1、第第 1 頁頁共共 6 頁頁課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(六十八六十八)n 次獨立重復試驗與二項分布次獨立重復試驗與二項分布一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1兩個實習生每人加工一個零件兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為加工為一等品的概率分別為23和和34，兩個零件是否加兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為()A12B512C14D16解析：解析：選選 B恰有一個一等品即一個是一等品，另一個不是一等品，則情形為兩種，恰有一個一等品即一個是一等品，另一個不是一等品，則

2、情形為兩種，P23134 123 34512.2袋中裝有完全相同的袋中裝有完全相同的 5 個小球個小球，其中有紅色小球其中有紅色小球 3 個個，黃色小球黃色小球 2 個個，如果不放回如果不放回地依次摸出地依次摸出 2 個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是()A310B35C12D14解析：解析：選選 C設紅色球為設紅色球為 A，B，C，黃色球為，黃色球為 D，E，所以第一次摸出紅球的情況有，所以第一次摸出紅球的情況有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共共 12 種種，第一次第

3、一次、第二次第二次都摸到紅球的情況有：都摸到紅球的情況有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共，共 6 種，所以種，所以 P61212.3甲甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，命中率分別為命中率分別為 0.6 和和 0.5，現已知目標被現已知目標被擊中，則它是被甲擊中的概率為擊中，則它是被甲擊中的概率為()A0.45B0.6C0.65D0.75解析解析：選選 D設目標被擊中為事件設目標被擊中為事件 B，目標被甲擊中為事件目標被甲擊中為事件 A，則由則由 P(B)0.60.50.40.50.60.50.8，得得 P(A|B)P AB P B P A P B 0

4、.60.80.75.4有一批種子的發芽率為有一批種子的發芽率為 0.9，出芽后的幼苗成活率為出芽后的幼苗成活率為 0.8，在這批種子中在這批種子中，隨機抽取隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為_解析：解析：設種子發芽為事件設種子發芽為事件 A，種子成長為幼苗為事件，種子成長為幼苗為事件 B(發芽，又成活為幼苗發芽，又成活為幼苗)依題意依題意 P(B|A)0.8，P(A)0.9.根據條件概率公式根據條件概率公式 P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72，即這粒種子能成長為幼苗的，即這粒種子能成長為幼苗的概率為概率為 0.72.第第 2 頁頁共

5、共 6 頁頁答案答案：0.725設事件設事件 A 在每次試驗中發生的概率相同在每次試驗中發生的概率相同，且在三次獨立重復試驗中且在三次獨立重復試驗中，若事件若事件 A 至少至少發生一次的概率為發生一次的概率為6364，則事件，則事件 A 恰好發生一次的概率為恰好發生一次的概率為_解析：解析：假設事件假設事件 A 在每次試驗中發生說明試驗成功，設每次試驗成功的概率為在每次試驗中發生說明試驗成功，設每次試驗成功的概率為 p，由，由題意得題意得，事件事件 A 發生的次數發生的次數 XB(3，p)，則有則有 1(1p)36364，得得 p34，則事件則事件 A 恰好發恰好發生一次的概率為生一次的概率為

6、 答案：答案：964二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標1(2016陜西模擬陜西模擬)周老師上數學課時周老師上數學課時，給班里同學出了兩道選擇題給班里同學出了兩道選擇題，她預估做對第一她預估做對第一道題的概率為道題的概率為 0.80，做對兩道題的概率為，做對兩道題的概率為 0.60，則預估做對第二道題的概率是，則預估做對第二道題的概率是()A0.80B0.75C0.60D0.48解析：解析：選選 B設設“做對第一道題做對第一道題”為事件為事件 A，“做對第二道題做對第二道題”為事件為事件 B，則，則 P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.

7、6，故，故 P(B)0.75.2打靶時甲每打打靶時甲每打 10 次次，可中靶可中靶 8 次次；乙每打乙每打 10 次次，可中靶可中靶 7 次次若兩人同時射擊一若兩人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是個目標，則它們都中靶的概率是()A35B34C1225D1425解析解析：選選 D由題意知甲中靶的概率為由題意知甲中靶的概率為45，乙中靶的概率為乙中靶的概率為710，兩人打靶相互獨立兩人打靶相互獨立，同同時中靶的概率為時中靶的概率為457101425.3袋中裝有標號為袋中裝有標號為 1,2,3 的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中

8、，這樣連續做三次樣連續做三次若抽到各球的機會均等若抽到各球的機會均等，事件事件 A 表示表示“三次抽到的號碼之和為三次抽到的號碼之和為 6”，事件事件 B表示表示“三次抽到的號碼都是三次抽到的號碼都是 2”，則，則 P(B|A)()A17B27C16D727第第 3 頁頁共共 6 頁頁解析：解析：選選 A因為因為 P(A)A33133727，P(AB)133127，所以，所以 P(B|A)P AB P A 17.4(2016江西鷹潭一中模擬江西鷹潭一中模擬)端午節放假，甲回老家過節的概率為端午節放假，甲回老家過節的概率為13，乙、丙回老家過，乙、丙回老家過節的概率分別為節的概率分別為14，15

9、.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少 1 人回老家人回老家過節的概率為過節的概率為()A5960B35C12D160解析：解析：選選 B“甲、乙、丙回老家過節甲、乙、丙回老家過節”分別記為事件分別記為事件 A，B，C，則，則 P(A)13，P(B)14，P(C)15，所以，所以 P(A)23，P(B)34，P(C)45.由題知由題知 A，B，C 為相互獨立事件為相互獨立事件，所以三人都不回老家過節的概率所以三人都不回老家過節的概率 P(ABC)P(A)P(B)P(C)23344525，所以所以至少有一人回老家過節的概率至少有一人

10、回老家過節的概率 P12535.5(2015全國卷全國卷)投籃測試中投籃測試中，每人投每人投 3 次次，至少投中至少投中 2 次才能通過測試次才能通過測試已知某同已知某同學每次投籃投中的概率為學每次投籃投中的概率為 0.6，且各次投籃是否投中相互獨立且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為則該同學通過測試的概率為()A0.648B0.432C0.36D0.312解析：解析：選選 A3 次投籃投中次投籃投中 2 次的概率為次的概率為 P(k2)C230.62(10.6)，投中，投中 3 次的概次的概率為率為 P(k3)0.63，所以通過測試的概率為所以通過測試的概率為 P(k2)P(

11、k3)C230.62(10.6)0.630.648.故選故選 A.6投擲五枚硬幣時投擲五枚硬幣時，已知至少出現已知至少出現 2 個正面個正面，則正好出現則正好出現 3 個正面的概率為個正面的概率為_解析解析： 記記“至少出現至少出現 2 個正面個正面”為事件為事件 A， “正好出現正好出現 3 個正面個正面”為事件為事件 B.n(A)C25C35C45C5526，n(B)C3510，所求概率所求概率 P1026513.答案答案：5137事件事件 A，B，C 相互獨立，如果相互獨立，如果 P(AB)16，P(BC)18，P(ABC)18，則，則 P(B)_，P(AB)_.第第 4 頁頁共共 6

12、頁頁解析：解析：由由P A P B 16，P B P C 18，P A P B P C 18，得得 P(A)13，P(B)12，P(AB)P(A)P(B)231213.答案答案：12138位于坐標原點的一個質點位于坐標原點的一個質點 P 按下述規則移動按下述規則移動：質點每次移動一個單位質點每次移動一個單位，移動的方向移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是12.質點質點 P 移動五次后位于點移動五次后位于點(2,3)的概率是的概率是_解析：解析：移動五次后位于點移動五次后位于點(2,3)，所以質點，所以質點 P 必須向右移動必須向右移動

13、2 次，向上移動次，向上移動 3 次次故其概率為故其概率為 C35123122C35125516.答案答案：5169如圖如圖，由由 M 到到 N 的電路中有的電路中有 4 個元件個元件，分別標為分別標為 T1，T2，T3，T4，電流能通過電流能通過 T1，T2，T3的概率都是的概率都是 p，電流能通過，電流能通過 T4的概率是的概率是 0.9，電流能否通過各元件相互獨立已，電流能否通過各元件相互獨立已知知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為中至少有一個能通過電流的概率為 0.999.(1)求求 p；(2)求電流能在求電流能在 M 與與 N 之間通過的概率之間通過的概率解：解：記記 A

14、i表示事件表示事件“電流能通過電流能通過 Ti”，i1,2,3,4，A 表示事件表示事件“T1，T2，T3中至少有一個能通過電流中至少有一個能通過電流”，B 表示事件表示事件“電流能在電流能在 M 與與 N 之間通過之間通過”(1)AA1A2A3，A1，A2，A3相互獨立，相互獨立，P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)(1p)3，又又 P(A)1P(A)10.9990.001，故故(1p)30.001，解得，解得 p0.9.(2)BA4(A4A1A3)(A4A1A2A3)，第第 5 頁頁共共 6 頁頁P(B) P(A4) P(A4A1A3) P( A4A1A2A3) P(A

15、4) P(A4)P(A1)P(A3) P(A4)P(A1)P(A2)P(A3)0.90.10.90.90.10.10.90.90.989 1.10挑選空軍飛行員可以說是挑選空軍飛行員可以說是“萬里挑一萬里挑一”，要想通過需要過五關：目測、初檢、復，要想通過需要過五關：目測、初檢、復檢檢、文考文考(文化考試文化考試)、政審政審若某校甲若某校甲、乙乙、丙三位同學都順利通過了前兩關丙三位同學都順利通過了前兩關，根據分析甲根據分析甲、乙、丙三位同學能通過復檢關的概率分別是乙、丙三位同學能通過復檢關的概率分別是 0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別，能通過文考關的概率分別是是0.6,0.5,

16、0.4，由于他們平時表現較好，都能通過政審關，若后三關之間通過與否沒有影響，由于他們平時表現較好，都能通過政審關，若后三關之間通過與否沒有影響(1)求甲、乙、丙三位同學中恰好有一人通過復檢的概率；求甲、乙、丙三位同學中恰好有一人通過復檢的概率；(2)設只要通過后三關就可以被錄取，求錄取人數設只要通過后三關就可以被錄取，求錄取人數的分布列的分布列解解： (1)設設 A， B， C 分別表示事件分別表示事件“甲甲、 乙乙、 丙通過復檢丙通過復檢”， 則所求概率則所求概率 PP(ABC)P(ABC)P(ABC)0.5(10.6)(10.75)(10.5)0.6(10.75)(10.5)(10.6)0

17、.750.275.(2)甲被錄取的概率為甲被錄取的概率為 P甲甲0.50.60.3，同理，同理 P乙乙0.60.50.3，P丙丙0.750.40.3.甲甲、 乙乙、 丙每位同學被錄取的概率均為丙每位同學被錄取的概率均為 0.3， 故可看成是獨立重復試驗故可看成是獨立重復試驗， 即即B(3,0.3)，的可能取值為的可能取值為 0,1,2,3，其中，其中 P(k)Ck3(0.3)k(10.3)3k.故故 P(0)C030.30(10.3)30.343，P(1)C130.3(10.3)20.441，P(2)C230.32(10.3)0.189，P(3)C330.330.027，故故的分布列為的分布列

18、為0123P0.3430.4410.1890.027三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1若某人每次射擊擊中目標的概率均為若某人每次射擊擊中目標的概率均為35，此人連續射擊三次，至少有兩次擊中目標，此人連續射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為的概率為()A81125B54125C36125D27125解析解析：選選 A至少有兩次擊中目標包含僅有兩次擊中至少有兩次擊中目標包含僅有兩次擊中，其概率為其概率為 C23352135 ；或三次或三次都擊中都擊中， 其概率為其概率為 C33353， 根據互斥事件的概率公式可得根據互斥事件的概率公式可得， 所求概率為所求概率為 C23

19、352135 C3335381125.第第 6 頁頁共共 6 頁頁2某種電路開關閉合后某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃爍會出現紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現紅燈的已知開關第一次閉合后出現紅燈的概率是概率是12，兩次閉合都出現紅燈的概率為，兩次閉合都出現紅燈的概率為16.則在第一次閉合后出現紅燈的條件下第二次出現則在第一次閉合后出現紅燈的條件下第二次出現紅燈的概率是紅燈的概率是_解析解析： “第一次閉合后出現紅燈第一次閉合后出現紅燈”記為事件記為事件 A， “第二次閉合后出現紅燈第二次閉合后出現紅燈”記為事件記為事件 B，則則 P(A)12，P(AB)16.P(B|A)P AB P A 16