2018新人教A版必修四3.1.1《兩角和與差的余弦》教案_第1頁
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文檔簡介

1、3.1兩角和與差的三角函數(shù)第1課時【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1、理解向量法推導(dǎo)兩角和與差的余弦公式，并能初步運用解決具體問題；2、應(yīng)用公式，求三角函數(shù)值.3培養(yǎng)探索和創(chuàng)新的能力和意識.【自學(xué)評價】1探究反例：問題：的關(guān)系？解決思路：探討三角函數(shù)問題的最基本的工具是直角坐標系中的單位圓及單位圓中的三角函數(shù)線2探究：在坐標系中a、b角構(gòu)造a+b角3探究：作單位圓，構(gòu)造全等三角形4探究：寫出4個點的坐標，5計算，= = 6探究 由=導(dǎo)出公式展開并整理得 所以 可記為 7探究 特征熟悉公式的結(jié)構(gòu)和特點； 此公式對任意a、b都適用 公式記號8探究 cos(a-b)的公式以-b代b得： 公式記號【精典范例】例1

2、 計算 cos105 cos15 coscos-sinsin【解】 例2已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值.【解】 例3已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求cos(+)的值。 分析：已知條件中的角與所求角雖然不同，但它們之間有內(nèi)在聯(lián)系，即(2-)-(-2)=+由、角的取值范圍，分別求出2-、-2角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。 【解】 例4不查表，求下列各式的值.（1）（2）（3）在三角變換中，首先應(yīng)考慮角的變換,如何變換角？一定要根據(jù)題目的條件與結(jié)論來變，簡單地說就是“據(jù)果變形”，創(chuàng)造出使用三角公式的條件，以達到求值、化簡和證明的目的.常用的變換角的方法有：=(+)-,+2=(+)+,【追蹤訓(xùn)練】：1sina-sinb=-，cosa-cosb=，a(0, ),b(0, ),求cos(a-b)的值。2求cos75的值 3計算：cos65cos115-cos25sin1154 計算：-cos70cos20+sin110sin205已知銳角a,b滿足cosa= cos(a+b)=求cosb.6已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值.【選修延伸】例5已知，是第三象限角，求的值.例6，

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