1、=kHseep雙曲線的參數方程雙曲線的參數方程：-=1雙曲線&的參數方程是=占恤138是參數,0082冗,雙曲線F一下=1的參數方程是y=8夕為參數力？且廿工_8A里雙曲線/上任意點M的坐標可設為gsecatan雙曲線的普通方程和參數方程的關系標準普通方程、標準參數方程4-1=1平.髓中,一加C&X岫0V21.一般普通方程三一般參數方程f工底J-A30/0)橢圓的參數方程+4=1(50)的參數方程是,t=t?gosy-3wind90,2tt)橢圓的參數方程:r+彳-1(aZi0)橢圓的參數方程的理解：ip,加intp)YzOA-(f,即為點M的軌跡普通方程(1)參數方程如圖,以原點為圓心,分別

2、以a,b(ab.為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑OA與小圓的交點,過點A作AN!Ox,垂足為N,過點B作BMLAN垂足為M求當半徑O畸點O旋轉時,點M的橫坐標與點A的橫坐標相同,點M的縱坐標與點B的縱坐標相同.而A、B的坐標可以通過引進參數建立聯系.設(3)焦點在y軸的參數方程為=(iWin(2)在橢圓的參數方程中,常數a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長.ab,稱為離心角,規定參數的取值范圍是0,2冗);曲線的參數方程曲線的參數方程的定義:一般地,在平面直角坐標系中,如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數t的函數,并且對于t的每一個允許值,由方程組所確定的點P(x,y)都在這條曲線C上,

3、那么方程組就叫做這條曲線的參數方程.變數t叫做參變量或參變數,簡稱參數.曲線的參數方程的理解與熟悉:(1)參數方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變量t的函數,給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值,因而得出唯一的對應點；但橫、縱坐標x、y之間的關系并不一定是函數關系.(2)參數的取值范圍：在表述曲線的參數方程時,必須指明參數的取值范圍；取值范圍的不同,所表示的曲線也可能會有所不同.(3)參數方程與普通方程的統一性：普通方程是相對參數方程而言的,普通方程反映了坐標變量x與y之間的直接聯系,而參數方程是通過變數反映坐標變量x與y之間的間接聯系；普通方程和參數方程是同一曲線的兩種不同表達形式；參數方程

4、可以與普通方程進行互化.圓的參數方程克二慎+rcosJy=sin9圓的參數方程:(8C0,2兀),(a,b)為圓心坐標,r為圓的半徑,8為參數(x,y)為經過點的坐標.圓心為原點,半徑為r的圓的參數方程:如圖,如果點P的坐標為(x,y),圓半徑為r,二根據三角函數定義,點P的橫坐標x、縱坐標y都是0的函數,F#=rcosLy=rwin8(依為參數).一般地,在給定的平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數t的函數“步且對于t的每一個允許值,由這個方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上,那么這個方程組稱為這條曲線的參數方程,聯系x、y之間關系的變數t稱為參變數,簡稱參數.

5、相對于參數方程而言,直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程.參數方程和普通方程的互化：在參數方程與普通方程的互化中,必須使x,y的取值范圍保持一致.否那么,互化就是不等價的.(1)參數方程化為普通方程的過程就是消參過程,常見方法有三種:代入法：利用解方程的技巧求出參數t,然后代入消去參數；三角法：利用三角恒等式消去參數；整體消元法：根據參數方程本身的結構特征,從整體上消去.普通方程化為參數方程需要引入參數.如：直線的普通方程是2x-y+2=0,可以化為參數方程在普通方程xy=1中,令可以化為參數方程x=lan0,1(9為參數).V=-tan8關于參數的幾點說明：(1)參數是聯系變數x,y的橋

6、梁,可以是一個有物理意義或幾何意義的變數,也可以是沒有明顯實際意義的變數.(2)同一曲線選取參數不同,曲線參數方程形式也不同.(3)在實際問題中要確定參數的取值范圍.參數方程的幾種常用方法：方法1參數方程與普通方程的互化：將曲線的參數方程化為普通方程的方法應視題目的特點而定,要選擇恰當的方法消參,并要注意由于消參后引起的范圍限制消失而造成的增解問題.常用的消參技巧有加減消參,代人消參,平方消參方法2求曲線的參數方程：求曲線的參數方程或應用曲線的參數方程,要熟記曲線參數方程的形式及參數的意義.方法3參數方程問題的解決方法：解決參數方程的一個根本思路是將其轉化為普通方程,然后利用在直角坐標系下解決問題的方式進行解題.方法4利用圓的漸開線的參數方程求點：利用參數方程求解點時只需將參數代入