1、1.1獨立性檢驗第一章統計案例學習目標1.理解22列聯表的意義，會依據列聯表中數據判斷兩個變量是否獨立.2.掌握統計量2的意義和獨立性檢驗的根本思想.問題導學達標檢測題型探究內容索引問題導學問題導學知識點一22列聯表和統計量21.22列聯表一般地，對于兩個研究對象和，有兩類取值類A和類B，也有兩類取值類1和類2，得到如以下聯表所示的抽樣數據：類1類2合計類An11n12n1類Bn21n22n2合計n1n2n上述表格稱為22列聯表.2.統計量2知識點二獨立性檢驗獨立性檢驗要推斷“與有關系，可按下面的步驟進展：(1)作22列聯表；(2)根據22列聯表計算_的值；(3)查對臨界值，作出判斷.21.事

2、件A與B的獨立性檢驗無關，即兩個事件互不影響.()2.2的大小是判斷事件A與B是否相關的統計量.()3.列聯表中的數據是兩個分類變量的頻數.() 思考辨析思考辨析 判斷正誤判斷正誤 題型探究題型探究命題角度命題角度122列聯表及應用列聯表及應用例例1為了解人們對于國家新公布的為了解人們對于國家新公布的“生育二孩放開政策的熱度，現生育二孩放開政策的熱度，現在某市進展調查，隨機抽調了在某市進展調查，隨機抽調了50人，他們年齡的頻數分布及支持人，他們年齡的頻數分布及支持“生育生育二孩放開人數如下表：二孩放開人數如下表：類型一22列聯表和2統計量年齡5,15) 15,25) 25,35) 35,45)

3、 45,55) 55,65)頻數510121058支持“生育二孩放開”459824由以上統計數據填下面22列聯表：年齡不低于45歲的人數年齡低于45歲的人數合計支持ac不支持bd合計解答解解22列聯表如下：列聯表如下：年齡不低于45歲的人數年齡低于45歲的人數合計支持a6c2632不支持b7d1118合計133750反思與感悟準確理解給定信息，找準分類變量，然后依次填入相應反思與感悟準確理解給定信息，找準分類變量，然后依次填入相應空格內數據空格內數據.跟蹤訓練跟蹤訓練1某校高二年級共有某校高二年級共有1 600名學生，其中男生名學生，其中男生960名，女生名，女生640名，該校組織了一次總分值

4、為名，該校組織了一次總分值為100分的數學學業水平模擬考試分的數學學業水平模擬考試.根據研究，根據研究，在正式的學業水平考試中，本次成績在在正式的學業水平考試中，本次成績在80,100)的學生可取得的學生可取得A等等(優秀優秀)，在在60,80)的學生可取得的學生可取得B等等(良好良好)，在，在40,60)的學生可取得的學生可取得C等等(合格合格)，不到不到40分的學生只能取得分的學生只能取得D等等(不合格不合格).為研究這次考試成績優秀是否與性別有關，現為研究這次考試成績優秀是否與性別有關，現按性別采用分層抽樣的方法抽取按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學生，名學生，將他們的成績按從低到高

5、分成將他們的成績按從低到高分成30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)，七組加以統計，繪制成如下圖的頻率分布直方圖七組加以統計，繪制成如下圖的頻率分布直方圖.(1)估計該校高二年級學生在正式的數學學業水平考試中成績不合格的人數；解答解設抽取的解設抽取的100名學生中，本次考試成績不名學生中，本次考試成績不合格的有合格的有x人，根據題意得人，根據題意得x100110(0.0060.01220.0180.0240.026)2.(2)請你根據條件將以下22列聯表補充完整.解答數學成績優秀數學成績不優秀合計男生a12b女生cd34合計n100解

6、根據條件得解根據條件得22列聯表如下：列聯表如下：數學成績優秀數學成績不優秀合計男生a12b4860女生c6d3440合計1882100命題角度命題角度22統計量及計算統計量及計算例例2根據下表計算：根據下表計算：不看電視看電視男3785女35143那么2_.(保存3位小數)4.514解析答案反思與感悟列聯表中的數據信息與反思與感悟列聯表中的數據信息與2統計量之間的關系要對應，其統計量之間的關系要對應，其次，需對次，需對“卡方公式的構造有清醒的認識卡方公式的構造有清醒的認識.跟蹤訓練跟蹤訓練2列聯表：列聯表：藥物效果與動物試驗列聯表藥物效果與動物試驗列聯表解析答案患病未患病合計服用藥10455

7、5未服藥203050合計3075105那么2_.(結果保存3位小數)6.109例例3某班主任對班級某班主任對班級50名學生進展了作業量多少的調查，數據如下表：名學生進展了作業量多少的調查，數據如下表：在喜歡玩電腦游戲的在喜歡玩電腦游戲的26人中，有人中，有20人認為作業多，人認為作業多，6人認為作業不多；人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的在不喜歡玩電腦游戲的24人中，有人中，有7人認為作業多，人認為作業多，17人認為作業不多人認為作業不多.(1)根據以上數據建立一個根據以上數據建立一個22列聯表；列聯表；類型二獨立性檢驗解答解根據題中所給數據，得到如以下聯表：解根據題中所給數據，得到如以下聯

8、表：認為作業多認為作業不多合計喜歡玩電腦游戲20626不喜歡玩電腦游戲71724合計272350(2)試問喜歡玩電腦游戲與認為作業多少是否有關系？解答11.4586.635，有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業多少有關.反思與感悟獨立性檢驗可以通過反思與感悟獨立性檢驗可以通過22列聯表計算列聯表計算2的值，然后和臨的值，然后和臨界值對照作出判斷界值對照作出判斷.跟蹤訓練跟蹤訓練3調查在調查在23級風的海上航行中男女乘客的暈船情況，結果如級風的海上航行中男女乘客的暈船情況，結果如下表所示：下表所示：因為26.635，那么斷定禿發與患心臟病有關系，那么這種判斷出錯的可能性為A.0.1B.0.

9、05C.0.025D.0.01解析因為解析因為26.635，所以有，所以有99%的把握說禿發與患心臟病有關，故這的把握說禿發與患心臟病有關，故這種判斷出錯的可能性為種判斷出錯的可能性為10.990.01.解析答案12345心臟病無心臟病合計禿發20300320不禿發10445455合計307457753.假設在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集、整理分析數據得“吸煙與患肺癌有關的結論，并且有99%以上的把握認為這個結論是成立的，那么以下說法中正確的選項是A.100個吸煙者中至少有99人患有肺癌B.1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人D.在100個吸

10、煙者中可能一個患肺癌的人也沒有解析獨立性檢驗的結論是一個統計量，統計的結果只是說明事件發生解析獨立性檢驗的結論是一個統計量，統計的結果只是說明事件發生的可能性的大小，具體到一個個體，那么不一定發生的可能性的大小，具體到一個個體，那么不一定發生.解析答案123454.某大學在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關系，你認為應該收集的數據包括_.12345女正教授人數、男正教授人數、女副教授人數、男副教授人數答案5.高中流行這樣一句話“文科就怕數學不好，理科就怕英語不好.下表是一次針對高三文科學生的調查所得的數據.12345總成績好總成績不好合計數學成績好478a490數學成績不好39924423合計bc913(1)計算a，b，c的值；12345解答解由解由478a490，得，得a12.由由a24c，得，得c122436.由由bc913，得，得b91336877.總成績好總成績不好合計數學成績好478a490數學成績不好39924423合計bc913123