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文檔簡介
1、.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)人教版學(xué)習(xí)可以這樣來看,它是一個(gè)潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)編輯了小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí),希望對您有所幫助!一、分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么:1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。整數(shù)和分母約分2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡便,能約分的要先約分,再計(jì)算。注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘法計(jì)算時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。二、規(guī)律:乘法中比較大小時(shí)一個(gè)數(shù)0除外乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)0除外乘小于1的數(shù)0除外,積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)0除外乘1,積等于這個(gè)數(shù)。三、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順
2、序和整數(shù)的運(yùn)算順序一樣。四、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律: a b = b a乘法結(jié)合律: a b c = a b c 乘法分配律: a + b c = a c + b c a c + b c = a + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題單位1的量用乘法,求單位1的幾分之幾是多少1、找單位1: 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面2、求一個(gè)數(shù)的幾倍: 一個(gè)數(shù)幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少: 一個(gè)數(shù) 。3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:1的 相當(dāng)于 占、是、比相當(dāng)于 =2分率前是的: 單位1的量分率=分率對應(yīng)量3分率前是多或少的意思: 單位1的量1 分率=分率對
3、應(yīng)量三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義: 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。要說清誰是誰的倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法:1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。3、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。4、求小數(shù)的倒數(shù): 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?0乘任何數(shù)都得0, 分母不能為04、 對于任意數(shù) ,它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法
4、1、分?jǐn)?shù)除法的意義:分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義一樣,表示兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么: 除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí):1、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);2、當(dāng)除數(shù)小于1不等于0,商大于被除數(shù);3、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。4、 叫做中括號。一個(gè)算式里,假如既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的, 再算中括號里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題未知單位1的量用除法: 單位1的幾分之幾是多少,求單位1的量。 1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式一樣:1分率前是的: 單位1的量分率=分率對應(yīng)量2分率前是多或少的意思:
5、單位1的量1 分率=分率對應(yīng)量2、解法:建議:最好用方程解答1方程: 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。2算術(shù)用除法: 分率對應(yīng)量對應(yīng)分率 = 單位1的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:就 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾分之幾: 求多幾分之幾:大數(shù)小數(shù) 1 求少幾分之幾: 1 - 小數(shù)大數(shù)或 求多幾分之幾大數(shù)-小數(shù)小數(shù) 求少幾分之幾:大數(shù)-小數(shù)大數(shù)三、比和比的應(yīng)用一、比的意義1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。例如 15 :10 = 1510= 比值通常用分?jǐn)?shù)表
6、示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè)一樣量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例: 路程速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比:表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值:相當(dāng)于商,是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò):比前 項(xiàng)比號:后 項(xiàng)比值除 法被除數(shù)除號除 數(shù)商分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線分 母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的
7、分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。二、比的根本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外,商不變。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)時(shí)0除外,分?jǐn)?shù)值不變。比的根本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外,比值不變。2、最簡整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的根本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比:用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比:用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個(gè)小數(shù)的比:向右挪動小數(shù)點(diǎn)的
8、位置,先化成整數(shù)比再化簡。2用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如: 1510 = 1510 = = 325.按比例分配:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)展分配。這種方法通常叫做按比例分配。如: 兩個(gè)量之比為 ,那么設(shè)這兩個(gè)量分別為 。6、路程一定,速度比和時(shí)間比成反比。如:路程一樣,速度比是4:5,時(shí)間比那么為5:4工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比。如:工作總量一樣,工作時(shí)間比是3:2,工作效率比那么是2:3圓一、認(rèn)識圓1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心:將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的間隔 都
9、相等.3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的間隔 就是圓的半徑。4、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的 。用字母表示為:d=2r或r =8、軸對稱圖形:假如一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形可以完全重合,這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線9、長方
10、形、正方形和圓都是對稱圖形,都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是: 長方形只有3條對稱軸的圖形是: 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是: 正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是: 圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn):在圓形紙片上做個(gè)記號,與直尺0刻度對齊,在直尺上滾動一周,求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)。3.圓周率:任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母pai 表示。1、一個(gè)圓的周
11、長總是它直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),一般取 3.14。2、在判斷時(shí),圓周長與它直徑的比值是倍,而不是3.14倍。3、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長公式: C= d = C或C=2 r = C 25、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長:1周長的一半:等于圓的周長2 計(jì)算方法:2 r 2 即 r2半圓的周長:等于圓的周長的一半加直徑。 計(jì)算方法:r+2r三、圓的面積1、圓的面積:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
12、 用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo):1、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想: 表達(dá)化圓為方,化曲為直;化新為舊,化未知為,化復(fù)雜為簡單,化抽象為詳細(xì)。2、把一個(gè)圓等分偶數(shù)份成的扇形份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長方形。3、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長方形的寬圓的周長的一半 = 長方形的長因?yàn)椋?長方形面積 = 長 寬所以: 圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑S圓 = r r圓的面積公式: S圓 = r24、環(huán)形的面積:一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r。R=r+環(huán)的寬度.S環(huán) = - 或環(huán)形的面積
13、公式: S環(huán) = -r。5、一個(gè)圓,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍,而面積擴(kuò)大9倍。6、兩個(gè)圓: 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如:兩個(gè)圓的半徑比是23,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是23,而面積比是497、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值,即:48、當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時(shí),圓面積最大,正方形居中,長方形面積最小。反之,面積一樣時(shí),長方形的周長最長,正方形居中,圓周長最短。9、確定起跑線:1、每條跑道的長度 =
14、 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個(gè)直道的長度。2、每條跑道直道的長度都相等,而各圓周長決定每條跑道的總長度。因此起跑線不同3、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的間隔 是: 2跑道的寬度4、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí),它的周長就增加2當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí),它的周長就增加a厘米。11、常用各值結(jié)果:= 3.142 = 6.283 = 9.425 = 15.76 = 18.847 = 21.989 = 28.2610 = 31.416 = 50.2436 = 113.0464 = 200.96“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國
15、人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也?;?論語?中的“有酒食,先生饌;?國策?中的“先生坐,何至于此?等等,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載,首見于?禮記?曲禮?,有“從于先生,不越禮而與人言,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者,與老師、老師之意根本一致。96 = 301.44這個(gè)工
16、作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?4 = 12.56 8 = 25.12 25 = 78.5“師之概念,大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰:“師教人以道者之稱也。“師之含義,如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。
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