1、.浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?第1章二次函數(shù)?單元測(cè)試考試分值：150分；考試時(shí)間：100分鐘一選擇題共10小題，總分值40分 14分二次函數(shù)y=axh2+ka0，其圖象過(guò)點(diǎn)A0，2，B8，3，那么h的值可以是A6 B5 C4 D324分二次函數(shù)y=x22+7，其中1x4，現(xiàn)有以下說(shuō)法：當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值7；當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值7；當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值2；當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值3其中正確的選項(xiàng)是A B C D34分假設(shè)二次函數(shù)y=2x2+8x+c的圖象上有A1，y1、B4，y2、C2，y3三點(diǎn)，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1

2、y3y244分二次函數(shù)y=ax2+bx+ca、b、c為常數(shù)，且a0中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x2101234y5034305給出以下三個(gè)結(jié)論：1二次函數(shù)y=ax2+bx+c最小值為4；2假設(shè)y0，那么x的取值范圍是0x2；3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)，那么其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A0B1C2D354分為了得到函數(shù)y=3x2的圖象，可以將函數(shù)y=3x26x+1的圖象A先關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位，最后向上平移4個(gè)單位B先關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位，最后向下平移4個(gè)單位C先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位，最后向上平移4個(gè)單位D先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

3、，再向右平移1個(gè)單位，最后向下平移4個(gè)單位64分如圖，二次函數(shù)的圖象0x3.4，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A有最大值2，無(wú)最小值 B有最大值2，有最小值1.5C有最大值2，有最小值2 D有最大值1.5，有最小值274分二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)解為A1，3 B2，3 C1，3 D3，484分如圖，拋物線y=x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)Aa，0和點(diǎn)Bb，0，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D以下四個(gè)判斷：當(dāng)x0時(shí)，y0；假設(shè)a=1，那么b=4；拋物線上有兩點(diǎn)Px1，y1和Qx2，y2，假設(shè)x11x2，

4、且x1+x22，那么y1y2；假設(shè)AB2，那么m1其中正確判斷的序號(hào)是A B C D94分當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，那么a的值為A1 B2 C0或2 D1或2104分如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停頓設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是ABCD二填空題共5小題，總分值25分 115分二次函數(shù)y=x22x3中，

5、當(dāng)自變量x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大125分把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x32+5，那么a+b+c= 135分函數(shù)y=x22019x+2019與x軸的交點(diǎn)為m，0，n，0，那么m22019m+2019n22019n+2019= 145分點(diǎn)A3，y1，B2，y2，C3，y3在拋物線y=2x24x+c上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是 155分某快遞公司十月份快遞件數(shù)是10萬(wàn)件，假如該公司第四季度每個(gè)月快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率都為xx0，十二月份的快遞件數(shù)為y萬(wàn)件，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 三解答題共6小題，總分值85分1612

6、分如圖，拋物線y=ax2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q 2，4，且它的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1設(shè)拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，1求拋物線的解析式；2求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；3設(shè)PB與y軸交于C點(diǎn)，求ABC的面積1712分拋物線y=x2+bxc的部分圖象如下圖1求b，c的值；2分別求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和y的最大值；3寫(xiě)出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍1815分如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+cc0的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M1求二次函數(shù)的解析式；2點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，假設(shè)OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)

7、出m的取值范圍；3探究：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使NMC為等腰三角形？假如存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由1914分某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件1假設(shè)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？2設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？2016分如下圖，在直角梯形OABC中，ABOC，BCx軸于點(diǎn)CA1，1、B3，1動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度挪動(dòng)過(guò)P點(diǎn)作PQ垂直

8、于直線OA，垂足為Q，設(shè)P點(diǎn)挪動(dòng)的時(shí)間為t秒0t4，OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S1求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；2求S與t的函數(shù)關(guān)系式；3將OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，是否存t，使得OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？假設(shè)存在，直接寫(xiě)出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2116分如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱(chēng)軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與F、G不重合，PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q1求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；2判斷BDC的形狀

9、，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；3假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：能否成為菱形；能否成為等腰梯形？假設(shè)能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1D2A3B4C5A6C7A8C9D10A二填空題11x112713014y2y3y115y=10x+12三解答題16解：1把Q2，4代入拋物線解析式得：4a+2+c=4，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得：x=1，即a=，把代入得：c=4，那么拋物線解析式為y=x2x+4；2對(duì)于拋物線解析式為y=x2x+4，令y=0，得到x2x+4=0，整理得：x2+2x8=

10、0，即x2x+4=0，解得：x=2或x=4，那么A4，0，B2，0；3設(shè)直線PB解析式為y=kx+b，把P1，B2，0代入得：，解得：，直線PB解析式為y=x3，令x=0，得到y(tǒng)=3，即C0，3，OC=3，AB=24=2+4=6，SABC=ABOC=917解：1由題意可得，c=3，那么y=x2+bx+3，當(dāng)x=1，y=0時(shí)，b=2，即b=2，c=3；2函數(shù)的解析式為y=x22x+3=x+12+4，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，y的最大值為4；3當(dāng)y=0時(shí)，x1=1，x2=3，即當(dāng)3x1時(shí)，y018解：1OB=OC=3，B3，0，C0，3解得1分二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3；2y=x2+2x+

11、3=x12+4，M1，4設(shè)直線MB的解析式為y=kx+n，那么有解得直線MB的解析式為y=2x+6PQx軸，OQ=m，點(diǎn)P的坐標(biāo)為m，2m+6S四邊形ACPQ=SAOC+S梯形PQOC=AOCO+PQ+COOQ1m3=13+2m+6+3m=m2+m+；3線段BM上存在點(diǎn)N，2，2，1+，4使NMC為等腰三角形CM=，CN=，MN=當(dāng)CM=NC時(shí)，解得x1=，x2=1舍去此時(shí)N，當(dāng)CM=MN時(shí)，解得x1=1+，x2=1舍去，此時(shí)N1+，4當(dāng)CN=MN時(shí)， =解得x=2，此時(shí)N2，219解：1依題意得：10080x100+10x=2160，即x210x+16=0，解得：x1=2，x2=8，經(jīng)檢驗(yàn)：

12、x1=2，x2=8，答：商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；2依題意得：y=10080x100+10x=10x2+100x+2019=10x52+2250，100，當(dāng)x=5時(shí)，y獲得最大值為2250元答：y=10x2+100x+2019，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元20解：1解法一：由圖象可知：拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bxa0把A1，1，B3，1代入上式得，解得，所求拋物線解析式為y=x2+x；解法二：A1，1，B3，1，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2設(shè)拋物線解析式為y=ax22+ha0，把O0，0，A1，1代入得解得所求拋物線解析式

13、為：y=x22+2分三種情況：當(dāng)0t2，重疊部分的面積是SOPQ，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸于點(diǎn)F，A1，1，在RtOAF中，AF=OF=1，AOF=45，在RtOPQ中，OP=t，OPQ=QOP=45，PQ=OQ=tcos45=t，S=t2=t2當(dāng)2t3，設(shè)PQ交AB于點(diǎn)G，作GHx軸于點(diǎn)H，OPQ=QOP=45，那么四邊形OAGP是等腰梯形，重疊部分的面積是S梯形OAGPAG=FH=t2，S=AG+OPAF=t+t21=t1當(dāng)3t4，設(shè)PQ與AB交于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，重疊部分的面積是S五邊形OAMNC因?yàn)镻NC和BMN都是等腰直角三角形，所以重疊部分的面積是S五邊形OAMNC=S梯形OABCSBM

14、NB3，1，OP=t，PC=CN=t3，BM=BN=1t3=4t，S=2+314t2 S=t2+4t；3存在t1=1，t2=2將OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)Qt+，Ot，t當(dāng)點(diǎn)Q在拋物線上時(shí)， =t+2+t+，解得t=2；當(dāng)點(diǎn)O在拋物線上時(shí)，t=t2+t，解得t=121解：1B1，0E0，4C4，0設(shè)解析式是y=ax2+bx+c，可得，解得，y=x2+3x+4；2BDC是直角三角形，BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=BO+CO2=25BD2+DC2=BC2，BDC是直角三角形點(diǎn)A坐標(biāo)是2，0，點(diǎn)D坐標(biāo)是0，2，設(shè)直線AD的解析式是y=kx+b，那么，解得：，那么直線AD的解析式是y=x+2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是x，x+2當(dāng)OP=OC時(shí)x2+x+22=16，解得：x=1不符合，舍去此時(shí)點(diǎn)P1+，1+當(dāng)PC=OC時(shí)x+22+4x2=16，方程無(wú)解；當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的中垂線上，點(diǎn)P橫坐標(biāo)是2，得點(diǎn)P坐標(biāo)是2