1、 2 013-2014新人教版八年級數學上期末測試題一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（）ABCD2王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDADDE4如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數是（）A180°B220°C240°D300°5下列計算正確的是（）A2a+3b=5a

2、bB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da09化簡的結果是（）Ax+1Bx1CxDx10下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x

3、2=2x2，其中正確的是（）ABCD11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）ABCD12如圖，已知1=2，要得到ABDACD，從下列條件中補選一個，則錯誤選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x=_14（4分）若分式方程：有增根，則k=_15（4分）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，A

4、D=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）16（4分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，則A=_度17（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_三解答題（共7小題，滿分64分）18先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（6分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解20（8分）解方程：21（10分）已知：如圖，ABC和DBE

5、均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直22（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB23（12分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？

6、24（12分）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找幾個點試一試，能發現什么規律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最小（1

7、）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值：_ 013-2014新人教版八年級數學上期末測試題一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（）ABCD2王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDADDE4如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數是（）A180°B220°C2

8、40°D300°5下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da09化簡的結果是（）Ax+1Bx1CxDx10下列各式：a0=1；a2a3=a

9、5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）ABCD12如圖，已知1=2，要得到ABDACD，從下列條件中補選一個，則錯誤選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x=_14（4分）若分式方程：有增根，則

10、k=_15（4分）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）16（4分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，則A=_度17（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_三解答題（共7小題，滿分64分）18先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（6分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，

11、并把結果因式分解20（8分）解方程：21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直22（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB23（12分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水

12、的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？24（12分）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找幾個點試一試，能發現什么規律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，

13、BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最小（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值：_參考答案一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x=x（x+2）（x6）考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案為：x（x+2）（x6）點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知

14、識此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底14（4分）若分式方程：有增根，則k=1或2考點：分式方程的增根314554 專題：計算題分析：把k當作已知數求出x=，根據分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當2k=0時，此方程無解，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案為：1或2點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于

15、0，則此數是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目15（4分）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定314554 專題：開放型分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE

16、（答案不唯一）點評：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取16（4分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，則A=50度考點：三角形的外角性質；等腰三角形的性質314554 分析：根據等角對等邊的性質可得A=B，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解解答：解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，A=ACE=×100°=50°故答案為：50點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，等邊對等角的性質，是

17、基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵17（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4考點：平方差公式的幾何背景314554 分析：根據拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：設拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=（m+4）2m2=（m+4+m）（m+4m），解得x=2m+4故答案為：2m+4點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+

18、5a2b），其中a=，b=考點：整式的加減化簡求值314554 分析：首先根據整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變解答：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當a=，b=時，原式=8××=點評：熟練地進行整式的加減運算，并能運用加減運算進行整式的化簡求值19（6分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減314554

19、 專題：開放型分析：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點熟記公式結構是分解因式的關鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）220（8分）解方程：考點：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡公分母是（x+

20、2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原方程即：（1分）方程兩邊同時乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化簡，得 2x+4=8解得：x=2（7分）檢驗：x=2時，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解（8分）點評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質；全等三角形的判定314554 分析：（1）要證AD

21、=CE，只需證明ABDCBE，由于ABC和DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結論（2）延長AD，根據（1）的結論，易證AFC=ABC=90°，所以ADCE解答：解：（1）ABC和DBE均為等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90°，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，ABDCBE，AD=CE（2）垂直延長AD分別交BC和CE于G和F，ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180°，又BGA=CGF，AFC=ABC=90°，ADCE點評：利用等腰三角形的性質，可以證得線段和角相等，為證

22、明全等和相似奠定基礎，從而進行進一步的證明22（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB考點：全等三角形的判定與性質314554 專題：證明題分析：求出DCE=ACB，根據SAS證DCEACB，根據全等三角形的性質即可推出答案解答：證明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生能否運用全等三角形的性質和判定進行推理，題目比較典型，難度適中23（12分）（2012百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工

23、程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？考點：分式方程的應用314554 專題：應用題分析：（1）設這項工程的規定時間是x天，根據甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可解答：解：（1）設這項工程的規定時間是x天，根據題意得：（+）×15+=1解得：x=30經檢驗x=30是方程的解答：這項工程的規定時間是30天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1