1、第一章結構的幾何構造分析1 .瞬變體系：本來是幾何可變，經微小位移后，乂成為幾何不變的體系，成為瞬變體系。瞬變體系至少有一個多余約束。2 .兩根鏈桿只有同時連接兩個相同的剛片，才能看成是瞬較。3 .關于無窮遠處的瞬較：（1）每個方向都有且只有一個無窮遠點，（即該方向各平行線的交點），不同方向有不同的無窮遠點。（2）各個方向的無窮遠點都在同一條直線上（廣義）。（3）有限點都不在無窮線上。4 .結構及和分析中的靈活處理：（1）去支座去二元體。體系與大地通過三個約束相連時，應去支座去二元體；體系與大地相連的約束多于4個時，考慮將大地視為一個剛片。（2）需要時，鏈桿可以看成剛片，剛片也可以看成鏈桿，且

2、一種形狀的剛片可以轉化成另一種形狀的剛片。5 .關于計算自由度：（基本不會考）（1） W>0,則體系中缺乏必要約束，是幾何常變的。（2）若W=0,則體系具有保證幾何不變所需的最少約束，若體系無多余約束,則為幾何不變，若有多余約束，則為幾何可變。3 3）WVO,則體系具有多與約束。WW0是保證體系為幾何不變的必要條件，而非充分條件。若分析的體系沒有與基礎相連，應將計算出的W減去3.第二章靜定結構的受力分析4 .靜定結構的一般性質：（1）靜定結構是無多余約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以唯一的求得全部內力和反力。（2）靜定結構只在荷載作用下產生內力，其他因素作用時，只引起位移和變形。（3

3、）靜定結構的內力與桿件的剛度無關。（4）在荷載作用下，如果僅靠靜定結構的某一局部就可以與荷載維持平衡，則只有這部分受力，其余部分不受力。（5）當靜定結構的一個內部幾何不變部分上的荷載或構造做等效變換時，其余部分的內力不變。（6）靜定結構有彈性支座或彈性結點時，內力與剛性支座或剛性節點時一樣。解放思想：計算內力和位移時，任何因素都可以分別作用，分別求解，再線性疊加，以將復雜問題拆解為簡單情況處理。5 .疊加院里的應用條件是：用于睜定結構內力計算時應滿足小變形，用于位移計算和超靜定結構的內力計算時材料還應服從胡克定律，即材料是線彈性的。6 .分段桎加法作彎矩圖：（1）選定外力的不連續點為控制截面，

4、求出控制截面的彎矩值。（2）分段畫彎矩圖。適用條件：既適用丁靜定結構，也適用于超靜定結構，還適用于變截面的情況；但該法是以桎加原理為基礎，因此只能適用于小變形和材料是線彈性的情況。7 .內力圖的特點：（1）計算內3時，所截取的截面應垂直于桿軸，內力假設為正方向。（2）內力圖的坐標，應垂直于桿軸。（3）直桿在無荷載的區段，M圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。微分關系：翁=為校節點上無荷載作用時，較節點右側的彎矩圖，可以直接延伸過來獲得另一側的彎矩圖。（4）集中力偶M作用處，剪力無變化，M圖有突變。（5）當錢節點處作用力偶時，應看清力偶作用在錢的左側還是右側，力偶不能直接作用在較上，只能作用在較

5、兩側的截面上。（6）主從型結構，注意利用定向傳力的性質。（作用在主結構上的力不引起附屬結構的內力）（7）兩端較接的直桿，若跨內無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力。8 .對稱性的利用：（M、N正對稱，R反對稱）非對稱和反對稱荷載，因為A點為較接，力偶作用于A點左側截面，該截面彎矩大小等于M,而A點右側截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。9 .斜梁的計算：（于玲玲書P36）簡支斜梁當其荷載、桿長相同時，支座方向的改變對M、風圖無影響，只對軸力圖有影響。10 繪制變形曲線的原則：（1）曲線的凸向應與彎矩圖的受拉側一致。（2）剛結點連接的各桿變形后應保持夾角不變。

6、（3）不考慮軸向變形時，桿件變形后的投影長度應和原長相等。（4）固定支座處變形曲線應與桿軸相切，而段節點處應體現出轉角。11 使用結點法和截面法時，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點不同。尤其是取結點時易犯錯，結點不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。12 拱的特點：（1）在豎向荷載作用下產生水平推力。（2）因為水平推力的存在，使三校拱的彎矩比相應簡支梁的彎矩小。（3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料。13 .拱的合理軸線：在固定荷載作用下，使拱的各個截面彎矩都為零的軸線成為

7、合理軸線。不同的荷載，對應著不同的合理軸線，對干三校拱結構，任意荷載下都存在著與其相應的合理軸線。14 .桁架內力計算技巧。（1）判斷是否有零桿，以減少計算量。（充分利用對稱性）（2）用截面法時，盡量利用截面單桿的概念，使一個方程只包含一個未知力。（3）充分利用對稱性簡化計算。15 .求拱的合理軸線的公式：y（x）=（1）三校拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。（2）拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等于常數。（3）在填土重量作用下，三狡拱的合理軸線是一懸鏈線。第三章結構的影響線1 .靠響線繪制范圍是從荷載移動的起點畫至終點，荷載不經過處不繪制影響線，影響線豎標

8、的量綱：力一一無單位；彎矩一一長度單位。2 .性質：靜定結構的內力（或反力）影響線是直線或折線；靜定結構的位移影響線是曲線；超靜定結構的內力和位移影響線都是曲線。3 .建立坐標系。以與Fp二1指向相反的方向作為y軸的正方向建立坐標系。由虛功原理知：這樣使得位移為正時，Z做正功，取正值，Z的正值位于y軸正方向。4 .影響線正負號的含義：若影響線為正值，表示實際的某量值與假設方向相同，若為負值，則與假設方向相反。因此，不同的假設方向，可能求出的影響線符號相反，都可以是正確的結果。5 .機動法：虛功原理。6 .間接荷載作用下的影響線：利用靜定結構的內力（或反力）影響線是直線或折線這一性質用直線連接相

9、鄰結點間的影距，就得到節點荷載作用下的影響線。（要判斷好幾個點）7 .順時針單位移動力偶作用下的影響線用機動法繪制時，影響線是位移圖的斜率。（虛功原理）8 .求荷載的最不利位置。（臨界位置的判定）（1）多邊形影響線：當Z為極大值時，AZWO,荷載右移，YFRitanai<0荷載左移，Y.FRitanai>0當Z為極小值時,AZ>0,荷載右移，XFRitanai>0荷載左移，XFRitanai<0（2）三角形影響線當Z為極大值時，當Z為極小值時9 .絕對最大彎矩：在給定的移動荷載作用下梁內可能出現的彎矩最大值叫做絕對最大彎矩。（1）確定使梁中點截面發生最大彎矩的臨界

10、荷載F&,；（2）移動荷載組，使F?“與梁上荷載的合力對稱于梁的中點；（3）計算此時作用點處截面的彎矩，即為極大值10 .簡支梁的包絡圖：在給定荷載作用下，連接各截面最大內力的曲線稱為內力包絡圖，它表示各截面的內力可能的變化范圍。第四章靜定結構的位移計算1 .對于具有理想約束的剛體體系，其虛功原理可表述如下：設體系上作用任意的平衡力系，乂設體系發生符合約束條件的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒大于零。兩個彼此無關的狀態：一是體系上作用的任意平衡力系；二是體系發生符合約束束條件的無限小的剛體體系位移。2 .變形體體系的虛功原理敘述為：設變形體在力系作用下處于平衡狀態，

11、乂設變形體由于其他原因產生符合約束條件的微小變形，則外力在位移上所作外虛功恒等于各個微段的內力在變形上所作的內虛功，即W外二W內.應用條件：力系應當滿足平衡條件；位移應當滿足變形連續協調條件。3 .虛功原理的應用：（1）單位位移法：虛設單位位移，求力。（求剛度）（2）單位荷載法：虛設單位荷載，求位移。（求柔度）4 .注意問題：（1）無論實位移還是虛位移都十分微小，因此虛位移等于一的說法僅表示虛位移是一個單位的微小位移，不能說位移的大小是一。（2）虛功原理的外力既包括外荷載也包括支座反力。（3）必須能正確的判斷體系的位移圖。5 .位移計算：若應變£、丫、K,都是由荷載引起的，則有K=粵

12、,£二獸丫二k.警.blbAuA變形體虛功位移方程：（于玲玲編參考書P123）6 .各種特殊結構的簡化形式：（1）梁和剛架一一只考慮彎矩M（2）組合結構彎矩M和軸力N（3）桁架一一軸力N（4）拱一一拱的壓力線和軸線接近時，考慮彎矩M和軸力N壓力線與軸力線不相近時，彎矩M7 .靜定結構在溫度變化時，桿件不產生剪應變，而軸向線應變和曲率分別為：（于玲玲編參考書P124）正負號規定：軸力以拉伸為正；彎矩M和溫差At引起的彎曲同方向時，其乘積取正值，否則取負值。8 .支座位移與彈性支撐：（恒做負功）9 .對稱性的利用。10 .圖乘法應該注意的問題：（1）若桿件中各段的EI不相等，應該按照EI

13、分成兒部分，分別計算后疊加。（2）采用計算拋物線面積和形心位置的公式時，必須正確找出拋物線的頂點。（標準型）曲線面積公式。11 .互等定理：a.功的互等定理：Wl2=W21;b.位移互等定理：在任意線性變形體系中，小引起的與Fp：相應的位移影響系數等于由F腔引起的與F'相應的位移影響系數,（力法系數）c.反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移C1所引起的與位移C2相應的反力影響系數r21等于由位移C2所引起的與位移C1相應的反力影響系數r12（位移法系數）d.位移反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移C2所引起的與荷載Fpl相應的位移影響系數，在絕對值上等于由荷我Fpl引起的與

14、位移C2相對應的反力影響系數。但二者相差一個負號。12 .互等定理的應用條件：亂材料屬于彈性階段，應力與應變成正比。b.結構變形很小，不影響力的作用。第五章力法1 .特點：（1）超靜定結構的內力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。（2）支座位移、溫度變化、制造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結構中超靜定部分的變形時，才產生內力，否則不產生。2 .力法的基本結構一般為靜定結構，也可以選超靜定結構，可較容易地求出力法典型方程中的位移系數。（運用虛功原理計算）3 .對稱性的利用：（1）超靜定結構的對稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對稱。b.桿件截面和材料性質也對稱。（2）選半結構：a奇

15、數跨對稱剛架在正對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座。b.奇數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座簡化為一豎向鏈桿。c.偶數跨對稱剛架在對稱荷載作用下，當不考慮中柱軸向變形時，對稱的截面無位移，簡化為固定支座。d.偶數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，原結構簡化為半結構，且中柱的慣性矩減半。（3）荷載分組。（4）中心對稱結構：結構的一半繞對稱中心旋轉180度后與另一半完全重合。正對稱力：Fq,Fi；反對稱力：M.中心對稱結構，在正對稱荷載作用下，對稱中心處反對稱的未知力（M）為零；在反對稱荷載作用下，對稱中心處正對稱的未知力（Fq,F.）為零。4 .重要結論：（前提條件：不考

16、慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結論不成立）a.集中力Fp沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內力：等值反向共線的一對集中力沿某直桿的軸線作用時，只有該桿受軸向拉力或壓力。運用位移法的思想，將結構拆成獨立的桿件,桿端內力由跨中荷載和節點位移引起。b.集中力作用在無線位移的節點上或集中力偶作用在不動的結點上時，匯交于該節點的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結點的轉動，軸力由平衡條件分析，因為不考慮軸向變形的桿，可視為EA無窮大。c.剛度無窮大的桿件不產生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應由節點的平衡條件求出。無變形，內虛功為零，故不參與圖乘。5 .計算超

17、靜定結構的位移。（1）力法畫出結構的彎矩M。（2）在靜定（任意）基本結構上施加單位力，畫出Ml圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）（3）結構上某點的位移等于原結構的彎矩M與Ml圖相圖乘。若除荷載外，結構還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外,還要加上基本結構在其他因素下引起的位移。6 .超靜定結構的校核：a.平衡條件的校核：b.變形協調條件的校核。第六章位移法1 .基本思路：a.轉角位移方程b.基本體系法2 .基本未知量：獨立結點角位移+獨立結點線位移（一定不要遺忘較結點的線位移）a.較結點的角位移不作為基本未知量b.剛度無窮大的梁端若不發生轉角，則與剛度無窮大的桿相連的剛結點

18、的轉角也不取作基本未知量。（對剛度無窮大的結點位移，一般優先附加鏈桿）c.獨立結點線位移的確定：附加鏈桿法-在確定獨立結點之后d.角位移與線位移均不包括靜定部分。一般將靜定部分拆開，獨立求解。3 .位移法方成績解題步驟：P214于玲玲編參考書注：一切計算均是在基本體系上進行4 .對稱性的利用：熟記對稱結構去半結構的圖。于玲玲編參考書P1565 .支座位移時的計算，基本未知力與基本方程以及做題步驟都與荷載作用時一樣,不同的只有固端力。（運用形常數計算）溫度改變時的計算與支座位移時的計算基本相同。只有一點不同：除了桿件內外溫度差使桿件彎曲，因而產生一部分固端彎矩外，溫度改變使桿件的軸向變形不能忽略

19、，而這種軸向變形會使結點產生已知位移，從而使桿端產生相對橫向位移，又產生另一部分固端彎矩。6 .值得注意的問題：以在忽略軸向變形的情況下，當豎柱平行時，兩端均與豎柱相連的橫梁，無論是水平的還是傾斜的，其水平線位移均相同。b.無M桿的靈活簡化處理：（半較懸臂：桿軸線與支座鏈桿方向重合）c.斜剛架的計算：轉角位移和側移。d.當有彈性支座和彈性結點時，基本未知量的確定:177VP殳、叼房視喝晌獨無好林喈牛歌飛三國'e.有時超靜定結構由連接的結點或鏈桿分成兩個或兩個以上部分，各部分可拆分成單獨求解Cf.超靜定斜桿的計算。（將荷載分解成垂直和平行于桿軸兩個方向的力）g.剪力分配法與反彎點法：若水

20、平力未作用于柱頂，而是作用于柱中的某個部位，則參與分配的總剪力等于受荷載的柱在荷載作用下當柱頂無側移時產生的柱端剪力。（在頂端加一鏈桿支座，支座反力；看做兩個施力過程的疊加）第七章漸進法及超靜定力的影響線1 .轉動剛度：使桿端產生單位角位移時，需要在該端施加或產生的力矩。轉動剛度的求法：在桿件近端施加一力矩m,求出該端的轉角e,則M/e的值就是該端的轉動剛度。2 .傳遞系數：遠端彎矩與近端彎矩的比值。3 .力矩分配法適用于連續梁和無結點線位移的剛架。力矩分配法和位移法的基本理論一致：認為結構最后的內力狀態是由荷載單獨作用（此時不考慮結點位移，即把結點位移約束住）和結點位移單獨作用下（放松約束，

21、使結構產生變形）產生的內力相疊加的結果。4 .幾種情形下約束力矩：a.帶懸臂的結構；b.結點有力矩的結構：第一次分配時直接分配；c.連續梁有支座沉降時，由形常數計算固端彎矩，與荷載作用等效。5 .桿端彎矩共分三種，分別是固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩，但固端彎矩和傳遞彎矩都是在結點被固定時發生的，只有分配彎矩是結點轉動時產生的，故分配彎矩才會引起結點的轉角。用力矩分配法求某節點轉角的一般方法是：a.用該結點某桿的歷次分配彎矩除以該桿端的轉動剛度：b.若只有一個轉角未知量，也可以用結點約束力除以該結點桿的轉動剛度之和。6 .無剪力分配法：適用于剛架中除兩端無相對線位移的桿件外，其余桿件等都是剪力靜

22、定桿件的情況，即適用于剪力靜定柱結構。對于剪力靜定柱結構，求解時只附加剛臂不加支桿。7 .遠端約束越強，轉動剛度越大。8 .超靜定力的影響線：對于靜定結構的靜力法和機動法，分別是：a.列靜力方程;b.根據撓曲線的大致形狀計算。靜定結構的力影響線是直線或折線，而超靜定結構的力影響線是曲線。第八章矩陣位移法1 .基本思路：a.先把結構離散成單元進行分析，建立單元桿端力與桿端位移之間的關系。b.在單元分析的基礎上，考慮結構的幾何條件和平衡條件，耨這些離散單元組合成原來的結構，進行整體分析，建立結構的結點力與結點位移之間的關系，即結構的總剛度方陣，進而求解結構的結點位移和單元桿端力。2 .單元剛度方程

23、為單元的桿端力與桿端位移之間的關系式：a.單元剛度矩陣是對稱方陣；b.幾何不變體系的特殊單元剛度矩陣是奇異矩陣，不能有桿端力求桿端位移；c.單元剛度矩陣中各元素的意義如下：k”表示第j個桿端位移分量等于1時引起的第i個桿端力分量；第i行元素的意義是當6個桿端位移分量分別等于1時，引起的第i個桿端力分量的值；第j列元素的意義是當第j個桿端位移分量等于1時，引起的6個桿端力的值。d.單元剛度矩陣只與單元的剛度和長度有關。3 .坐標變換矩陣是一個正交矩陣4 .集成總剛度矩陣最常用的方法是直接剛度法，乂可分為后處理法和先處理法。后處理法：按單元的節點編號，將單元剛度矩陣分為四個子塊，逐塊地將結點所對應

24、的子塊在結構的原始剛度矩陣中對號入座，形成結構的原始剛度矩陣,每個節點位移分量數為3的平面剛架，結構原始剛度矩陣的階數為3n*3n.先處理法：將單元剛度矩陣先按邊界條件處理，即只取實際發生的結點位移為未知量，形成總剛過程中，引入定位向量。5 .彈性支座的處理：通常用主對角元素疊加法處理彈性支座。如果結構的第j個自由度是彈性約束，那么，把彈性支座的剛度系數疊加到原始剛度矩陣主對角線的第j個元素上即可得到約束處理后的剛度方程。6 .總剛度方程為整體結構的節點荷載與結點位移之間的關系式，是結構應滿足的平衡條件。無論何種結構，其總剛度方程都具有統一的形式：國/=丹7 .關于總剛度矩陣K:先處理法與后處

25、理法。a.元素K”的物理意義為：當）二】而其他位移分量為零時產生在方向的桿端力；b.主子塊Ku是由結點i的相關單元中結點i相對應的主子塊福加而成。c.當i,j為相關單元結點時，副主子塊K“就等于連接ij的桿單元中相應的子塊；若i,j不相關，則降為零子塊。d.總剛度矩陣為對稱矩陣。e.總剛度矩陣為稀疏帶狀矩陣。越是大型結構，帶狀分布規律越明顯。£總剛度矩陣主對角元素都大于零。相關單元：問交于一個結點的各桿件為該結點的相關單元。相關結點：兩個節點之間有桿件直接相連者為相關結點。8 .一些計算公式：（于玲玲編參考書P037-309）（與坐標變換矩陣相乘時，注意結合線性代數的知識進行矩陣運算

26、，提高運算速度。）9 .不需坐標變換的幾種情況：a.多跨連續梁。b.只有轉角未知量的桿件，無論局部坐標是否與整體坐標一致，都可以取2*2的特殊單元，且不需要坐標變換；c.若單元的一端為固定端，無結點位移未知量，則可將該單元的小取為3*3的特殊單元剛度矩陣，即劃掉位移為零的一端對應的行和列，T也相應取為3*3的矩陣進行變換。（具體問題具體分析，不可生搬硬套）10 .矩形剛架忽略軸向變形時，形成整體剛度矩陣的簡便方法：a建立局部坐標時，每一單元桿件的局部坐標體系下，側向位移V和轉角位移0的方向與結構坐標系（總體坐標系）。（順時針坐標系和逆時針坐標系不同）。b.將局部坐標系的單元剛度矩陣劃去軸向變形

27、相應的行與列。c.此時局部坐標系的桿端位移與整體坐標系的桿端位移一致，可直接由單元剛度矩陣進行定位與集成。第九章結構的動力計算1 .彈性體系的動力自由度：描述體系的振動，需要確定體系中全部質量在任一瞬時的位置，為此所需要的獨立坐標數就是彈性體系振動的自由度。附加鏈桿法：使質量不發生線位移所施加的附加鏈桿根數即為體系的振動自由度。2 .自由度數目與計算假定有關，而與集中質量數目和超靜定次數無關。3 .單自由度的自由振動：a.自振周期只與結構的質量和剛度有關，與初始條件及外界的干擾因素無關：b.自振頻率是結構動力性能的一個很重要的標志，兩個外表看起來相似的結構，如果自振頻率相差很大，則動力性能相差

28、很大；反之兩個外表看起來并不相同的結構，如果其自振頻率相似，則在動荷載作用下，其動力性能呢基本一致。4 .動力放大系數二號，,計算振幅時，只須按靜力方法算出外,乘以位移動力靜位移系數即可；計算動內力與計算動位移相同。5 .振動體系的最大位移為最大動位移與靜位移（若不考慮質點重量時，靜位移通常為零）之和：最大內力為最大動內力與靜內力之和。動位移和動內力有正負號的變化，在疊加時應予以注意。6 .兩個自由度體系的自由振動：（于玲玲編參考書P335）。7 .對稱性的利用：振動體系的對稱性是指：結構對稱，質量分布對稱或荷載對稱。對稱體系的簡化計算：a.將體系的H由振動視為對稱振動與反對稱振動的碎加，對兩種振動分別取結構計算。b.對于體系的強迫振動，則宜將荷載分解為對稱與反對稱兩組。正對稱荷載作用時，振動形式為對稱的：反對稱荷載作用時，振動形式是反對稱的，可分別取半結構計算。結構動力學和矩陣位移法這一章有很多公式，我這里不是很好打出來。考前你要是還不是很放心的話，可以再將于的