1、3,其中為實數，若點）0 i - A.3D2018年廣東省揭陽市神泉中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點p為所在平面上的一點，且P落在癡C的內部，則七的取值范圍是（0-Qia。的右焦點為尸，過點V作一條漸近線的垂線，垂足為月，M4F的面積為丁,（口為原點），則此雙曲線的離心率是（）.4A.悔B.?C.7D.3.8個不同的球放入三個相同的盒子中，問有多少種不同的放法？（）【考點】D9:排列、組合及簡單計數問題.【分析】根據空盒的多少分三類，根據分類計數原理可得【解答】解：第一類：有2和空盒子，

2、即把8個不同的球放在同一個盒子里，故有1種，第二類，有1個空盒子，8個球可以分為(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)故有XC81+C82+C83+2C84=127種，第三類，沒有空盒子，8個球可以分(1,1,6),(1,2,5),(1,3,4),(2,2,4) ,(2,3,3)1_11111故有CC8C7+C81C72+Cs1C73+2C82cs2+？q2q3=966種,根據分類計數原理可得共有1+127+966=1094,故選：A.【點評】本題考查了分類計數原理，關鍵是分類，屬于中檔題4.用1、2、3、4、5這五個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有A.24個B.30個C.

3、40個D.60個A5 .下列命題既是全稱命題又是真命題的個數是()所有的二次函數都有零點：XE風1y+1之1；有的直線斜率不存在.A.0B.1C.2D.36 .已知函數f(x)=2x-e2x(e為自然對數的底數)，g(x)=mx+1,(mER,若對于任意的xiC-1,1,總存在X0C-1,1,使得gO)=f(xi)成立，則實數m的取值范圍為()A.(8,1-e2Ue2-1,+8)b.1-e：e2-1C.(8,e21U1e2,+8)d.e2-1,1-e2A【考點】3R函數恒成立問題.【分析】利用導數求出函數f(x)的值域A,分類討論m求得函數g(x)的值域B,把問題轉化為A?B列不等式組求解.【

4、解答】解：:f(x)=2-2e2x,f(x)0在區間-1,0上恒成立，f(x)為增函數；f(x)0,：f(-1)f(1),又f(0)=-1,則函數f(x)在區間-1,1上的值域為A=2-e2,T.當m0時，函數g(x)在區間T,1上的值域為B=-m+1,m+1,依題意，有A?B,則而,解得me2T;當m=0時，函數g(x)在區間-1,1上的值域為B=1,不符合題意；當m+79+82+83)=80一；詠-浜-力川計算TZ(4-x)=如30=0.7540所以回歸系數為$=y-lr=8-O_75kS3=175故所求的線性回歸方程為F【點睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，屬于基礎題.工二1

5、十安r=2cos020.已知直線i：4為參數)，曲線g：12sinH為參數).(1)設l與Ci相交于A,B兩點，求I網的值；1亙(2)若把曲線Ci上各點的橫坐標壓縮為原來的4,縱坐標壓縮為原來的4,得到曲線C2,設點F是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.參考答案：(I)直線彳的普通方程為岳r-依=。，曲線G的普通方程為/=4.d二苴圓心G(。到直線1的距離2,圓G的半徑近二2,M二2辦心胃二屈4分(n)把曲線G:1產2=4上各點的橫坐標壓縮為原來的4,縱坐標壓縮為原來,得到曲線G：4x+JF=1E(工cos/盯設點22,則點r到直線1的距離2J拈廠廠228-#jf=-I-J=1

6、飛4,當4時取等號.23-:點嚴到直線的距離的最小值為4.12分21 .某水利工程隊相應政府號召，計劃在韓江邊選擇一塊矩形農田，挖土以加固河堤，為了不影響農民收入，挖土后的農田改造成面積為32400m的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農田的長和寬各為多少時，才能使占有農田的面積最少.【考點】基本不等式在最值問題中的應用.【專題】函數思想；數學模型法；不等式的解法及應用.【分析】設魚塘的長為xm,寬為ym,農田面積為s,則農田長為(x+6)m,寬為(y+6)m,xy=32400,s=(x+6)?(y+6)=xy+6(x+y)+36,再由基本不等式即可得到所求最小值，及對應的x,y的值

7、.【解答】解：設魚塘的長為xm,寬為ym,農田面積為s,則農田長為(x+6)m，寬為(y+6)m,xy=32400,s=(x+6)?(y+6)=xy+6(x+y)+36,.=32436+6(肝v)32436+12傷;34596,當且僅當x=y=180時取等號，所以當x=y=180,s=34596n2,答：當選的農田的長和寬都為186m時，才能使占有農田的面積最少.【點評】本題考查基本不等式在最值問題中的運用，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題.22 .已知圓口4：辦八2H孫一少與吟+相交于AE兩點，(1)求公共弦B所在的直線方程；(2)求圓心在直線下二-K上，且經過乩衛兩點的圓的方程；(13分)解析：（1）工片荒黑“2，小。仁分,(2)法