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1、第三章函數(shù)3.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識要點歸納知識點一二次函數(shù)1二次函數(shù)的概念一般地，如果yax2bxc(a_0，a，b，c為_數(shù))，那么y叫做x的二次函數(shù)【注意】(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式，且二次項系數(shù)_；(2)b，c可分別為0，也可同時為0；(3)自變量的取值范圍是_常不為0全體實數(shù)2二次函數(shù)的三種表達(dá)式(1)一般式：y_，這種形式只能看出二次函數(shù)圖象的開口方向，當(dāng)只知三點坐標(biāo)求解析式時，設(shè)出一般式(2)頂點式：y_這種形式不但能看出二次函數(shù)圖象的開口方向，還能看出它的對稱軸xh，頂點坐標(biāo)(h，k)，最值k.當(dāng)知道頂點坐標(biāo)和另一點坐標(biāo)求解析式時，設(shè)出頂點式ax2bxc(a0)a(xh)
2、2k(a0)a(xx1)(xx2)知識點二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)的圖象是一條拋物線上減小增大小下增大減小大原點正半軸負(fù)半軸兩一無(0,0)上下2拋物線的平移規(guī)律中考金題精析二次函數(shù)解析式的確定【例1】已知二次函數(shù)經(jīng)過(1,1)，(1,4)，(0,3)，求這個二次函數(shù)解析式【思路點撥】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式. 設(shè)一般式y(tǒng)ax2bxc，再把點(1,1)，(1,4)，(0,3)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組即可【例2】(2015陜西)下列關(guān)于二次函數(shù)yax22ax1(a1)的圖象與x軸交點的判斷，正確的是()A沒有交點B只有一個交點，且它位于y軸右側(cè)C有兩個交點
3、，且它們均位于y軸左側(cè)D有兩個交點，且它們均位于y軸右側(cè)【思路點撥】本題考查二次函數(shù)的圖象及拋物線與坐標(biāo)軸的交點問題根據(jù)函數(shù)值為零，可得相應(yīng)的方程，根據(jù)根的判別式，公式法求方程的根，可得答案二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)D【例3】(2015綏化)把二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為_.【思路點撥】本題考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換. 直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答 【解答】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個單位長度所得拋物線的解析式為：y2(x1)2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y2(x1)2向下平移2個單
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