1、7.1.1 三角形的邊三角形的邊 1、能說出三角形的有關概念，認、能說出三角形的有關概念，認識三角形的基本要素識三角形的基本要素(邊、角、頂點邊、角、頂點)會用數學符號表示三角形會用數學符號表示三角形2、掌握、掌握三角形三條邊之間的關系三角形三條邊之間的關系3、會應用、會應用“三角形三邊之間關系三角形三邊之間關系”解決一些實際問題解決一些實際問題ACB1.AB、BC、CA叫做叫做三角形的邊三角形的邊2.點點A、B、C叫做叫做三角形的頂點三角形的頂點3. A、 B、 C叫做叫做三角三角形的內角形的內角，簡稱簡稱三角形的角三角形的角。定義定義：ACB頂點是頂點是A 、B、C的三角形的三角形 記作：

2、記作：ABCacb讀作：三角形讀作：三角形ABC三角形的邊有時也用三角形的邊有時也用a、b、c來表示來表示。三角三角形形用用“” 符號表示符號表示表示方法表示方法ADCBE1.圖中有幾個三角圖中有幾個三角形？用符號表示這形？用符號表示這些三角形。些三角形。2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點的三角形有哪些？為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE反饋練習反饋練習4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.說出其中說出其中BCD的三個角和三個頂點所的三個角和三個頂點所對的邊對的邊按

3、角分按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形按邊分按邊分不等邊三角形（不規則三角形）不等邊三角形（不規則三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分類三角形的分類只有兩條邊相等只有兩條邊相等的等腰三角形的等腰三角形等邊三角形等邊三角形探究：探究：如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出出發沿著三角形的邊爬到點發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線路線1:由點由點B到點到點C路線路線2:由點由點B到點到點A，再由點，再由點A到點到點C。兩條路線長分別是兩條路線長

4、分別是BC,AB+AC.由由“兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關系：三角形的三邊有這樣的關系： 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊結結論論動手操作：動手操作： 用長度分別為用長度分別為4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？成幾個三角形？ 你發現三角形的邊之間有何關系？你發現三角形的邊之間有何關系？ 用長度分別為用長度分別為4cm、6cm、7cm、11cm

5、的四根木棒，取其中三根搭成的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？搭成幾個三角形？ 你發現三角形的邊之間有何關系？你發現三角形的邊之間有何關系？三角形的三邊有這樣的關系：三角形的三邊有這樣的關系：三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關系想一想，兩邊之差與第三邊有何關系三角形任何兩邊的差小于第三邊三角形任何兩邊的差小于第三邊下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(

6、1)不能組成三角形，因為不能組成三角形，因為3+48,即兩條線段的和即兩條線段的和小于不第三條線段，所以不能組成三角形小于不第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因為）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大于第三條線段。于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據你三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷方法？剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷方法？ 思思考考2.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ） 不能不能能能能能不能不能 已知已知: 等腰等腰三角形三角形周長周長為為11，邊，邊長都為長都為整數整數.求求:三邊的長三邊的長. 考考你考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考慮先考慮最大邊最大邊方法方法1：方法方法2：先考慮先考慮底邊底