1、九年級上冊知識點總結數學2022 年 12 月第二一章一元二次方程22.1 一兀二次方程知識點一一元二次方程的定義等號兩邊都是整式，只含有一個未知數元，并且未知數的最高次數是 2二次的方程,叫做一元二次方程。注意一下幾點： 只含有一個未知數；未知數的最咼次數是 ：2;是整式方程。知識點二一元次方程的一般形式一般形式2 axbx c 0(a0)其中，ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項。知識點三一元-次方程的根使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗根的依據。22.2降次一一解一元二次方

2、程2221配方法知識點一直接開平方法解一元二次方程1如果方程的一邊可以化成含未知數的代數式的平方，另一邊是非負數，可以直接開平方。一般地，對于形如 x2 a(a 0)的方程，根據平方根的定義可解得 a X2a .2直接開平方法適用于解形如 x2 p或(mx a)2 p(m 0)形式的方程，如果p>0就可以利用直接開平方法。3用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運用平方根的性質，即正 數的平方根有兩個，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。4直接開平方法解一元二次方程的步驟是：移項；使二次項系數或含 有未知數的式子的平方項的系數為 1;兩邊直接開平方，使原方程變為兩個一 元二

3、次方程；解一元一次方程，求出原方程的根。知識點二配方法解一元二次方程通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法， 叫做配方法，配方的目的是降 次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解。配方法的一般步驟可以總結為：一移、二除、三配、四開。1把常數項移到等號的右邊；(2)方程兩邊都除以二次項系數；(3)方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，把左邊配成完全平方式; 4假設等號右邊為非負數，直接開平方求出方程的解。2222公式法知識點一-公式法解.ifirt hLT7-U nr*元一次方程次方程ax2 bx c 0(a0)，如果 b2 4ac 0，(1)般地，對于兀那么方程的兩個根為xbb24a

4、c，這個公式叫做一元二次方程的求根公2a式，利用求根公式，我們可以由一元二方程的系數 a,b,c的值直接求得方程的解， 這種解方程的方法叫做公式法。2一元二次方程求根公式的推導過程，就是用配方法解一般形式的一元二 次方程ax2 bx c 0(a0)的過程。3公式法解一元二次方程的具體步驟： 方程化為一般形式：ax2 bx c 0(a 0)，一般a化為正值 確定公式中a,b,c的值，注意符號； 求出b2 4ac的值； 假設b2 4ac 0那么把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，b2 4ac 0， 那么方程無實數根。知識點二一元二次方程根的判別式式子b2 4ac叫做方程ax2 bx c

5、0(a 0)根的判別式，通常用希臘字母表示它，即b2 4ac,22.2. 3因式分解法 知識點一因式分解法解一元二次方程(1)把一元二次方程的一邊化為 0,而另一邊分解成兩個一次因式的積， 進而 轉化為求兩個一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。2因式分解法的詳細步驟： 移項，將所有的項都移到左邊，右邊化為 0； 把方程的左邊分解成兩個因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式； 令每一個因式分別為零，得到一元一次方程； 解一元一次方程即可得到原方程的解。知識點二用適宜的方法解一元一次方程方法名稱理論依據適用范圍直接開平方法平方根的意義形女口 X2p 或(mx n)2

6、 p( p 0)配方法完全平方公式所有一兀二次方程公式法配方法所有一兀二次方程因式分解法當ab=0，那么a=0或b=0一邊為0，另一邊易于分解成兩個一次 因式的積的一元二次方程。22.2.4 一元二次方程的根與系數的關系了解假設一兀二次方程x2px q 0的兩個根為xl ,X2那么有Xtx2p, X! x2q假設一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)有兩個實數根X ， x?那么有 Xt X2b,xx 2aa22.3實際問題與一元二次方程知識點一列一元二次方程解應用題的一般步驟：1審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是量，哪些是未知量以及它們之間的等量關系。2設：是指設元，也就是設出未知數。

7、3列：就是列方程，這是關鍵步驟，一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等含義，然后列代數式表示這個相等關系中的各個量， 就得到含有未知數 的等式，即方程。4解：就是解方程，求出未知數的值。5驗：是指檢驗方程的解是否保證實際問題有意義，符合題意。6答：寫出答案。知識點二列一元二次方程解應用題的幾種常見類型(1)數字問題三個連續整數：假設設中間的一個數為 X,那么另兩個數分別為X-1, X+1。 三個連續偶數奇數：假設中間的一個數為X，那么另兩個數分別為x-2,x+2。 三位數的表示方法：設百位、十位、個位上的數字分別為a,b,c,那么這個三位數是 100a+10b+c.2增長率問題設初始量為a

8、,終止量為b,平均增長率或平均降低率為 x,那么經過兩次的增長 或降低后的等量關系為 a(1 x)2 b3利潤問題利潤問題常用的相等關系式有：總利潤 =總銷售價-總本錢；總利潤=單位利 潤總銷售量；利潤=本錢x利潤率4圖形的面積問題根據圖形的面積與圖形的邊、高等相關元素的關系，將圖 形的面積用含有未知數的代數式表示出來，建立一元二次方程。第二十二章二次函數知識點一：二次函數的定義1. 二次函數的定義：一般地，形如y ax2 bx c a , b, c是常數，a 0的函數，叫做二次函數. 其中a是二次項系數，b是一次項系數，c是常數項.知識點二：二次函數的圖象與性質拋物線的三要素：開口、對稱軸、

9、頂'廠 2 、 2. 二次函數y a x h k的圖象與性質1二次函數根本形式y ax2的圖象與性質：a的絕對值越大，拋物線的開口越小開口方向頂點坐標對稱軸性質a >0向上仙0)y軸時，$隨X的增大而減d窗 eo時，$隨X的增犬而增犬； 工±0時，$有最小值0.向下(0,0)J軸hvQ時，y隨工的増大而増大, 沙0吋，隨X的増大而減卜X0時vWbs大2y ax2 c的圖象與性質：上加下減的符號開方向頂點坐標對稱軸性質a >01°±K C)，軸時F隨JT的埴大而減屮jJC>0時，$隨r的増大而増大；“0時，y有最小值血a<0PTF0“

10、>'軸工0時y隨工的増大而壇大$ v>0時$隨K的曙大而減小“0時丁有釀大16匚yZ?r+I2 、 3y a x h的圖象與性質：左加右減竝的符號開口方向頂點坐標對稱軸性廣a >0冋上乩0x=h工甸時，?嚨1：的增大而凰小$ 耳汀時，隨H的増大而増大； 皿時,y有最小值0.0陽jhxd時，$隨X的增大而増大f2耐，y隨工的增大而減小孑X =耐屯y有最大值0.24二次函數y a x hk的圖象與性質口的符號幵口方冋頂點坐標対稱軸性質a >0向上Afl“片臥丁隨T的壇大而減卜j"片時，丁隨X的增大而增大！工=力時，*有最小值把冋卜xhHC卻丈F隨X的增犬而

11、增犬；X"時，隨H的増大而減卜x-AB寸，有取大值上*1當a 0時，拋物線開口向上，對稱軸為x2a，頂點坐標為3.二次函數y ax2 bx c的圖像與性質b 4ac b22a 4a當x -時，y隨x的增大而減小；當x 時，y隨x的增大而增大；當x -2a2a2a時，y有最小值.4a2當a 0時，拋物線開口向下，對稱軸為x舟，頂點坐標為b 4ac b22a' 4a當x -時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小；當x -2a2a2a2時，y有最大值.4a4. 二次函數常見方法指導1二次函數y ax2 bx c圖象的畫法 畫精確圖 五點繪圖法列表-描點-連線利用配方法

12、將二次函數y ax2 bx c化為頂點式y a(x h)2 k，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖 畫草圖抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，與 x軸的交點，頂點2二次函數圖象的平移平移步驟： 將拋物線解析式轉化成頂點式y a x h2 k，確定其頂點坐標h，k ； 可以由拋物線y ax2經過適當的平移得到。具體平移方法如下：y=ax2A y=ax2+ky=a(x h)2向上k>0【或向下k<0】平移|k|個單位向上k>0【或下k<0】平移|k個單位向上k>0【或下k<0平移|k個單位向右h>0【或左*0】平移|k|個單

13、位向右h>0【或左h<0】 平移|k|個單位向右h>0【或左h<0】平移|k|個單位y=a(x h)2+k平移規律：概括成八個字“左加右減，上加下減3用待定系數法求二次函數的解析式 一般式：，一山：.圖象上三點或三對x,y，的值，通常選擇一般式. 頂點式：圖象的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式 交點式：'":''圖象與二軸的交點坐標I、二，通常選擇交點式4求拋物線的頂點、對稱軸的方法公式法：y ax2bx c2a4ac b24ab2a24ac b4a，對稱軸是直線xb2a配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為 y ax h 2 k的形

14、式，得到頂點為h, k，對稱軸是直線x h .運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.5拋物線y ax2 bx c中，a,b,c的作用 a決定開口方向及開口大小，這與 y ax2中的a完全一樣. b和a共同決定拋物線對稱軸的位置由于拋物線y ax2 bx c的對稱軸是直線x ，故2a如果b 0時，對稱軸為y軸；如果0即a、b同號時，對稱軸在y軸左側；a如果b 0即a、b異號時，對稱軸在y軸右側.a c的大小決定拋物線y ax2 bx c與y軸交點的位置當x 0時，y c,所以拋物線y ax2 bx c與

15、y軸有且只有一個交點0, c，故如果c 0 ,拋物線經過原點；如果c 0 ,與y軸交于正半軸；如果c 0,與y軸交于負半軸.知識點三：二次函數與一元二次方程的關系5. 函數y ax2 bx c，當y 0時，得到一元二次方程 ax2 bx c 0，那么一元二次方程的解就是二次函數的圖象與 x軸交點的橫坐標，因此二次函數圖象與 x軸的交 點情況決定一元二次方程根的情況(1) 當二次函數的圖象與X軸有兩個交點，這時“-'：廠：- ，那么方程有兩個不相等實根；當二次函數的圖象與x軸有且只有一個交點，這時-;-廠-，那么方程有兩個相等實根；(3)當二次函數的圖象與x軸沒有交點，這時'丄&

16、quot;：，那么方程沒有實根1y軸與拋物線y ax2 bx c得交點為(0,c).2丨與y軸平行的直線x h與拋物線y ax2 bx c有且只有一個交點(h , ah 2 bh c).3拋物線與x軸的交點二次函數y ax2 bx c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標x1、x2，是對 應一元二次方程ax2 bx c 0的兩個實數根.拋物線與x軸的交點情況 可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定： 有兩個交點0拋物線與x軸相交； 有一個交點頂點在x軸上0 拋物線與x軸相切； 沒有交點0拋物線與x軸相離.4平行于x軸的直線與拋物線的交點同3一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩

17、交點的縱坐標相等，設縱坐標為 k，那么橫坐標是ax2 bx c k的兩個實 數根.5一次函數y kx nk 0的圖像I與二次函數y ax2 bx c a 0的圖y kx n像G的交點，由方程組2的解的數目來確定：y ax bx c 方程組有兩組不同的解時I與G有兩個交點； 方程組只有一組解時I與G只有一個交點； 方程組無解時I與G沒有交點.6拋物線與x軸兩交點之間的距離：假設拋物線y ax2 bx c與x軸兩交點為A x1?0， B x2,0，由于x1、x2是方程ax2 bx c 0的兩個根，故bcX1 X2,X1 X2aaAB人 X22X22為 x24x1x22b4caa、b2 4ac la

18、知識點四：利用二次函數解決實際問題7.利用二次函數解決實際問題，要建立數學模型，即把實際問題轉化為二次 函數問題，利用題中存在的公式、內含的規律等相等關系，建立函數關系式，再 利用函數的圖象及性質去研究問題.在研究實際問題時要注意自變量的取值范圍 應具有實際意義.利用二次函數解決實際問題的一般步驟是：(1) 建立適當的平面直角坐標系；(2) 把實際問題中的一些數據與點的坐標聯系起來；(3) 用待定系數法求出拋物線的關系式；(4) 利用二次函數的圖象及其性質去分析問題、解決問題 .第二十三章 旋轉23.1 圖形的旋轉知識點一 旋轉的定義在平面內，把一個平面圖形繞著平面內某一點 O 轉動一個角度，

19、就叫做圖 形的旋轉，點 O 叫做旋轉中心， 轉動的角叫做旋轉角。 我們把旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向稱為旋轉的三要素。知識點二 旋轉的性質 旋轉的特征：1對應點到旋轉中心的距離相等；(2) 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； 3旋轉前后的圖形全等。理解以下幾點： 1圖形中的每一個點都繞旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。 (2)對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，對應角相等。 3圖形的大小和形狀都沒有發生改變，只改變了圖形的位置。知識點三 利用旋轉性質作圖 旋轉有兩條重要性質：1任意一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 旋轉角；2對應點到旋轉中心的距離相等，它是利用旋轉的性質作圖的關

20、鍵。 步驟可分為： 連：即連接圖形中每一個關鍵點與旋轉中心； 轉：即把直線按要求繞旋轉中心轉過一定角度作旋轉角 截：即在角的另一邊上截取關鍵點到旋轉中心的距離，得到各點的對應點； 接：即連接到所連接的各點。23.2 中心對稱 知識點一 中心對稱的定義 中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉 180°，如果它能夠與另一個圖形重合， 那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做 對稱中心 。 注意以下幾點：中心對稱指的是兩個圖形的位置關系； 只有一個對稱中心； 繞對稱中心旋轉 180°兩個圖形能夠完全重合。知識點二 作一個圖形關于某點對稱的圖形要作出一個圖形關于某一點成

21、中心對稱的圖形， 關鍵是作出該圖形上關鍵點 關于對稱中心的對稱點。 最后將對稱點按照原圖形的形狀連接起來， 即可得出成 中心對稱圖形。知識點三 中心對稱的性質 有以下幾點： 1關于中心對稱的兩個圖形上的對應點的連線都經過對稱中心，并且都被對 稱中心平分； 2 關于中心對稱的兩個圖形能夠互相重合，是全等形； 3 關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行或共線且相等。 知識點四 中心對稱圖形的定義把一個圖形繞著某一個點旋轉 180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形 重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。知識點五 關于原點對稱的點的坐標在平面直角坐標系中， 如果兩個點關

22、于原點對稱， 它們的坐標符號相反， 即 點px,y關于原點對稱點為-x,-y。第二十四章 圓24.1 圓24.1.1 圓知識點一 圓的定義圓的定義：第一種：在一個平面內，線段 OA 繞它固定的一個端點 O 旋轉一 周，另一個端點 A 所形成的圖形叫作圓。 固定的端點 O 叫作圓心，線段 OA 叫 作半徑。第二種：圓心為0,半徑為r的圓可以看成是所有 到定點0的距離等于定長r 的點的集合。比擬圓的兩種定義可知： 第一種定義是圓的形成進行描述的, 第二種是運用集合 的觀點下的定義,但是都說明確定了定點與定長,也就確定了圓。知識點二 圓的相關概念1 弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫作

23、直徑。 2 弧：圓上任意兩點間的局部叫做圓弧,簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個 端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓。 3 等圓：等夠重合的兩個圓叫做等圓。 4 等弧：在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。 弦是線段,弧是 曲線,判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中, 只有在同圓或等圓中完全重合的 弧才是等弧,而不是長度相等的弧。24.1.2 垂直于弦的直徑知識點一圓的對稱性圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。知識點二垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。如下列圖, 直徑為CD, AB是弦，且 CD丄AB ,AM BM垂足為M AC BCAD

24、BD垂徑定理的推論：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的 兩條弧如上圖所示，直徑CD與非直徑弦AB相交于點M ，CD ABAM BM AC BCAD BD注意：因為圓的兩條直徑必須互相平分， 所以垂徑定理的推論中，被平分的 弦必須不是直徑，否那么結論不成立。弧、弦、圓心角知識點弦、弧、圓心角的關系1弦、弧、圓心角之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對 的弧相等，所對的弦也相等。2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等， 那么它們所對應的其余的各組量也相等。3注意不能忽略同圓或等圓這個前提條件，如果丟掉這個條件，即使圓心 角相等，所對的弧、弦也不一定相等

25、，比方兩個同心圓中，兩個圓心角相同，但 此時弧、弦不一定相等。圓周角知識點一圓周角定理(1)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這 條弧所對的圓心角的一半。2圓周角定理的推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對弦是直徑。3圓周角定理揭示了同弧或等弧所對的圓周角與圓心角的大小關系。同弧或等弧是不能改為 同弦或等弦的，否那么就不成立了，因為一條弦所對的圓周 角有兩類。知識點二 圓內接四邊形及其性質圓內接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫 做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補。24.

26、2點、直線、圓和圓的位置關系點和圓的位置關系知識點一點與圓的位置關系1點與圓的位置關系有：點在圓外，點在圓上，點在圓內三種。2用數量關系表示：假設設。O的半徑是r,點P到圓的距離OP=d,那么 有：點P在圓外d>r；點p在圓上d=r；點p在圓內 dv r。知識點二過點作圓(1) 經過一個點的圓以點A外的任意一點如點 O為圓心，以OA為半徑作圓即可，這樣的 圓可以作無數個。2經過兩點的圓以線段AB的垂直平分線上的任意一點如點 O為圓心，以OA或OB 為半徑作圓即可，這樣的圓可以作無數個。(2) 經過三點的圓 經過在同一條直線上的三個點不能作圓 不在同一條直線上的三個點確定一個圓，即經過不在

27、同一條直線上的三個點 可以作圓，且只能作一個圓。如經過不在同一條直線上的三個點 A、B、C作圓， 作法：連接AB、BC或AB、AC或BC、AC丨并作它們的垂直平分線，兩條 垂直平分線相交于點 O,以點O為圓心，以OA或OB、OC的長為半徑作 圓即可，這樣的圓只能作一個。知識點三 三角形的外接圓與外心1經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。2外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的 外心。知識點四反證法1反證法：假設命題的結論不成立，經過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。2反證法的一般步驟： 假設命

28、題的結論不成立； 從假設出發，經過邏輯推理，推出或與定義，或與公理，或與定理，或與已 知等相矛盾的結論； 由矛盾判定假設不正確，從而得出原命題正確。直線和圓的位置關系 知識點一直線與圓的位置關系1直線與圓的位置關系有：相交、相切、相離三種。2直線與圓的位置關系可以用數量關系表示 假設設。O的半徑是r,直線I與圓心0的距離為d,那么有： 直線I和。O相交d v r;直線I和。O相切> d = r；直線I和。O相離d > r。知識點二切線的判定和性質(1)切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切 線。2切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。3切線的其他性質：

29、切線與圓只有一個公共點；切線到圓心的距離等于半 徑；經過圓心且垂直于切線的直線必過切點； 必過切點且垂直于切線的直線必經 過圓心。知識點三切線長定理(1)切線長的定義：經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長， 叫做這點到圓的切線長。2切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這 一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3注意：切線和切線長是兩個完全不同的概念，必須弄清楚切線是直線， 是不能度量的；切線長是一條線段的長，這條線段的兩個端點一個是在圓外一點， 另一個是切點。知識點四 三角形的內切圓和內心1三角形的內切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。這 個三

30、角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心：三角形內切圓的圓心叫做三角形的內心。(3) 注意：三角形的內心是三角形三條角平分線的交點，所以當三角形的內心 時，過三角形的頂點和內心的射線，必平分三角形的內角2423圓和圓的位置關系知識點一圓與圓的位置關系1圓與圓的位置關系有五種： 如果兩個圓沒有公共點，就說這兩個圓相離，包括外離和內含兩種； 如果兩個圓只有一個公共點，就說這兩個圓相切，包括內切和外切兩種； 如果兩個圓有兩個公共點，就說這兩個圓相交。2圓與圓的位置關系可以用數量關系來表示：假設設兩圓圓心之間的距離為d,兩圓的半徑分別是r1 r2且r1 v r2,那么有 兩圓外離 d> r1+r2

31、兩圓外切v> d=r1+r2 兩圓相交、= r2-r1 vdv r1+r2 兩圓內切*> d=r2-r1 兩圓內含- dv r2-r124.3正多邊形和圓知識點一正多邊形的外接圓和圓的內接正多邊形正多邊形與圓的關系非常密切，把圓分成 nn是大于2的自然數等份, 順次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形， 這個圓就是這個正多邊 形的外接圓。正多邊形的中心：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。 正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角 正多邊形的邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的

32、邊心距。知識點二正多邊形的性質(1)正n邊形的半徑和邊心距把正多邊形分成 2n個全等的直角三角形。2所有的正多邊形都是軸對稱圖形，每個正 n邊形共有n條對稱軸，每條 對稱軸都經過正n邊形的中心；當正n邊形的邊數為偶數時，這個正n邊形也是中心對稱圖形，正n邊形的中心就是對稱中心。3正n邊形的每一個內角等于5 2) 180，中心角和外角相等，等于360nn24.4弧長和扇形面積知識點一弧長公式ln R180在半徑為R的圓中,360°的圓心角所對的弧長就是圓的周長C=2冗R,所以n的圓心角所對的弧長的計算公式1盤2 R益;知識點二.扇形面積公式在半徑為R的圓中，360°的圓心角所對的扇形面積就是圓的面積S R2，所以圓心角為n的扇形的面積為S扇形n R2360比擬扇形的弧長公式和面積公式發現:2c n R n R 1 r 比1 心S扇形R lR 所以S扇形 lR360180222知識點三圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積是曲面，沿著圓錐的一條母線將圓錐的側面展開，容易得到圓錐的側面展開圖是一個扇形。設圓錐的