1、A B兩個方案可供選擇。盈虧平衡分析某建筑工地需抽除積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A方案：新建一條動力線，需購置一臺電動機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第四年末殘值為200元，電動機(jī)每小時運(yùn)行成本為元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)用120元，因設(shè)備完全自動化無需專人看管。B方案：購置一臺的(5馬力)柴油機(jī)，其購置費(fèi)用為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時燃料費(fèi)為元，平均每小時維護(hù)費(fèi)為元，每小時的人工成本為元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試比較AB方案的優(yōu)劣。圖13A、B方案成本函數(shù)曲t的函數(shù)。線解：兩方案的總費(fèi)用都與年開機(jī)小時數(shù)t有關(guān)，故兩方案的年成本均可表示CA1400(A/P,10%,

2、4)200(A/F,10%,4)1200.84t518.560.84tCB550(A/P,10%,4)(0.420.150.8)t175.511.37t令C=Ce3,即+=+可解出：t=651(h),所以在t=651h這一點(diǎn)上，CA=CB=(元)A、B兩方案的年成本函數(shù)如圖13所示。從圖中可見，當(dāng)年開機(jī)小時數(shù)低于651h,選B方案有利；當(dāng)年開機(jī)小時數(shù)高于651h則選A方案有利。決策樹問題55 .某建筑公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠，一個方案是建大廠，需投資300萬元，建成后如銷路好每年可獲利100萬元，如銷路差，每年要虧損20萬元，該方案的使用期均為10年;另一個方案是建小廠，需投資170萬元，建成后如

3、銷路好，每年可獲利40萬元，如銷路差每年可獲利30萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴(kuò)建，擴(kuò)建投資130萬元，可使用七年，每年盈利85萬元。假設(shè)前3年銷路好的概率是，銷路差的概率是，后7年的銷路情況完全取決于前3年；試用決策樹法選擇方案。解：這個問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級決策類型，如圖所示。決策樹圖示考慮資金的時間價值，各點(diǎn)益損期望值計(jì)算如下：點(diǎn)：凈收益=100X(P/A,10%,10)x+(-20)x(P/A,10%,10)x-300=(萬元)點(diǎn)：凈收益=85X(P/A,10%,7)X=(萬元)點(diǎn)：凈收益=40X(P/A,10%,7)X=(萬元)可知決策點(diǎn)n的決

4、策結(jié)果為擴(kuò)建，決策點(diǎn)n的期望值為+=(萬元)點(diǎn)：凈收益=(+)X+40X(P/A,10%,3)X+30X(P/A,10%,10)X=(萬元)由上可知，最合理的方案是先建小廠，如果銷路好，再進(jìn)行擴(kuò)建。在本例中，有兩個決策點(diǎn)I和n,在多級決策中，期望值計(jì)算先從最小的分枝決策開始，逐級決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。56 .某投資者預(yù)投資興建一工廠，建設(shè)方案有兩種：大規(guī)模投資300萬元；小規(guī)模投資160萬元。兩個方案的生產(chǎn)期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表15各年損益值及銷售狀態(tài)銷售狀態(tài)概率損益值(力兀/年)大規(guī)模投資小規(guī)模投資銷路好10060銷路差-202

5、057 .接習(xí)題55,為了適應(yīng)市場的變化，投資者又提出了第三個方案，即先小規(guī)模投資160萬元，生產(chǎn)3年后，如果銷路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn)7年；如果銷路好，則再作決策是否再投資140萬元擴(kuò)建至大規(guī)模(總投資300萬元)，生產(chǎn)7年。前3年和后7年銷售狀態(tài)的概率見表16,大小規(guī)模投資的年損益值同習(xí)題58。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表16銷售概率表項(xiàng)目前3年銷售狀態(tài)概率后7年銷售狀態(tài)概率好差好差銷路好后7年*H*節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn):(2計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望收益值，并選擇方案100X7X+(-20)X7X=616(萬元)100X7X0+(-20)X7X=-140(萬元)(616+100X3)X+(-140)+(-20)X3X=(萬元)100X7X+(-20)X7X-140=476(萬元)(60X7X+20X7X)=392(萬元)476萬元。節(jié)點(diǎn)的期望收益值為476萬元，大于節(jié)點(diǎn)的期望損失值392萬元，故選擇擴(kuò)建方案,“剪去”不擴(kuò)建方案。因此，節(jié)點(diǎn)的期望損益值取擴(kuò)建方案的期望損益值節(jié)點(diǎn)：(60X7X0+20X7X)=140(萬元)節(jié)點(diǎn)：(476+60X3)X+(140)+