1、1612分式的基本性質(zhì)（第一課時） 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 了解分式的基本性質(zhì)。2. 靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形。數(shù)學(xué)思考通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法。解決問題通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。重點(diǎn)理解并掌握分式的基本性質(zhì)。難點(diǎn)靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)活動2 類比得到分式的基本性質(zhì)活動3 初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)活動4 練習(xí)鞏固 拓展知識活動5 小結(jié)評價 布置作業(yè)從分?jǐn)?shù)的變形著手，為類比學(xué)習(xí)新知

2、做鋪墊。猜想得到分式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)例2，掌握分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。通過一組練習(xí)題，鞏固并拓展知識，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。歸納、梳理本節(jié)的知識和方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動1 問題（1） 下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？（2） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？（3） 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)？教師提出問題學(xué)生思考交流，回答問題在活動中教師要關(guān)注：（1） 學(xué)生對學(xué)過的知識是否掌握得較好；（2） 學(xué)生對新知識的探究是否有濃厚的興趣。通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)段學(xué)國的分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。在

3、這個活動中，首先激活了學(xué)生原有的知識，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上自我生成的過程。活動2 問題（1） 如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？（2） 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？教師提問學(xué)生思考、議論后在全班交流。分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。用式子表示為：其中A,B,C是整式。學(xué)生歸納以下要點(diǎn)：分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種變換；所乘（或除以）的必須是同一個整式；所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零。在活動中教師要關(guān)注：（1） 能否用數(shù)學(xué)語言表述新知識；（2） 學(xué)生對“性質(zhì)”的運(yùn)用注意事項(xiàng)是否理解。教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子

4、表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生運(yùn)用類比的方法可以做到的。在這一活動中，學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動參與、探究新知的目的。活動3問題例2填空：（1） （2）教師提出問題。學(xué)生先獨(dú)立思考問題，然后分小組討論。教師參與并知道學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形。讓學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)：對于第（1）題，看分母如何變化，想分子如何變化；對于第（2）題，看分子如何變化，想分母如何變化。在活動中教師要關(guān)注：（1） 學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考；（2） 學(xué)生能否逐

5、步領(lǐng)會分式的恒等變形依據(jù)（3） 學(xué)生是否能認(rèn)真聽取他人的意見。例2是分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，讓學(xué)生研究每一題的特點(diǎn)，緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析，以期達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。活動4 問題（1） 利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡單的形式：（2） 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號： 你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？教師出示問題訓(xùn)練單。學(xué)生先獨(dú)立思考 ，并安排三名同學(xué)板演。教師巡視，注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。對問題（2），學(xué)生思考、歸納后，在小組進(jìn)行交流，并綜合各小組中同學(xué)的不同見解得出結(jié)論。在活動中教師要關(guān)注：（1） 大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練地完成任務(wù)；（2） 學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述

6、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3） 學(xué)生在運(yùn)算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極。通過思考問題，鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中來，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見解，在交流中獲益。第二個問題實(shí)際上指明了分式的變號法則。這一法則在分式的變形中經(jīng)常用到，學(xué)生對此又極易出現(xiàn)錯誤，所以要予以足夠重視，進(jìn)行有針對性地講解。活動5問題（1） 分式的基本性質(zhì)是什么？（2） 運(yùn)用分式基本性質(zhì)時的注意事項(xiàng)；（3） 經(jīng)歷分式基本性質(zhì)得出的過程，從中學(xué)到了什么方法？受到什么啟發(fā)？布置課后作業(yè)：第11頁第4題、第12頁第12題。教師提出問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知識、理順?biāo)季S。在活動中教師要關(guān)注：（1）

7、 學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解；（2） 學(xué)生能否從獲取新知的 中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生對學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，主要包括：對自己的思考過程進(jìn)行反思；對學(xué)習(xí)活動涉及的思想方法進(jìn)行反思；對解題思路、過程和語言表述進(jìn)行反思；等等。幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和失敗的感受，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)說明學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程，學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進(jìn)行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向內(nèi)的灌輸，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有知識與經(jīng)驗(yàn)。 本節(jié)課中，學(xué)生原有的知識是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，因此，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這就激活了學(xué)生原有的知識，然后引導(dǎo)學(xué)生通過分?jǐn)?shù)的