1、精選優質文檔-傾情為你奉上1. (07浙江高考)已知 (I)若k2，求方程的解； (II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明2. （08浙江高考）已知a是實數，函數.（）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線方程；（）求在區間0，2上的最大值。3.（09浙江高考）已知函數 （I）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值； （II）若函數在區間上不單調，求的取值范圍4.（10浙江高考）已知函數（a-b）<b)。（I）當a=1，b=2時，求曲線在點（2，）處的切線方程。（II）設是的兩個極值點，是的一個零點，且，證明：存在實數，使得 按某種

2、順序排列后的等差數列，并求5.（11浙江高考）設函數（I）求的單調區間（II）求所有實數，使對恒成立。注：e為自然對數的底數。6.（12浙江高考）已知函數求的單調區間證明：當時，7.（13浙江高考）知aR，函數f(x)2x33(a1)x26ax.(1)若a1，求曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程；(2)若|a|1，求f(x)在閉區間0,2|a|上的最小值1. （）解：（1）當k2時，當時，即1或1時，方程化為解得，因為，故舍去，所以當時，11時，方程化為，解得由得當k2時，方程的解所以或 (II)解：不妨設0x1x22，因為所以在（0,1是單調函數，故在（0,1上至多一個解，若1x1

3、x22，則x1x20，故不符題意，因此0x11x22由得，所以；由得，所以；故當時，方程在(0，2)上有兩個解當0x11x22時，消去k 得即，因為x22，所以2. ）解：因為，所以 又當時，所以曲線處的切線方程為 （II）解：令，解得當，即a0時，在0，2上單調遞增，從而當時，即a3時，在0，2上單調遞減，從而當，即，在上單調遞減，在上單調遞增，從而 綜上所述，3. 解析：（）由題意得 又 ，解得，或 （）函數在區間不單調，等價于 導函數在既能取到大于0的實數，又能取到小于0的實數 即函數在上存在零點，根據零點存在定理，有 ， 即： 整理得：，解得4. )解：當a=1,b=2時，因為f(x)

4、=(x-1)(3x-5)故f(2)=1f(2)=0,所以f(x)在點（2,0）處的切線方程為y=x-2（）證明：因為f（x）3（xa）（x），由于a<b.故a<.所以f（x）的兩個極值點為xa，x.不妨設x1a，x2，因為x3x1，x3x2，且x3是f（x）的零點，故x3b.又因為a2（b），x4（a），所以a，b依次成等差數列，所以存在實數x4滿足題意，且x4.5. （）解：因為，其中， 所以。 由于，所以的增區間為（0，a）,減區間為（a,+）（）證明：由題意得， ，即 由（）知在1,e恒成立， 要使對恒成立， 只要 解得。6. 由題意得 當時，恒成立，此時的單調遞增區間為 當時，此時函數的單調遞增區間為和單調遞減區間為 由于故當時，當時，設于是010+1減極小值增1所以，所以當時，故 7. 解：(1)當a1時，f(x)6x212x6，所以f(2)6.又因為f(2)4，所以切線方程為y6x8.(2)記g(a)為f(x)在閉區間0,2|a|上的最小值f(x)6x26(a1)x6a6(x1)(xa)令f(x)0，得到x11，x2a.當a1時，x0(0,1)1(1，a)a(a,2a)2af(x)00f(x)0單調遞增極大值3a1單調遞減極小值a2(3a)單調遞增4a3比較f(0)0和f(a)a2(3a)的大小可得g(a)當a1時，x0(0,1)1(1，2a)2a