1、22春“計算機科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)線性代數(shù)在線作業(yè)答案參考1. 既能與上三角矩陣可交換又能與下矩陣交換則這個矩陣一定是對角矩陣。( )既能與上三角矩陣可交換又能與下矩陣交換則這個矩陣一定是對角矩陣。( )A.錯誤B.正確參考答案：B2. 非齊次線性方程組任意兩個解之差為對應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )非齊次線性方程組任意兩個解之差為對應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )A.錯誤B.正確參考答案：B3. 任意n階實稱矩陣都存在n個線性無關(guān)的特征向量。( )任意n階實稱矩陣都存在n個線性無關(guān)的特征向量。( )A.錯誤B.正確參考答案：B4. 兩個行列式相等的正交矩陣的乘積也是正交矩陣。( )兩個行列

2、式相等的正交矩陣的乘積也是正交矩陣。( )A.錯誤B.正確參考答案：A5. 設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于( )。設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于( )。A.2B.3C.4D.5參考答案：D6. 已知，線性無關(guān)，則下列向量組中一定線性無關(guān)的是( )。已知，線性無關(guān)，則下列向量組中一定線性無關(guān)的是( )。A.+2，-2+，2-+3B.5-3+，2+-，3-4+2C.3+2+4，-+，5+5+7D.2+5-3，7-，-參考答案：D7. 列向量組1，2，.，s

3、拼成矩陣A=(1，2，.，s)，則該向量組線性相關(guān)的充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0( )。列向量組1，2，.，s拼成矩陣A=(1，2，.，s)，則該向量組線性相關(guān)的充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0( )。A.有解B.無解C.無非零解D.有非零解參考答案：D8. 設(shè)n維向量組1，2，.，m線性無關(guān)，則( )。設(shè)n維向量組1，2，.，m線性無關(guān)，則( )。A.向量組中增加一個向量后仍線性無關(guān)B.向量組中去掉一個向量后仍線性無關(guān)C.向量組中每個向量都去掉第一個分量后仍線性無關(guān)D.向量組中每個向量任意增加一個分量后仍線性無關(guān)參考答案：D9. (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成

4、為3維向量空間的一個基。( )(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個基。( )A.錯誤B.正確參考答案：B10. 二次型為正定的充要條件是對應(yīng)的矩陣為正定矩陣。( )二次型為正定的充要條件是對應(yīng)的矩陣為正定矩陣。( )A.錯誤B.正確參考答案：B11. 設(shè)1=(1,1,1)，2=(0,2,5)，3=(1,3,6)，1=(1,-1,2,4)，2=(0,3,1,2)，3=(3,0,7,14)，下列哪個成立?( )設(shè)1=(1,1,1)，2=(0,2,5)，3=(1,3,6)，1=(1,-1,2,4)，2=(0,3,1,2)，3=(3,0,7,14)，下列哪個成立?(

5、)A.1，2，3線性無關(guān)B.1，2，3線性相關(guān)，因為2=3-1C.1，2，3線性相關(guān)，因為3=31-2D.1，2，3線性無關(guān)參考答案：B12. 如果方陣A是不可逆的，則一定有任意一個行向量是其余行向量的線性組合。( )如果方陣A是不可逆的，則一定有任意一個行向量是其余行向量的線性組合。( )A.錯誤B.正確參考答案：A13. 反對稱矩陣的主對角線上的元素和為0。( )反對稱矩陣的主對角線上的元素和為0。( )A.錯誤B.正確參考答案：B14. 矩陣A的行列式不等于零，那么A的行向量組線性相關(guān)。( )矩陣A的行列式不等于零，那么A的行向量組線性相關(guān)。( )A.錯誤B.正確參考答案：A15. AX

6、=b有無窮多解，那么Ax=0有非零解。( )AX=b有無窮多解，那么Ax=0有非零解。( )A.錯誤B.正確參考答案：A16. 兩個對稱矩陣不一定合同。( )兩個對稱矩陣不一定合同。( )A.錯誤B.正確參考答案：B17. 對矩陣A,B,r(AB)=r(A)r(B)。( )對矩陣A,B,r(AB)=r(A)r(B)。( )A.錯誤B.正確參考答案：A18. 如果行列式值為0則必然有該行列式對應(yīng)的矩陣是不可逆的。( )如果行列式值為0則必然有該行列式對應(yīng)的矩陣是不可逆的。( )A.錯誤B.正確參考答案：B19. 齊次線性方程組任意兩個解之線性組合仍然是原方程組的解。( )齊次線性方程組任意兩個解之線性組合仍然是原方程組的解。( )A.錯誤B.正確參考答案：B20. 1，.，n為線性空間V(F)中的n個向量，下列哪個不成立?( )1，.，n為線性空間V(F)中的n個向量，下列哪個不成立?( )A.若1，.，n線性無關(guān)，則1，.，n是V(F)的一組基B.若V(F)中任意一個向量可經(jīng)向量組1，.，n線性表示，且DimV(F)=n，則1，.，n是V(F