1、分子動理論、熱力學課堂測試題一、填空題：1若f（v）為氣體分子速率分布函數，N為分子總數，m為分子質量，則的物理意義是_。 （速率處在速率間隔v1v2之內的分子平動動能之和）2一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由V1增至V2，在此過程中氣體的內能_，熵_（填增加、減少或不變）。（不變; 增加）31mol氮氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）遵守狀態變化方程PV2=常量，現由初態P1=10atm，V=10l，膨脹至末態V2=40l。氮氣熵的增量為_。 （-17.3J/K）4一定量的理想氣體，經等壓過程從體積V1壓縮到體積V2=V1/2，則平均自由程之比_，平均速率之比_

2、。 （1:2; 2:2）5、從分子運動論的觀點看，氣體的粘滯現象的產生是由于分子熱運動引起_遷移的結果，氣體熱傳導現象的產生是由于_遷移的結果，氣體擴散現象是由于_遷移的結果。 （分子定向動量; 分子動能; 分子或分子質量）f(v)Ovv06、某理想氣體，在溫度T1和T2（T1>T2）時的麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，對應T2的曲線應是_，已知v0是曲線的最可幾速率，則曲線的最可幾速率為_。（曲線; ）  7、一定量的理想氣體貯于固定體積的容器中，初態溫度T0，分子熱運動的平均速率為，平均碰撞次數（或平均碰撞頻率），平均自由程，若溫度升高為4T0時

3、則=_，=_，=_。 （; ; ）8、一個可逆熱機的效率為，若以來表示該熱機反向工作時的致冷系數w，則w=_。(1)/9設有以下一些過程：（1）兩種不同氣體在等溫下互相混合。（2）理想氣體在定容下降溫。（3）液體在等溫下汽化。（4）理想氣體在等溫下壓縮。（5）理想氣體絕熱自由膨脹。在這些過程中，使系統的熵增加的過程是_。 (1),(3),(5)10卡諾致冷機，其低溫熱源溫度為T2 =350K，高溫熱源溫度為T1 =550K，每一循環從低溫熱源吸熱Q2 =500J。則每一循環中外界必須作功A =_。 (2/7)×103J P(atm)T(K)O5

4、abcd30040011一定量的理想氣體，在pT圖上經歷一個如圖所示的循環過程（abcda），其中ab，cd兩個過程是絕熱過程，則該循環的效率=_。 (25%)    12在相同溫度下大力氣2mol的氮和1mol氦的分子平均動能之比為_；氣體內能之比為_。 (5:3; 10:3)13金屬導體中的電子，在金屬內部作無規則運動，與容器中的氣體分子很類似。設金屬中共有N個自由電子，其中電子的最大速率為vm，設電子速率在vv + dv 之間的幾率為式中A為常數。則該電子氣的平均速率為_。 （3Um / 4）f (v)v (m/s)O

5、1000He14氦氣的速率分布曲線如圖所示，試在圖上畫出同溫度下氫氣的速率分布曲線的大致情況；氫氣在該溫度時的最概然速率為_。   (1.41×103 m/s)   二、計算題：OVPP1P2abcd1一致冷機用理想氣體為工作物質進行如圖所示的循環過程，其中a b、c d分別是溫度為T2、T1的等溫過程，b c、d a為等壓過程。試求該致冷機的致冷系數。      1解：在a b過程中，外界作為在b c過程中，外界作功在c d過程中從低溫熱源T1吸取的熱量Q2等于氣

6、體對外界作的功A2，其值為在d a過程中氣體對外界作的功為致冷系數為POVabcdefA6A3T0T02T02、一循環過程的PV圖中ab、cd、ef是溫度分別為3T0、T0、2T0的準靜態等溫過程，而bc、de、fa均為準靜態絕熱過程，若已知cd過程曲線下的面積大小為A，循環過程所包圍的總面積為6A。求：（1）狀態c與狀態a之間的熵變Sac；（2）此循環的效率。       2.解:整個循環熵變為零(1)由第一定律題知由上解得(2)3如圖所示，C是固定的絕熱壁，D是可動活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。開始時A、B兩室中各

7、裝入同種類的理想氣體，它們的溫度T、體積V、壓強p均相同，并與大氣壓強相平衡。現對A、B兩部分氣體緩慢地加熱，當對A和B給予相等的熱量Q以后，A室中氣體的溫度升高度數與B室中氣體的溫度升高度數之比為5：3。（1）求該氣體的定容摩爾熱容CV和定壓摩爾熱容CP。（2）B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對外作功？  3.解:(1)對A、B兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準靜態過程,兩室內是同種氣體,而且開始時兩部分氣體的P、V、T均相等,所以兩室的摩爾數M/也相同.A室氣體經歷的是等容過程,B室氣體經歷的是等壓過程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為QA =(M/)CV(TA T)Q

8、B =(M/)CP(TB T)已知QA =QB,由上式可得= CP/CV =TA/TB =5/3因為CP =CV +R,代入上式得CV =3R/2, CP =5R/2(2)B室氣體作功為A =P·V =(M/)RTBPVOPaabcVaVbB室中氣體吸收的熱量轉化為功的百分比為A/QB =40%4氣缺內有一定量的氧氣，（視為剛性分子的理想氣體），作如圖所示的循環過程，其中a b為等溫過程，b c為等容過程，c a為絕熱過程，已知a點的狀態參量為Pa、Va、Ta，b點的容積Vb =3Va，求：（1）該循環的效率；（2）從狀態b到狀態c，氧氣的熵變S。4解：（1）Cv = 5R/2r = 1 + 2/5 =1.4Qab =