1、第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天 考綱展示考綱展示1運動的合成與分解運動的合成與分解2拋體運動拋體運動 3勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度 4勻速圓周運動的向心力勻速圓周運動的向心力 5離心現象離心現象 6萬有引力定律及其應用萬有引力定律及其應用 7環繞速度環繞速度 8第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 9經典時空觀和相對論時空觀經典時空觀和相對論時空觀 說明：說明：斜拋運動只作定性分析斜拋運動只作定性分析2016高考導航高考導航 熱點視角熱點視角1

2、平拋運動的規律及其研究方法，圓周運動的角速度、線速平拋運動的規律及其研究方法，圓周運動的角速度、線速度和向心加速度是近幾年高考的熱點，且多數是與電場力、度和向心加速度是近幾年高考的熱點，且多數是與電場力、洛倫茲力聯系起來綜合考查洛倫茲力聯系起來綜合考查2豎直平面內圓周運動也是高考的熱點，該類題型主要綜合豎直平面內圓周運動也是高考的熱點，該類題型主要綜合考查牛頓第二定律和機械能守恒定律或能量守恒定律考查牛頓第二定律和機械能守恒定律或能量守恒定律3天體運動、人造衛星的考查頻率很高，主要綜合考查萬有天體運動、人造衛星的考查頻率很高，主要綜合考查萬有引力定律和圓周運動經常結合航天技術、人造地球衛星等引

3、力定律和圓周運動經常結合航天技術、人造地球衛星等現代科技的重要領域進行命題現代科技的重要領域進行命題第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天第一節曲線運動運動的合成與分解第一節曲線運動運動的合成與分解第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天一、曲線運動一、曲線運動1速度的方向：速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的的_2運動的性質：運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向做曲線運動的物體，速度的方向 時時 刻刻 在改在改變，所以曲線運動一定是變，所以曲線運動一定是_運動運動3曲線運動的條件：曲線運動的條件：物體

4、所受物體所受_的方向跟它的速度方的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的向不在同一條直線上或它的_方向與速度方向方向與速度方向不在同一條直線上不在同一條直線上切線方向切線方向變速變速合力合力加速度加速度 1.(單選單選)質點做曲線運動，從質點做曲線運動，從A到到B速率逐漸增速率逐漸增加，如圖所示，有四位同學用示意圖表示加，如圖所示，有四位同學用示意圖表示A到到B的軌跡及速度的軌跡及速度方向和加速度的方向，其中正確的是方向和加速度的方向，其中正確的是()D二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解1運算法則運算法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循位移、速度、加速度都是矢量，故

5、它們的合成與分解都遵循_定則定則2合運動和分運動的關系合運動和分運動的關系(1)等時性：合運動與分運動經歷的時間等時性：合運動與分運動經歷的時間_(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響進行，不受其他分運動的影響(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.平行四邊形平行四邊形相等相等 2.(多選多選)(2013高考上海卷高考上海卷)如圖所如圖所示為在平示為在平靜海面上，兩艘拖船靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船拖著駁船C運動的示意圖運動的示意圖A

6、、B的速度分別沿著纜繩的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，方向，A、B、C不在一條直線上由不在一條直線上由于纜繩不可伸長，因此于纜繩不可伸長，因此C的速度在的速度在CA、CB方向方向的投影分別與的投影分別與A、B的速度相等，由此可知的速度相等，由此可知C的的()A速度大小可以介于速度大小可以介于A、B的速度大小之間的速度大小之間B速度大小一定不小于速度大小一定不小于A、B的速度大小的速度大小C速度方向可能在速度方向可能在CA和和CB的夾角范圍外的夾角范圍外D速度方向一定在速度方向一定在CA和和CB的夾角范圍內的夾角范圍內BD考點一考點一 對曲線運動規律的理解對曲線運動規律的理解考點二考點二 運動

7、的合成及合運動性質的判斷運動的合成及合運動性質的判斷考點一對曲線運動規律的理解考點一對曲線運動規律的理解 1曲線運動的分類及特點曲線運動的分類及特點(1)勻變速曲線運動：合力勻變速曲線運動：合力(加速度加速度)恒定不變恒定不變(2)變加速曲線運動：合力變加速曲線運動：合力(加速度加速度)變化變化2合外力方向與軌跡的關系合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹凹”側側3速率變化情況判斷速率變化情況判斷(1)當合力方向與速度方

8、向的夾角為銳角時，速率增大；當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，速率增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減??；當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減?。?3)當合力方向與速度方向垂直時，速率不變當合力方向與速度方向垂直時，速率不變 (2014高考四川卷高考四川卷)小文同學在探究小文同學在探究物體做曲線運物體做曲線運動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同運動，得到不同 軌軌跡圖中跡圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在

9、位為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位 置置 A時，小鋼珠的運動軌跡是時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母填軌跡字母 代號代號)，磁，磁 鐵鐵放在位置放在位置B時，小鋼珠的運動軌跡是時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代填軌跡字母代號號)實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的 速速 度方度方 向向_(選填選填“在在”或或“不在不在”)同一直線上時，物同一直線上時，物 體體 做曲做曲線運動線運動bc不在不在解析解析磁鐵放在位置磁鐵放在位置A時，磁體處于初速度方向所確定的直時，磁體處于初速度方向所確定的直線上，則小鋼珠做直線運動且沿直線線上，則小鋼珠做直線運動且沿直

10、線b運動；磁鐵放在位置運動；磁鐵放在位置B時，磁體不處于初速度方向所確定的直線上，則小鋼珠時，磁體不處于初速度方向所確定的直線上，則小鋼珠 做曲做曲線運動且偏離原直線方向沿曲線線運動且偏離原直線方向沿曲線c運動由此得出物體所受合運動由此得出物體所受合外力的方向與它的初速度方向不在同一直線上時，物體外力的方向與它的初速度方向不在同一直線上時，物體 就做就做曲線運動曲線運動 1.(單選單選)“神舟十號神舟十號”飛船在靠近軌道沿曲線從飛船在靠近軌道沿曲線從M點到點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小，在此點的飛行過程中，速度逐漸減小，在此 過過 程中程中“神神 舟舟十號十號”所受合力的方向可能是所受合力

11、的方向可能是()C解析：考慮到合力方向指向軌跡凹側，且由解析：考慮到合力方向指向軌跡凹側，且由M到到N速率速率減小可知，減小可知，C選項正確選項正確考點二運動的合成及合運動性質的判斷考點二運動的合成及合運動性質的判斷1運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則遵循平行四邊形定則3兩個直線運動的合運動性質的判斷兩個直線運動的合運動性質的判斷兩個互成角度的分運動兩個

12、互成角度的分運動合運動的性質合運動的性質兩個勻速直線運動兩個勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動一個勻變速直線運動兩個初速度為零的勻加速兩個初速度為零的勻加速直線運動直線運動兩個初速度不為零的勻變兩個初速度不為零的勻變速直線運動速直線運動勻速直線運動勻速直線運動勻變速曲線運動勻變速曲線運動勻加速直線運動勻加速直線運動如果如果v合合與與a合合共線，為勻變共線，為勻變速直線運動速直線運動如果如果v合合與與a合合不共線，為勻不共線，為勻變速曲線運動變速曲線運動 (多選多選)(2015上海閘北區調研上海閘北區調研)質量為質量為2 kg的質點在的質點在xOy平面上做曲線運動

13、，在平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和方向的速度圖象和y方向的位方向的位 移移 圖象如圖所示，下列說法正確的是圖象如圖所示，下列說法正確的是( )A質點的初速度為質點的初速度為5 m/sB質點所受的合外力為質點所受的合外力為3 N，做勻加速曲線運動，做勻加速曲線運動C2 s末質點速度大小為末質點速度大小為6 m/sD2 s內質點的位移大小約為內質點的位移大小約為12 mABD名師點評名師點評在解決運動的合成問題時，先確定各在解決運動的合成問題時，先確定各 分運動的分運動的性質，再求解各分運動的相關物理量，最后進性質，再求解各分運動的相關物理量，最后進 行各量行各量 的的 合合成運算成運算

14、2.(多選多選)(2015北京海淀區期中北京海淀區期中) 如圖所示，某同學在研究運動的合成時做如圖所示，某同學在研究運動的合成時做了如圖所示活動：用左手沿黑板推動直尺了如圖所示活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖若該同學左手的運動為勻時，用右手沿直尺向右移動筆尖若該同學左手的運動為勻速運動，右手相對于直尺的運動為初速度為零速運動，右手相對于直尺的運動為初速度為零 的勻的勻 加加 速速 運運動，則關于筆尖的實際運動，下列說法中正確的是動，則關于筆尖的實際運動，下列說法中正確的是()A筆尖做勻速直線運動筆尖做

15、勻速直線運動B筆尖做勻變速直線運動筆尖做勻變速直線運動C筆尖做勻變速曲線運動筆尖做勻變速曲線運動D筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小CD解析：由題意知，筆尖的初速度豎直向上，水平向右的加速解析：由題意知，筆尖的初速度豎直向上，水平向右的加速度恒定，故做類平拋運動，選項度恒定，故做類平拋運動，選項A、B錯誤，錯誤，C正確；由于豎正確；由于豎直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐漸增大，故筆尖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐漸增大，故筆尖的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小，的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小，D正確正確物理模型物理模型兩種運動的合成與分解

16、實例兩種運動的合成與分解實例一、小船渡河模型一、小船渡河模型1模型特點模型特點兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其中一個分運動的兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其中一個分運動的速度大小、方向都不變，另一分運動的速度大小不變，研究速度大小、方向都不變，另一分運動的速度大小不變，研究其速度方向不同時對合運動的影響這樣的運動系統可看做其速度方向不同時對合運動的影響這樣的運動系統可看做小船渡河模型小船渡河模型 1.(12分分)河寬河寬l300 m，水速，水速v21 m/s，船在靜水中，船在靜水中的速度的速度v13 m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應與河岸，欲分別按下列要求過河時，船頭應與河岸

17、成多大角度？過河時間是多少？成多大角度？過河時間是多少？(1)以最短時間過河；以最短時間過河；(2)以最小位移過河；以最小位移過河；(3)到達正對岸上游到達正對岸上游100 m處處審題點睛審題點睛(1)水流速度不影響過河時間，因此當船頭垂直水流速度不影響過河時間，因此當船頭垂直河岸時，過河時間最短；河岸時，過河時間最短；(2)在船速大于水速的情況下，渡河的最小位移等于河寬，要在船速大于水速的情況下，渡河的最小位移等于河寬，要求合速度求合速度v垂直河岸即可；垂直河岸即可；(3)欲到達對岸上游欲到達對岸上游100 m處，應使合速度指向該點處，應使合速度指向該點答案答案見規范解答見規范解答技法點撥技

18、法點撥求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移無論哪類都必須明確以下三點：短渡河位移無論哪類都必須明確以下三點：(1)解決這類問題的關鍵是：正確區分解決這類問題的關鍵是：正確區分 分運分運 動和合動和合 運動，在運動，在船的航行方向也就是船頭指向方向的運動，是分運動；船的船的航行方向也就是船頭指向方向的運動，是分運動；船的運動也就是船的實際運動，是合運動，一般情況下與船頭指運動也就是船的實際運動，是合運動，一般情況下與船頭指向不共線向不共線(2)運動分解的基本方法，按實運動分解

19、的基本方法，按實 際效果際效果 分解，一般用平行分解，一般用平行 四四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解邊形定則沿水流方向和船頭指向分解(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水 流流 速速 度度無關無關B二、繩二、繩(桿桿)端速度分解模型端速度分解模型1模型特點模型特點繩繩(桿桿)拉物體或物體拉繩拉物體或物體拉繩(桿桿)，以及兩物體通過繩，以及兩物體通過繩(桿桿)相連，相連，物體運動方向與繩物體運動方向與繩(桿桿)不在一條直線上，求解運動過程中它不在一條直線上，求解運動過程中它們的速度關系，都屬于該模型們的速度關系，都屬于該模型 2.(多選多選)如圖所示，做勻速直線如圖所示，做勻速直線運動的小車運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩通過一根繞過定滑輪的長繩吊起