1、 圓周角準備好了嗎？ 我們學習過哪些與圓有關的角？它們之間有什么關系？圓周角、圓心角。同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓 心角的一半! O C B A（一）、知識再現： 1如圖，點A、B、C、D在 O上，若BAC=40，則（1）BOC= ,理由是 ； （2）BDC= ,理由是. O D C B A第1題80同弧所對的圓周角等于他所對圓心角的一半40同弧所對的圓周角相等2.如圖，在ABC中，OA=OB=OC,則ACB= O C B A第2題900（二）、預習檢測：1.如圖，在 O中，ABC是等邊三角形，AD是直徑，則ADB= ,DAB= . O D C B A第1題60302. 如圖

2、，AB是 O的直徑，若AB=AC，求證：BD=CD O D C B A第2題證明：連結AD AB是 O的直徑ADB=900(直徑或半圓所對的圓心角是直角。)又AB=AC BD=CD(等腰三角形三線合一)探索活動一如圖，BC為 O的直徑，它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？ O A B C半圓所對的圓心角BOC=1800所以BAC=900（在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓 心角的一半） 如圖，圓周角A=90，弦BC經過圓心嗎？為什么？連結OB、OC探索活動二 O A B C歸納自己的結論：1、直徑或半圓所對的圓周角是直角,2、900的圓周角所對的弦是直徑。

3、由圓周角A=90，得BOC1800，即BOC在一條直線上。例題1.如圖，AB是 O的直徑，弦CD與AB相交于點E， ACD=60，ADC=50,求CEB的度數.感受新知： E O D C B A小提示：利用直徑所對的圓周角是直角的性質 解：連結BDAB是 O的直徑ADB=900(直徑所對的圓周角是直角)ADC500EDB=ADB-ADC=900-500=400 ABD=ACD=600(同弧所對的圓周角相等) CEB=B+EDB=600+400=1000 E O D C B A例題2.如圖，ABC的頂點都在 O上，AD是ABC的高，AE是 O的直徑.ABE與ACD相似嗎？為什么？解：ABE與 A

4、CD相似 E O D C B A利用直徑所對的圓周角是直角的性質解題. F E O D C B A2、如圖，ABF與ACB相似嗎？ 如圖， A、B、E、C四點都在 O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是 O的直徑嗎？為什么？ A B E C D O 利用 90的圓周角所對的弦是直徑. 四、知識梳理四、知識梳理1.兩條性質： 2. 直徑所對的圓周角是直角是圓中常見輔助線.作業：1.如圖，AB是 O的直徑，A=10,則ABC=_. 2.如圖，AB是 O的直徑，CD是弦，ACD=40 則BCD=_,BOD=_. 3.如圖，AB是 O的直徑，D是 O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：