1、v1.0可編輯可修改運算定律與簡便計算重點知識歸納（一）加減法運算定律1. 加法交換律定義：兩個加數交換位置，和不變字母表示：abba例如：16+23=23+16546+78=78+5462. 加法結合律定義：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母表示：（a b） c a （b c）注意：加法結合律有著廣泛的應用，如果其中有兩個加數的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法 交換律將原式中的加數進行調換位置，再將這兩個加數結合起來先運算。例1.用簡便方法計算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860舉一反三:(1) 46+67+54(2

2、)680+485+120(3)155+657+2453. 減法的性質注：這些都是由加法交換律和結合律衍生出來的。減法性質：如果一個數連續減去兩個數，那么后面兩個減數的位置可以互換。字母表示：a b c a c b例2.簡便計算：198-75-98減法性質：如果一個數連續減去兩個數，那么相當于從這個數當中減去后面兩個數的和。字母表示：a b c a (b c)例 3.簡便計算：（1）369-45-155(2)896-580-1204. 拆分、湊整法簡便計算拆分法：當一個數比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和，然后利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如

3、：103=100+3, 1006=1000+6,湊整法：當一個數比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3 , 998=1000-2，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。例4.計算下式，能簡便的進行簡便計算：(1) 89+106(2) 56+98(3) 658+997隨堂練習：計算下式，怎么簡便怎么計算(1) 730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244(4) 89+997(5)103-60(6

4、)458+996(7) 876-580+220(8)997+840+260(9)956197-56(二)乘除法運算定律1. 乘法交換律定義：交換兩個因數的位置，積不變。字母表示：abba例如：85X 18=18 X 8523X 88=88X 232. 乘法結合律定義：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。字母表示：(a b) c a (b c)乘法結合律的應用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數。例如：25 X 4=100,250 X 4=1000125 X 8=1000,125 X 80=10000例 5.簡便計算：(1) 25X 9X 4(2) 25X 12( 3) 125

5、X 56舉一反三：簡便計算(1) 24 X 17 X 4(2)125X 33X 8(3)32 X 25 X 125(4) 24X25X125(5)48 X 125 X 63(6)25X 15X 163. 乘法分配律定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母表示： a c b c (a b) c，或者是(a b) c a c b c簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。例 6.簡便計算：(1) 125X( 8+ 16)(2) 150 X 63+ 36 X 150+ 150(3) 12X 99+ 12(4) 99X 85(5) 1

6、03X26(6) 97X 15+ 15X 4(7) 25X 32 X 125(8) 64X25X 125(9) 26X( 5 + 8)(10) 22 X 46 + 22 X 59 - 22 X 2( 11) 175 X 463+ 175X 547- 175課堂練習：簡便計算(1) 36 X 84 + 36 X 15+ 36(2) 69X 170+ 17X 28+ 17X 30(4) 33 X 101-33(5)98X 99(6)68X 102隨堂練習：簡便計算(1)63 + 71 + 37 + 29(2)85 - 17+ 15- 33(3) 34 + 72 - 43 - 57 + 28(3) 71 X 15 + 15X 22+ 15X 12(4) 26 X 19 + 26 X 56 + 27 X 264. 除法的性質（連除）類似于加減法的運算定律，除法的交換律和結合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。 除法的性質：從被除數里面連續除以兩個數，交換這兩個除數的位置商不變。字母表示：a b c a c b例13.簡便計算：1000- 25- 8除法的性質：從被除數里面