1、建文外國語學校高二年級數學學科導學案 主備： 審核： 授課人： 授課時間： 學案編號： 班級： 姓名： 小組：課題：1.4 全稱量詞與存在量詞 課型：新授課 教師“復備”欄或學生質疑、總結欄【學習目標】 1. 理解全稱量詞和存在量詞的意義； 2. 掌握全稱命題和特稱命題的定義并能判斷它們的真假； 3. 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.【重難點預測】1.重點：掌握全稱命題和特稱命題的定義2.難點：判斷全稱命題和特稱命題的真假【學法指導】自主學習,合作探究【學習過程】自主學習案知識梳理1.全稱量詞與全稱命題(1) 全稱量詞短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做_,并用符號“_”表示(

2、2) 全稱命題定義：含有_的命題叫做全稱命題符號表示：“對中任意一個,有成立”記為“_”.2. 存在量詞與特稱命題(1) 存在量詞 短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做_,并用符號“_”表示(2) 定義：含有_的命題叫做特稱命題符號表示：“存在中的元素,使成立”記為“_”.3. 含有一個量詞的命題的否定(1) 一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結論： 全稱命題_，它的否定_ 小結：全稱命題的否定是_(2) 一般地，對于含有一個量詞的特稱命題的否定，有下面的結論： 特稱命題_，它的否定_ 小結：特稱命題的否定是_預習自測1. 將下列命題用量詞符號“” 或“”表示.(1)

3、 實數的平方是非負數;(2) 對于某些實數，有2. 寫出下列命題的否定.(1)(2)合作探究案探索新知1. 全稱命題與特稱命題的定義分別是什么？這兩種命題有什么關系？2. 怎樣判定一個語句是全稱命題或特稱命題？3. 怎么判斷全稱命題和特稱命題的真假?例題探究題型一：全稱命題與特稱命題的判定例1.判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題.(1) 負數沒有對數； _(2) 至少有一個整數,它既能被2整除，又能被5整除； _(3) ； _(4) _題型二：全稱命題和特稱命題的真假判斷例2.試判斷以下命題的真假.(1) ;_ (2)； _(3) ; _ (4) . _題型三：含有一個量詞的命題的否定例3.寫

4、出下列命題的否定，并判斷其真假(1) 不論取何實數，方程必有實數根;(2)隨堂練習1下列命題中，全稱命題的個數為()平行四邊形的對角線互相平分；梯形有兩邊平行；存在一個菱形，它的四條邊不相等A0 B1 C2 D32下列特稱命題中真命題的個數是()xR，x0；至少有一個整數，它既不是合數，也不是素數；xx|x是整數，x2是整數A0 B1 C2 D33. 命題“有些實數的絕對值是正數”的否定是()AxR，|x|>0Bx0R，|x0|>0CxR，|x|0 Dx0R，|x0|04命題“xR，ex>x2”的否定是()A不存在xR，使ex>x2BxR，使ex<x2CxR，使e

5、xx2DxR，使exx25下列命題中，既是真命題又是特稱命題的是()A存在一個角，使得tan(90°)tan B存在實數x0，使得sinx0C對一切，sin(180°)sin Dsin()sincoscossin6.已知函數f(x)x2mx1，若命題“x0>0，f(x0)<0”為真，則m的取值范圍是_ _.7命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_.8命題“xR，使x2ax1<0”為真命題，則實數a的取值范圍是_.【課堂小結】課后練習案一、選擇題1以下量詞“所有”“任何”“一切”“有的”“有些”“有一個”“至少”中是存在量詞的有()A2個 B3個 C4

6、個 D5個2下列命題是全稱命題的有()至少有一個x使x22x10成立 對任意的x都有x22x10成立對任意的x都有x22x10不成立 存在x使得x22x10成立A1個 B2個 C3個 D0個3已知命題p：x(0，)，sinx，則¬p為()Ax(0，)，sinxBx(0，)，sinxCx(0，)，sinxDx(0，)，sinx>4命題“有些實數的絕對值是正數”的否定是()AxR，|x|>0Bx0R，|x0|>0CxR，|x|0 Dx0R，|x0|05下列說法正確的是()A“a>1”是“f(x)logax(a>0，a1)在(0，)上為增函數”的充要條件B命題

7、“xR使得x22x3<0”的否定是“xR，x22x3>0”C“x1”是“x22x30”的必要不充分條件D命題p：“xR，sinxcosx”，則¬p是真命題6. 命題p：存在實數m，使方程x2mx10有實數根，則“非p”形式的命題是()A存在實數m，使得方程x2mx10無實根B不存在實數m，使得方程x2mx10有實根C對任意的實數m，方程x2mx10無實根D至多有一個實數m，使得方程x2mx10有實根二、填空題7. 命題“過平面外一點與已知平面平行的直線在同一平面內”的否定為_.8. 四個命題：xR，x23x2>0恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x2&g

8、t;2x13x2.其中真命題的個數為_ _.9.給出下列語句：所有的偶數都是素數；有些二次函數的圖象不過坐標原點；|x1|<2；對任意的實數x>5，都有x>3.其中是全稱命題的是_ _.(填序號)10.命題“nN*，f(n)N* 且f(n)n”的否定形式是_.三、解答題11. 寫出下列命題的否定(1)p：x>1，log2x>0； (2)p：a，bR，a2b2>0；(3)p：有的正方形是矩形； (4)p：x0R，xx02>0.12寫出下列命題的否定并判斷真假：(1)不論m取何實數，方程x2xm0必有實數根；(2)所有末位數字是0或5的整數都能被5整除；(3)某些梯形的對角線互相平分；(4)被8整除的數能