1、2003 2004學(xué)年第一學(xué)期中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材初二期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題第I卷(本卷滿分120分，時(shí)間120分鐘，允許使用計(jì)算器)一、選擇題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè) 選項(xiàng)是符合題目要求的)221、化簡(jiǎn)x -y 的結(jié)果是( x-y(A) x + y2、不改變分式(B) x -y(C) y -x(D) -x - y0 5x-11的值,把它的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)， 則所得的結(jié)果為()、5x -1(A) 3x 20.3x 25x -10(B) 3x 202x -1(C) 3x 2x -2(D) 3x 203、納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=109

2、米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示，該種花粉的直徑為(A) 3.5父104米(B) 3.5父10,米(C) 3.5M10”米(D)一 一3 ,3.510 米4、以下各組字母和漢字中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的一組是(A) W、(C) H、O、E、申O、X、田(B) A、M、。、干(D) N、H、O、中5、當(dāng)分式x -3 工的值為零時(shí),x的值為()(A) 0(B) 3(C) -3(D) 土 36、關(guān)于x的一元二次方程(a1卜2+x + a2 1=0的一個(gè)根為0,則a的值為()，、，.、，一、 八，一 1(A) 1(B) - 1(C) -1 或 1(D)一27、下列命題

3、中，不正確的是()(A ) 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.(B)等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半(C)對(duì)角線相等的四邊形是矩形 .(D)有一個(gè)角為60。的等腰三角形是等邊三角形 .8、用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：(1)平形四邊形(不包含菱形、矩形、正方形)；(2)矩形；(3)正方形；(4)等邊三角形；(5)等腰直角三角形，一定能拼成的圖形是()(A) (1) (2) (3)(B) (1) (3) (5)(C) (2) (3)(D) (1) (3) (4) (5)第9題圖9、右圖是人字型屋架的設(shè)計(jì)圖，由 AB、AC、BC、AD 四根鋼條焊接而成，其中 A、B、C、D均為

4、焊接點(diǎn)，且 AB=AC , D為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已 截好，且已標(biāo)出 BC的中點(diǎn)D.如果焊接工身邊只有可 檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng) 取的兩根鋼條及焊接的點(diǎn)是(B) AB和AC,焊接點(diǎn)A(D) AB和AD ,焊接點(diǎn) AP分別是DC、BC上的點(diǎn)， E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)(A) AB和BC,焊接點(diǎn)B(C) AD和BC,焊接點(diǎn)D10、如圖，已知矩形 ABCD , R、P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是(A)線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 (B)線段EF的長(zhǎng)逐漸減小 (C)線段EF的長(zhǎng)不改變 (D)線段EF的長(zhǎng)不能確定第10題圖二、填空(本大題

5、共 8小題，每小題3分，共24分，把答案填在題中橫線上) 11、因式分解4a2-8ab=.12、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080 °,則多邊形的邊數(shù)為13、已知矩形兩對(duì)角線的夾角為120。，一條對(duì)角線長(zhǎng)為 8cm,則矩形短邊長(zhǎng)為第15題圖14、若分式 x 有意義,則.x -315、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖)，使AB=CD , EF=GH ;(2)擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形， 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗

6、框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：16、若等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為15和18兩部分，則各邊長(zhǎng)分別為 217、請(qǐng)你寫出整數(shù) a的值，使代數(shù)式 x -ax-20在整數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解.(要求寫出3個(gè))18、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為 7cm,則正方形 A、B、C、D的面積的和是 cm2.三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）B 23題圖2C 23題圖1（A類：本題6分）在梯形 ABCD19、（本題12分，每題6分）因式分解： a2 1+b2 -2ab用因式分解法解方程：x3 3x2 _10x =0a b

7、c 、20、（本題8分）把,2 ,通分。2b 3a 4abC21、（本題8分）如圖所示，AB、AC分別為菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完'整。（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。A B22、（本題8分）用配方法因式分解：x2 +4x1221題圖23、（本題10分）圖1是某城市部分街道示意圖，圖 2是抽象出的幾何圖形，AF/BC, ECXBC, BA /DE, BD/AE。甲、乙兩人同時(shí)從 B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是 B A E F; 乙乘2路車，路線是 B DCFo假設(shè) 兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么 誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由。24、（本題10

8、分）已知關(guān)于x的方程x2+（4k+1k+2k1 =0（1）求證此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（2）如果x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 （x1 21x2-2）= 2k3求k的值。25、（本題有兩類題目，可任選一類解答，多解的題目不計(jì)分）中，AD / BC , AB=DC , BD ±DC,且BD平分/ ABC ,若梯形的周長(zhǎng)為 20cm, （1）求證/ DBC=30 ° ;（2）求此梯形的中位線長(zhǎng)。（B 類：本題 10 分）如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90° , AD=24cm,BC=26cm , 動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD方向向D以每秒

9、1cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以每 秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 PQCD為平行四邊形、等腰梯形?25題圖B答案一.選擇題1. A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C二.填空題11. 4a (a 2b)12. 813. 4cm 14. Xw3個(gè)角為直角的平行四15. 平行四邊；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；矩形;邊形為矩形16. 10, 10, 13 或 12, 12, 917. 315°18. 49三.19 . X

10、5 -x3 =x3(x2 -1) =x3(x+1)(x-1) a _ 1 b - 2ab = (a - b) -1 = (a - b 1)( a - b -1)20 .解：; 2b,3a2,4ab=12a2b_2_3a _ a 6a _ 6a2 -22b 2b 6a12a b2b b 4b 4b =-2-22 23a3a 4b 12a bc _ c 3a _ 3ac4ab 4ab 3a 12a2b21.22.23.同時(shí)到達(dá)。理由：連結(jié)BE,交AD于G BA/ DE,BD/ AE, 四邊形ABD比平行四邊形。(1)EG=GB,AB=DE,BD=AE GF/ BCEF=FC又 BC± E

11、CGF± ECDC=DE . AB=DC由(1) (2) (3)知,(3)BA+AE+EF=BD+DC+CF以兩人同時(shí)至|J達(dá) F站。24. (1):.=(4k 1)2 -4(2k -1)解：=16k2 8k 1 -8k 42=16k2 5 0原方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)x1 X2 = -(4k 1), x1 *X2 = 2k -1國(guó)-2)(X2 -2) =2k -3X1X2 -2(Xi X2) 4 =2k -32k -1 2(4k 1) 4 -2k -38k - -8k = -125.解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=t, CQ=3tPD=24- t ,若四邊形PQCD1平行四邊形，必有PD=CQ