1、精選優質文檔-傾情為你奉上最大公因數和最小公倍數練習（一）一、基本概念：?公因數：兩個或多個數都有的因數叫做公因數公倍數：兩個或多個數都有的倍數叫做公倍數最大公因數：兩個或多個數都有的因數里最大的叫做最大公因數最小公倍數：兩個或多個數都有的倍數里最小的叫做最小公倍數（沒有最大公倍數）公因數和最大公因數?1、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。?例如：12的因數有1，2，3，4，6，12；30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公因數有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因數。?一般地我們用（a,b）表示a,b這兩個自然數

2、的最大公因數，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,則a,b兩個數是互質數。?2、公倍數和最小公倍數?幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。?例如：12的倍數有12，24，36，48，60，72，?18的倍數有18，36，72，90，?12和18的公倍數有：36，72其中36是12和?18的最小公倍數。?一般地，我們用a,b表示自然數，a,b的最小公倍數，如12，18=36。求最大公因數、最小公倍數習題一、用短除法求幾個數的最大公因數12和3024和3639和7872和8436和6045和6045和7545和6042、105和5624、36和48

3、二、用短除法求幾個數的最小公倍數。25和3024和3039和7860和8418和20126和6045和7512和2412和1445和6076和8036和6027和7242、105和5624、36和48六、用短除法求幾個數的最大公因數與最小公倍數。45和6036和6027和7276和806、12和247、21和498、12和36八、寫出下列各數的最大公因數和最小公倍數15和5的最大公因數是最小公倍數是；9和3的最大公因數是最小公倍數是9和18的最大公因數是最小公倍數是；11和44的最大公因數是最小公倍數是30和60的最大公因數是最小公倍數是；13和91的最大公因數是最小公倍數是7和12的最大公因

4、數是最小公倍數是；8和11的最大公因數是最小公倍數是1和9的最大公因數是最小公倍數是；8和10的最大公因數是最小公倍數是6和9的最大公因數是最小公倍數是；8和6的最大公因數是最小公倍數是10和15的最大公因數是最小公倍數是；4和6的最大公因數是最小公倍數是26和13的最大公因數是最小公倍數是13和6的最大公因數是最小公倍數是4和6的最大公因數是最小公倍數是；5和9的最大公因數是最小公倍數是29和87的最大公因數是最小公倍數是；30和15的最大公因數是最小公倍數是13、26和52的最大公因數是最小公倍數是2、3和7的最大公因數是最小公倍數是16、32和64的最大公因數是最小公倍數是7、9和11的

5、最大公因數是最小公倍數是九.求下面每組數的最大公因數和最小公倍數。（三個數的只求最小公倍數）45和6036和6027和7276和8042、105和5624、36和48三.動腦筋，想一想：學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？四、填空：1、如果自然數A除以自然數B商是17，那么A與B的最大公因數是（），最小公倍數是（）。2、最小質數與最小合數的最大公因數是（），最小公倍數是（）。3、能被5、7、16整除的最小自然數是（）。4、（1）（7、8）最大公因數（），7，8最小公倍數（）（2）（25，15）最

6、大公因數（），25、15最小公倍數（）（3）（140，35）最大公因數（），140，35最小公倍數（）（4）（24，36）最大公因數（），24、36最小公倍數（）（5）（3，4，5）最大公因數（），3，4，5最小公倍數（）（6）（4，8，16）最大公因數（），4，8，16最小公倍數（）五、寫出下列各數的最大公因數和最小公倍數(1)4和6的最大公因數是；最小倍數是；(2)9和3的最大公因數是；最小公倍數是；(3)9和18的最大公因數是；最小公倍數是；(4)11和44的最大公因數是；最小公倍數是；(5)8和11的最大公因數是；最大公倍數是；(6)1和9的最大公因數是；最小公倍數是；(7)已知A2&

7、#215;2×3×5，B2×3×7，那么A、B的最大公因數是；最小公倍數是；(8)已知A2×3×5×5，B3×5×5×11，那么A、B的最大公因數是；最小公倍數是。（9）.在17、18、15、20和30五個數中，能被2整除的數是；能被3整除的數是；能被5整除的數是；能同時被2、3整除的數是；能同時被3、5整除的數是；能同時被2、5整除的數是；能同時被2、3、5整除的數是。六.、典型例題例1、有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米?，F在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一

8、共可以截成多少段？例2、一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個正方形？例3、用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數相同，白玫瑰花的朵數也相同，最多可以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵花？例4、公共汽車站有三路汽車通往不同的地方。第一路車每隔5分鐘發車一次，第二路車每隔10分鐘發車一次，第三路車每隔6分鐘發車一次。三路汽車在同一時間發車以后，最少過多少分鐘再同時發車？例5、某廠加工一種零件要經過三道工序。第一道工序每個工人每小時可完成3個；第二道工序每個工人每小時可完成12個；第三道工序每個工人每小時可完成5個。要使流水線能