數(shù)與代數(shù)應(yīng)用型問題專題訓(xùn)練_第1頁(yè)
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1、數(shù)與代數(shù)應(yīng)用型問題專題訓(xùn)練大馮初級(jí)中學(xué) 陸成鵬1(2009年濟(jì)南市)2009年10月11日,第十一屆全運(yùn)會(huì)將在美麗的泉城濟(jì)南召開奧體中心由體育場(chǎng),體育館、游泳館、網(wǎng)球館,綜合服務(wù)樓三組建筑組成,呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局建筑面積約為359800平方米,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是(保留三個(gè)有效數(shù)字)( ).A BC D2上課時(shí),地理老師介紹到:長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米,黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米,小東根據(jù)地理教師的介紹,設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為x千米,黃河長(zhǎng)為y千米,然后通過列、解二元一次方程組,正確的求出了長(zhǎng)江和黃河的長(zhǎng)度,那么小東列的方程組可能應(yīng)是( )A B C D3物理學(xué)家波義

2、耳1662年的一項(xiàng)重要研究結(jié)果是:在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與它的體積的乘積是一個(gè)常數(shù),即(為常數(shù),),下列圖象能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的是( )DCBA4拃表示的是張開的大拇指和中指或小指兩端間的距離則以下估計(jì)正確的是().A課本的寬度約為6拃 B課桌的高度約為6拃 C黑板的長(zhǎng)度約為6拃 D字典的厚度約為6拃5為國(guó)慶60周年特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度與飛行時(shí)間的關(guān)系式是,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆,則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為().ABCD6某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法:(1)一次購(gòu)買金額不超過1萬(wàn)元的不予優(yōu)惠;(2)一次購(gòu)買金額超過1

3、萬(wàn)元,但不超過3萬(wàn)元的九折優(yōu)惠;(3)一次購(gòu)買金額超過3萬(wàn)元,其中3萬(wàn)元九折優(yōu)惠,超過3萬(wàn)元的部分八折優(yōu)惠某廠因庫(kù)存原因,第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)買原料付款7800元,第二次購(gòu)買付款26100元如果他是一次性購(gòu)買同樣的原料,可少付款( )A1460元 B1540元 C1560元 D3780元7一電冰箱冷凍室的溫度是,冷藏室的溫度是,該電冰箱冷藏室的溫度比冷凍室的溫度高8現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要從A城市運(yùn)往B城市,如果兩城的路程為500千米,車速為每小時(shí)x千米,從A城市到B城市所需時(shí)間為y小時(shí),那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_9為了美化環(huán)境,某市加大對(duì)綠化的投資2007年用于綠化投資20萬(wàn)元,2009年用于綠化

4、投資25萬(wàn)元,求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為,根據(jù)題意所列方程為 圖110某戶住房的結(jié)構(gòu)如圖1所示,該戶主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚,至少需要 的地磚,如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2,那么購(gòu)買所需的地磚至少需要 元11(2009年南充市試題改編)如圖2,l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系,l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系,當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí),銷售量必須_12(2009年紹興市)李老師從油條的制作受到啟發(fā),設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題:如圖3,在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,對(duì)折后(點(diǎn)與重合)再均勻地拉成1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段,這一過程稱

5、為一次操作(如在第一次操作后,原線段上的,均變成,變成1,等)那么在線段上(除,)的點(diǎn)中,在第二次操作后,恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是_圖3200060001234Ol1l2x圖2y 13某同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的長(zhǎng)為6cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子,做了如下的平衡實(shí)驗(yàn):在直尺的左端放上1枚棋子,在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子通過移動(dòng)支點(diǎn)的位置,使直尺平衡,記錄支點(diǎn)到直尺左、右兩端的距離分別為,ABCD圖4第1次,在直尺的兩端各放1枚棋子,移動(dòng)支點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)直尺平衡(如圖4);第2次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放2枚棋子,移動(dòng)支點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)直尺平衡(如圖4);第3次,在直

6、尺的左端放1枚棋子,右端放3枚棋子,移動(dòng)支點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)直尺平衡(如圖4);第4次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放4枚棋子,移動(dòng)支點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)直尺平衡(如圖4);(1)請(qǐng)你通過測(cè)量,幫助該同學(xué)將前4次實(shí)驗(yàn)過程中的、值記錄在下面的表1中.表1實(shí)驗(yàn)次數(shù)左端棋子數(shù)右端棋子數(shù)111212313414515(2)仔細(xì)觀察上表,請(qǐng)你在表中填寫出第5次實(shí)驗(yàn)過程中當(dāng)直尺平衡時(shí)的,值.(3)從上述的實(shí)驗(yàn)過程和記錄表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?將你的發(fā)現(xiàn)表述出來(lái).(4)若在直尺的左端放1枚棋子,右端放11枚棋子,請(qǐng)問支點(diǎn)應(yīng)在距直尺左端多少厘米時(shí)直尺能夠平衡?(寫出解題過程)14.南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車,每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元

7、,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低05萬(wàn)元時(shí),平均每周能多售出4輛如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬(wàn)元,每輛汽車的銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元(銷售利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià))(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出的取值范圍;(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí),平均每周的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?15正在改造的人行道工地上,有兩種鋪設(shè)路面材料:一種是長(zhǎng)為、寬為的矩形板材(如圖5),另一種是邊長(zhǎng)為的正方形地磚(如圖6)圖8圖7圖6地磚圖5板材(1)用多少塊如圖6所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形?(只要寫出一個(gè)符合條件的答案即可),并寫出新正方形的面積;(2)現(xiàn)用如圖5所示的四塊矩形板材鋪成一個(gè)大矩形(如圖7)或大正方形(如圖8),中間分別空出一個(gè)小矩形和一個(gè)小正方形試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個(gè)大?大多少?如圖8,已知大正方形的邊長(zhǎng)比中間

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