1、A B兩個方案可供選擇。盈虧平衡分析某建筑工地需抽除積水保證施工順利進行，現有A方案：新建一條動力線，需購置一臺電動機并線運轉，其投資為1400元，第四年末殘值為200元，電動機每小時運行成本為元，每年預計的維護費用120元，因設備完全自動化無需專人看管。B方案：購置一臺的(5馬力)柴油機，其購置費用為550元，使用壽命為4年，設備無殘值。運行每小時燃料費為元，平均每小時維護費為元，每小時的人工成本為元。若壽命都為4年，基準折現率為10%,試比較AB方案的優劣。圖13A、B方案成本函數曲t的函數。線解：兩方案的總費用都與年開機小時數t有關，故兩方案的年成本均可表示CA1400(A/P,10%,

2、4)200(A/F,10%,4)1200.84t518.560.84tCB550(A/P,10%,4)(0.420.150.8)t175.511.37t令C=Ce3,即+=+可解出：t=651(h),所以在t=651h這一點上，CA=CB=(元)A、B兩方案的年成本函數如圖13所示。從圖中可見，當年開機小時數低于651h,選B方案有利；當年開機小時數高于651h則選A方案有利。決策樹問題55 .某建筑公司擬建一預制構件廠，一個方案是建大廠，需投資300萬元，建成后如銷路好每年可獲利100萬元，如銷路差，每年要虧損20萬元，該方案的使用期均為10年;另一個方案是建小廠，需投資170萬元，建成后如

3、銷路好，每年可獲利40萬元，如銷路差每年可獲利30萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴建，擴建投資130萬元，可使用七年，每年盈利85萬元。假設前3年銷路好的概率是，銷路差的概率是，后7年的銷路情況完全取決于前3年；試用決策樹法選擇方案。解：這個問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級決策類型，如圖所示。決策樹圖示考慮資金的時間價值，各點益損期望值計算如下：點：凈收益=100X(P/A,10%,10)x+(-20)x(P/A,10%,10)x-300=(萬元)點：凈收益=85X(P/A,10%,7)X=(萬元)點：凈收益=40X(P/A,10%,7)X=(萬元)可知決策點n的決

4、策結果為擴建，決策點n的期望值為+=(萬元)點：凈收益=(+)X+40X(P/A,10%,3)X+30X(P/A,10%,10)X=(萬元)由上可知，最合理的方案是先建小廠，如果銷路好，再進行擴建。在本例中，有兩個決策點I和n,在多級決策中，期望值計算先從最小的分枝決策開始，逐級決定取舍到決策能選定為止。56 .某投資者預投資興建一工廠，建設方案有兩種：大規模投資300萬元；小規模投資160萬元。兩個方案的生產期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態的規律見表15。試用決策樹法選擇最優方案。表15各年損益值及銷售狀態銷售狀態概率損益值(力兀/年)大規模投資小規模投資銷路好10060銷路差-202

5、057 .接習題55,為了適應市場的變化，投資者又提出了第三個方案，即先小規模投資160萬元，生產3年后，如果銷路差，則不再投資，繼續生產7年；如果銷路好，則再作決策是否再投資140萬元擴建至大規模(總投資300萬元)，生產7年。前3年和后7年銷售狀態的概率見表16,大小規模投資的年損益值同習題58。試用決策樹法選擇最優方案。表16銷售概率表項目前3年銷售狀態概率后7年銷售狀態概率好差好差銷路好后7年*H*節點:節點:節點:節點:節點:(2計算各節點的期望收益值，并選擇方案100X7X+(-20)X7X=616(萬元)100X7X0+(-20)X7X=-140(萬元)(616+100X3)X+(-140)+(-20)X3X=(萬元)100X7X+(-20)X7X-140=476(萬元)(60X7X+20X7X)=392(萬元)476萬元。節點的期望收益值為476萬元，大于節點的期望損失值392萬元，故選擇擴建方案,“剪去”不擴建方案。因此，節點的期望損益值取擴建方案的期望損益值節點：(60X7X0+20X7X)=140(萬元)節點：(476+60X3)X+(140)+