1、.關注學習反思 促進自主學習教學過程是學生在老師的引導下有目的地去認識客觀事物的過程。近些年來，隨著對教與學關系的進一步理解，研究學生的學習過程越來越受到教育工作者的關注和重視，份份把目光集中到主體參與上，對學生學習數學的心理機制也進展了大量的研究。“智慧活動是人類活動的深層次構造。學會了對自己的智慧活動進展反思和有效的自我調節，是智慧成熟的標志，這樣才能實現人對自己活動的主動監控。1在活動過程中，一個人要做到客觀公正地評價自己和別人，遇事獨立考慮和分析，既不固執己見，又不人云亦云；根據活動的要求，選擇恰當的解決問題的策略，監視認知活動的過程，減少認知活動的盲目性、沖動性，進步認知活動的效率，

2、都需要有較好的自我反思和自我調節才能。在現實的教育理論中，對學習過程的反思還未得到足夠的重視，造成學生的自主學習才能不強。有學者提出“施行素質教育的核心是自主學習和自主開展。2對此，本文在分析了數學學習過程的特點，從學習反思的重要性和反思的途徑這兩方面展開闡述，以期有更多的老師關注學生學習過程中的反思。一、數學學習過程中反思的教學價值當今科學技術迅猛開展，我們很難預測到10年或20年之后，學生需要哪些知識，學生必須面對哪些知識,“信息社會所需要的人才，是有創意、靈敏性強、有批判性考慮才能的人。3因此，我們不能再停留在知識的傳授，而應讓學生學會如何去學習新知識和技能，需要在自我調節、自我監控、自

3、我檢驗、問題識別等方面進展訓練。反思是指“心靈以自己的活動作為對象而反照自照，是人們的思維活動與心理活動。4學習過程中的自我反思是指“學生對自己的學習方式、認知方式、理解程度、思維過程等方面自我認識、自我評價，以及對自己學習進度、學習心理的自我監控。自我反思是有效主體參與的元認知特征。自我反思是主體意識開展的充分表達。5數學活動論認為，數學是人類的一種創造性活動，它是一個包含了問題、方法和語言等多種成分的復合體，通過系統化而使數學的概念、原理以及結論之間建立互相聯絡，形成一定的理論體系。因此，在數學學習中，不僅要掌握詳細的概念和結論，而且要以聯絡的觀點對數學進展整體分析和反思，并掌握有關的問題

4、、方法和語言。強調活動的全面性，就是把數學學習活動看成是解決問題的方法和語言表述的優化和問題的推廣等組成的一個整體。數學學習過程中，反思的教學價值主要表達為：1、促進主動建構。反思才能是建構主義學習的一個核心特征。“在認知框架中主體的自我反思是構成認知構造更新的一共必要條件。6建構主義認為一切知識都必須通過主體的建構活動才得以完成，所以學習者必須對自己的學習活動進展自我監控，自我檢查，以診斷和判自己在學習中所追求的是否符合自己設置的目的。通過反思，讓學生把問題的思維過程上升到一定的高度，形成一定的認知策略，從而進步元認知才能。我們不應仍停留在將學生學習書本知識的過程看作是對書本知識的直接承受、

5、占有和復現上，而應將學生的學習過程看作是對所要學習的能動選擇、判斷、加工和改造的過程。2、促進自主學習。自主學習的原那么是學生主動的投入和反思，“學習過程不是對新信息的直接吸收和理解，而是新舊知識之間的互相作用。在這種作用中，包含了主體對知識客體的選擇、分析和批判。7然而在現實的課堂教學中，學生的自主學習還沒有真正引起老師的重視，一個明顯的特點就是對很少關注學生學習過程中的反思。由于數學的抽象程度高，因此數學理論的真實性并不是一目了然的，需要進展深化的分析論證，堅持反復的考慮才能得到理解。這種理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能到達。因此，堅持讓學生自己獨立考慮這

6、在開場時會比較費時，強調隨時對思維過程進展反思，是進步課堂教學效果、開展學生才能的關鍵措施。及時地提供反響信息，啟發學生根據反響信息，不斷地進展反思，從而使學生在各個不同的程度上理解自己學習新知識的方法和掌握新知識的程度，促進部分學生及時采取補救措施，全面進步教學質量。另外，由于學生的年齡特征及數學認知構造程度的限制，再加上非認知因素的影響，“應試教育的壓力，學生的數學學習中往往表現出對根底知識不求甚解，對根底訓練不感興趣，熱衷于大量做題，不擅長有的是不愿意對自己的思路進展檢驗，不對自己的考慮過程進展反思，不會分析、評價和判斷自己考慮方法的優劣，也不擅長找出和糾正自己的錯誤。學生在應用數學知識

7、解決問題時，往往缺乏解題后對解題方法、題解中反映出的數學思想方法、特殊問題所包含的一般意義等的概括，導致獲得的知識系統性弱、構造性差。因此，如何使學生在學習過程中增強自我意識，實現對自己的數學活動的主動監控，值得大力研究。二、數學學習過程中反思的途徑對學習活動過程進展反思、對語言表述和解題方法的優化以及對問題進展推廣的意義，“學習過程中，反思是不可缺少的環節，8但許多老師都沒有真正意識到。實際上，獲得問題的一個解答結果與對問題解答過程進展反思、優化、推廣的差異，就如同一個人偶爾釣到幾條魚和通過這樣的偶爾時機去研究魚的生活習性，并概括出什么時候可以在什么地方更容易釣到魚的差異一樣。一個人對解決問

8、題的體驗是有時效的，假如不及時進展總結，這種經歷就會消退，從而也就失去珍貴的思想方法的訓練時機，失去從經歷上升到規律、從感性上升到理性的時機，這是教學上的一種最大浪費。對活動的全過程進展調節與控制，這是一個活動主體對自己活動過程的自我意識問題，學會了對自己的思維活動進展反思和有效的自我調節，是思維成熟的標志。因此，為了進步數學學習效率，必須使學生有時間、有時機對自己的思維活動進展反思，對自己是怎樣發現問題和解決問題的、應用了哪些根本的考慮方法、技能和技巧、走過哪些彎路、從中獲得哪些經歷教訓進展認真的剖析，逐漸培養隨時監控自己的數學思維活動的習慣。1.整理思維過程:學生解決問題時，或多或少都會帶

9、有一定的“嘗試錯誤，再加上缺乏對解題過程的反思，不對解題過程進展提煉和概括，為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下。解題是學好數學的必由之路，但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果。養成對自己的解題過程進展反思的習慣是具有正確的解題思想的表達。為進步解題質量和效率，老師應該幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，引導學生回憶和整理解思路，概括解題思想，使解題的過程明晰、思維條理化、準確化和概括化。例如：在學習三步計算應用題時，老師可以通過學生非常熟悉的生活場景購物來引入，出示課外已經完成的購物單，在學生交流的根底上，蓋住某一品種的詳細數量，讓學生想：根據其余幾個量是否可以求出？待學生求出之

10、后，再對求出的結果進展檢驗。同樣，再可以用前面的方法求單價，檢驗單價是否正確。在進展屢次練習之后，讓學生回憶剛剛的計算，在反思過程中考慮：1概括解題的思路；2此類題有什么特點，各種算法之間有什么聯絡？學生經過反思，明白了此類三步計算應用題的解題構造，明白了部分和整體之間的關系，建立起結實的認知構造。從思維過程來說，此題是綜合分析：把部分與整體綜合起來進展分析，提醒它們的內在聯絡，從而發現解決問題的方向。2.回憶思維策略在實際學習過程中，學生總是根據問題的詳細情景來決定解題方法，這種方法是受詳細情景制約的，假如不對它進展提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產生遷移。因此應在學習后讓學生反思

11、學習過程，結合數學根本方法，引導學生在思維策略上回憶總結，分析詳細方法中包含的數學根本思想方法，對詳細方法進展再加工，從中提煉出應用范圍廣泛的一般數學思想方法。為了使解題到達舉一反三的目的，在反思問題設計時，就應該考慮讓學生對詳細方法進展再加工，提出提煉數學思想方法的任務。例如：在“射線和角的教學中，在初步認識角之后，我們設計了以下反思過程：首先，出示下面的習題，要求學習判斷，并說明理由。判斷下面圖形是不是角，為什么？學生憑著剛學的知識比較容易進展判斷，加深了對角的認識。然后，在學生判斷的根底上，引導學生反思：為什么不是角？為什么是角？最后學生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本職屬性。從

12、上述過程可以看到，通過引導學生反思、總結、歸納，既使他們看到了自己思想的不全面，找到了差距，培養了他們思維的邏輯性，又使他們學習提醒概念的本質的一般思想方法，使學生實在體驗了數學思想方法對解題的指導作用，這就超出了題目本身的意義。同樣，老師在教學過程中，及時讓學生回憶本節課所學知識和對自己的學習做一個評價就是訓練學生整理思維過程和思維策略，通過自我評價、自我贊賞，進步學習信心，逐步養成反思的習慣。3.剖析問題本質引導學生在解題后對問題的本質進展重新剖析，在將思維由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷進步解決問題以后再重新剖析其本質，可以是學生比較容易地抓住問題的本質，在解決

13、一個或幾個問題之后，啟發學生反思，從中尋找到它們之間的內在聯絡，探究一般規律，可使問題逐漸深化，還可使學生的思維對抽象程度進步。例如在教學完“點到垂線的知識之后，可以讓學生回憶運動會上進展田賽的場景，反思與“點到垂線的知識有什么聯絡。經過反思的效果是學生發現：田賽所有工程最后的成績的得出都在用“點到垂線的知識。使學生明白數學來源與生活，又可以來解決生活中的問題，知道“數學可以幫助學生更好的適應日常生活、理解周圍世界?國家數學課程標準?。4.分析解題方法學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價，作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、表達冗長、主次

14、不分等缺乏，這是學生思維過程缺乏靈敏性、批判性的表現，也是學生的思維創造性程度不高的表現。因此，老師必須引導學生分析解題方法的優劣，優化解題過程，努力尋找解決問題的最正確方案。通過這一評價過程，開闊學生的視野，使學生的思維逐漸朝著多開端、靈敏、精細和新穎的方向開展，在對問題本質的認識不斷深化過程中進步學生的概括才能，以促使學生形成一個系統性強、著眼于互相聯絡的數學認知構造。例如：解決應用題“一個人加工一批零件，原方案每天加工200個，6天可以完成；如今要在5天完成，每天需要比方案多加工多少個零件？時，學生按常規的解法是“200×6÷5-200=40個，老師就可以啟發學生反思

15、：“有沒有其余的方法？通過考慮后，學生探究出另一思路：“假設把原來第6天加工的200個零件平均分到前5天去做，那么就是5天完成了全部任務，所以每天需要比方案多加工200÷5=40個。然后讓學生進一步比較、反思兩種方法，使學生體會到第二種方法的優勢。5.找出錯誤成因學生往往在學習根底知識時不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業錯誤的重要原因，在解題完之后，學生往往無視對結論的反思，出現結果不符合實際，數據出錯等現象，特別是一些“隱性錯誤發生頻率更高。因此老師應當結合學生作業中出現的錯誤設計教學情境，幫助學生從根本概念、根底知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對根底知

16、識、根本概念重新理解的時機，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握根底知識，理解根本概念的本質，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思才能。例如：小強帶著15元錢購置了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的錢買礦泉水，每瓶2.5元，可以買多少瓶礦泉水？學生完成的算式是“15-1.5×4÷2.5=3.6瓶，此時大部分學生可能未認識到結果的不合理。這時對結果的反思就顯得尤為重要，老師適時的點撥，學生就會發現生活中是沒法買“3.6瓶的，接下去就讓學生反思：“怎么解決這個問題？到這里，學生的思路就一下子翻開了，紛紛說出解決的方法，通過質疑問難，培養了學生解決問題的才能和的應用意識，反思的作用就顯而易見了。三、分析和討論1、數學課堂過程中充滿了探究與創造，?國家數學課程標準?征求意見稿一個顯著特點是提出了學習過程性目的，用“經歷“體驗“探究等詞加以描繪。認為“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的根底上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理論的過程。如今，觀察、實驗、猜測、矯正與調控等等合情推理形式，已經成為人的開展數學、應用數學的重要策略，因此，作為現代數學教學應該關注學習過程的反思。2、研究說明：在數學學習過程中，假如在獲得正確答案后不對學習過程進展回憶和反思，那么解題活動就有可能停留在經歷程度上，事倍功半；假如在每一次解題以后都能對自己的思路作自我評價，討論成功的經歷或