何計費？方式二如何計費？ 加超時費加超時費0.190.19元元/ /分分基本費基本費8888元元加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基本費58元元3500150502504501338310710888月使用費月使用費/元元主叫限定時間主叫限定時間/min主叫超時費主叫超時費(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一

9、58581501500.250.25免費免費方式二方式二88883503500.190.19免費免費8888588858（ t 是正整數）是正整數）t /分分 問題問題3: 你覺得選擇哪種方式更劃算呢？你覺得選擇哪種方式更劃算呢？活動活動1.對問題由淺入深的探究對問題由淺入深的探究問題問題6：對于某個本地通話時間，會出現兩種對于某個本地通話時間，會出現兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？如果有這一時計費方式的收費一樣的情況嗎？如果有這一時間，那么如何分別表示收費表達式呢？（等量間，那么如何分別表示收費表達式呢？（等量關系關系“收費相等收費相等”）計費方式二計費方式二計費方式一計費方式一活動活動1.

10、對問題由淺入深的探究對問題由淺入深的探究主叫時間主叫時間t/min 方式一計費方式一計費/元元 方式二計費方式二計費/元元t150t=150150t3505858580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)88888888880.19(t350)方式一方式一58當當t150t150，按，按 的計費少；的計費少；當當t t從從150150增加到增加到 350350時，按方式一的計費由時，按方式一的計費由 元增加到元增加到 元；元；而方式二一直而方式二一直 元，元，所以當所以當150t350150t350時，可能在某主叫時間按兩種方式的計費相等。時，可能在某主

11、叫時間按兩種方式的計費相等。列方程列方程 , , 解得解得 t=t= 故當故當t=270t=270時，兩種計費方式時，兩種計費方式 ，都是，都是 元，元，當當150t270150t270時，按方式一計費時，按方式一計費 按方式二計費，當按方式二計費，當270t350270t350時時, ,按按 計費多于按計費多于按 計費；計費；1088858+0.25（t-150）=88270相等相等88少于少于方式一方式一方式二方式二 加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基本費58元元3500150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二20070

12、.5108885888（ t 是正整數）是正整數）t /分分888888？270問題問題7 7：綜合以上的分析，可以發現：綜合以上的分析，可以發現： 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分活動活動2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（2）電話計費問題的核心問題是什么？）電話計費問題的核心問題是什么？活動活動3.3.學以致用學以致用小明想

13、在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).節能燈售價較高,但是較省電;白熾燈售價低,但是用電多.如果電費是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節省電費(燈的售價加電費)?分析分析: :問題中有基本等量關系問題中有基本等量關系: :費用費用=燈的售價燈的售價電費電費; ;電費電費=0.5=0.5燈的功率燈的功率( (千瓦千瓦) ) 照明時間照明時間( (時時). ).(1)(1)設照明時間為設照明時間為t t小時小時, ,則則總費用總費用售價售價電費電費

14、節能燈節能燈60元元白熾燈白熾燈3元元(2)(2)用特殊值試探用特殊值試探: :節能燈的總費用為節能燈的總費用為:600.50.011t =600.50.0112000=71;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為:30.50.06t =30.50.062000=63;如果取如果取 t=2000t=2000時時, ,600.50.011t30.50.06t0.50.011t0.50.06t如果取如果取t=2500t=2500呢呢? ?請你算一算節能燈與白熾請你算一算節能燈與白熾燈哪個費用較低燈哪個費用較低? ?由兩組數值可以說明由兩組數值可以說明, ,照明時照明時間不同間不同, ,為了省錢而選擇用哪

15、為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同種燈的答案也不同. .解解: : 設照明時間為設照明時間為t t小時小時, ,則節能燈的總費用為則節能燈的總費用為 600.50.011t 元元; ;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為 30.50.06t 元元; ;如果兩個總費用相等如果兩個總費用相等, ,則有則有600.50.011t =30.50.06t解此方程得解此方程得:t2327(:t2327(小時小時) ) 因此我們可以取因此我們可以取t=2000t=2000小時和小時和t=2500t=2500小時小時, ,分別計算節能分別計算節能燈和白熾燈的總費用燈和白熾燈的總費用當當t=2000t=2000時時

16、, ,節能燈的總費用為節能燈的總費用為: :600.50.011t =600.50.0112000=71;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為: :30.50.06t =30.50.062000=63;因此由方程的解和試算判斷因此由方程的解和試算判斷: :在在t2327t2327t2327小時而不超過使用壽命時小時而不超過使用壽命時, ,選擇節能燈優惠一些選擇節能燈優惠一些. .當當t=2500t=2500時時, ,節能燈的總費用為節能燈的總費用為: :600.50.0112500=73.75;白熾燈的總費用為白熾燈的總費用為: :30.50.062500=78;例例2:2:小明想在兩種燈中選購一

17、種小明想在兩種燈中選購一種, ,其中一種是其中一種是11 11瓦瓦( (即即0.0110.011千瓦千瓦) )的節能燈的節能燈, ,售價售價6060元元; ;另一種是另一種是6060瓦瓦( (即即0.060.06千千瓦瓦) )的白熾燈的白熾燈, ,售價售價3 3元元. .兩種燈的照明效果一樣兩種燈的照明效果一樣, ,使用壽命使用壽命也相同也相同(3000(3000小時以上小時以上). ).節能燈售價較高節能燈售價較高, ,但是較省電但是較省電; ;白白熾燈售價低熾燈售價低, ,但是用電多但是用電多. .如果電費是如果電費是0.50.5元元/( /(千瓦時千瓦時), ),選選哪種燈可以節省電費哪

18、種燈可以節省電費( (燈的售價加電費燈的售價加電費)? )? 問題問題: :如果燈的使用壽命都是如果燈的使用壽命都是30003000小時小時, ,而計劃照而計劃照明明35003500小時小時, ,則需要購買兩個燈則需要購買兩個燈, ,試設計你認為能省試設計你認為能省錢的選燈方案錢的選燈方案. .參考方案參考方案: :買白熾燈和節能燈各一只買白熾燈和節能燈各一只, ,用白熾燈照明用白熾燈照明500500小時小時, ,節能燈照明節能燈照明30003000小時小時. .在這種方案中的總費用為在這種方案中的總費用為: :600.50.011300030.50.06500=6016.5315=94.5(

19、元元)你的方案你的方案的總費用的總費用是多少是多少? ?復印頁數復印頁數x印社復印費用印社復印費用/元元圖書館復印費用圖書館復印費用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依題意列表得：解：依題意列表得：（1）當）當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立， 圖書館價格便宜；圖書館價格便宜；（2）當）當 x 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館價格，圖書館價格 便宜；便宜；（3）當 x 大于大于20時，時， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 當當x大于大于20且小于且小于60時，時，