1、九年級上冊1.3正方形的性質與判定練習題2015年中考題（有答案）第1課時正方形的性質基礎題知識點1正方形的定義1.在四邊形ABCDK若AD/ZBCAD=BC,AB=BQ/B=90,則四邊形ABCD勺形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.如圖，RtAABCfr,/ACB=90,DE、F分別是ABACBC的中點，連接DEDRCD如果AC=BQ那么四邊形DEC定.知識點2正方形的性質3.正方形ABC前，對角線AGB攻于點O,則/CBO?于（）A.30B.45C.60D.754.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5.（吉林中考）如圖，四邊形ABCDA

2、EFGIB是正方形，點E,G分別在AB,AD上，連接FQ過點E作EH/FC交BC于點H.若AB=4,AE=1,貝UBH的長為（）A.1B.2C.3D.326.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.四個角都相等B.四邊都相等C.對角線相等D.對角線互相平分7.（涼山中考）如圖，菱形ABC前，ZB=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF勺周長為（）A.14B.15C.16D.178.（來賓中考）正方形的一條對角線長為4,則這個正方形的面積是（）A.8B.42C.82D.169.（蘇州中考）已知正方形ABCD勺對角線AC=2,則正方形ABCD勺周長為.10.如圖，四邊形ABC

3、虛正方形，延長AB到E,使AE=AC則/BCE的度數是.11.（瀘州中考）如圖，正方形ABC師，E,F分別為BQCD上的點，且AE!BF,垂足為點G.求證：AE=BF.中檔題12.如圖，將正方形OAB（M在平面直角坐標系xOy中，O是原點，若點A的坐標為（1,3）,則點C的坐標為（）A.（3,1）B.（1,3）C.（3,1）D.（3,1）13.（龍巖中考）如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABC函CEFG排放在一起，連接BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則G仁（）A.2B.22C.2D.114.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2,則S1+S2的值

4、為（）A.16B.17C.18D.1915.如圖，點E在正方形ABCD勺邊CD上.若ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長為.16.（宿遷中考）如圖，正方形ABCD的邊長為2,點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是.17.(廣安中考)如圖，在正方形ABC師，P是對角線AC上的一點，連接BP,DP延長BC到E,使PB=PE.求證:/PDC=/PEC.18.(鄂州中考)如圖,在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE連接BECE.(1)求證：BE=CE;求/BEC勺度數.綜合題19.已知正方形ABCD勺邊長為a,兩條對角線AGBD相交于點QP是射線AB上任意一點，過

5、P點分別作直線ACBD的垂線PEPF,垂足為E、F.(1)如圖1,當P點在線段AB上時，PE+PF的值是否為定值？如果是，請求出它的值；如果不是，請加以說明；如圖2,當P點在線段AB的延長線上時，求PE-PF的值.參考答案基礎題1.D2.正方形3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.410.22.511.證明：四邊形ABC虛正方形，.AB=BQZABG=/C=90.VAE!BF,./ABO/BAE=90.又./ABG+/CBF=90,./BAP/CBF.ABmBCF(ASA).AE=BF.中檔題12.C13.B14.B15.516.517.證明：四邊形ABC虛正方形，BG=CD/BCP=/DC

6、P.在BCPffiADCP+,BC=CD/BCP=/DCPPCPC,.BC/DCP(SAS)/PDC=/PBC.PB=PE,./PBG=/PEC./PDC=/PEC.18.(1)證明：:四邊形ABC時正方形，/.AB=AD=CD/BA氏/ADC=90.三角形ADE為正三角形，/.AE=AD=DE,/EA氏/EDA=60./BAE=/CD巳150.在BAE和CD即，AB=CD/BAE=/CDEAE=DE.BAmACDE(SAS).BE=CE.vAB=AD,AD=AE,.AB=AE./ABE=/AEB.又/BAP150,./ABE=/AEB=15.同理：/CED=15./BEC=6015X2=30.綜合題19.(1)是定值.四邊形ABC曲正方形，ACLBD./PF!BD.PF/AC.同理：PE/BD.四邊形PFOE矩形./.PE=OF.又./PBB45,/.PF=BF.P曰PF=OF+FB=OB=22a.(2).四邊形ABC的正