1、交流電橋實驗報告篇一：交流電橋測電容和電感 實驗二十八 交流電橋測電容和電感 交流電橋與直流電橋相似，也由四個橋臂組成。但交流電橋組成橋臂的元件不僅是電阻，還包括電容或電感以及互感等。由于交流電橋的橋臂特性變化繁多，因此它測量范圍更廣泛。交流電橋除用于精確測量交流電阻、電感、電容外，還經常用于測量材料的介電常數、電容器的介質損耗、兩線圈間的互感系數和耦合系數、磁性材料的磁導率以及液體的電導率等。當電橋的平衡條件與頻率有關時，可用于測量交流電頻率等。交流電橋電路在自動測量和自動控制電路中也有著廣泛的應用。 一、實驗目的 1了解交流電橋的平衡原理及配置方法 2自組交流電橋測量電感、電容及損耗 3學

2、習使用數字電橋測量電阻、電感和電容 二、儀器與用具 低頻信號發生器，交流毫伏表，交流電阻箱，可調標準電容箱(例如RX7-0型)，待測電容，電感線圈，電阻，數字電橋，開關等 實驗原理 1交流電橋平衡條件 交流電橋是對比直流電橋的結構而發展出來的，它在測量電路組成上與惠斯通電橋相似，如圖28-1所示，電橋的四個臂Z1，Z2，Z3，Z4通常是復阻抗(可以是電阻、電容、電 感或它們的組合)，ab間接交流電源E，cd間接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等) 電橋平衡時，c、d兩點等電位，由此得到交流電橋的平衡條件： Z1Z3=Z2Z4 (28.1) 利用交流電橋測量未知阻抗ZX (ZX=Z1)的 過程就

3、是調節其余各臂阻抗參數使(28.1)式滿足 的過程一般來說，ZX包含二個未知分量，實際 上按復阻抗形式給出的平衡條件相當于兩個實數 平衡條件，電橋平衡時它們應同時得到滿足，這 意味著要測量ZX，電橋各臂阻抗參數至少要有兩 個可調，而且各臂必須按電橋的兩個平衡條件作 適當配置 圖281 2橋臂配置和可調參數選取的基本原則 在多數交流電橋中，為了使線路結構簡單和實現“分別讀數”(即電橋的兩個可調參數分別只與被測阻抗的一個分量有單值的函數關系)，常把電橋的兩個臂設計成純電阻(統稱為輔助臂)，這樣，除被測Zx外只剩一個臂具有復阻抗性質，此臂由標準電抗元件(標準電感或標準電容 )與一個可調電阻適當組合而

4、成(稱為比較臂)，在這樣的條件下，由交流電橋的平衡條件得到橋臂配置和可調參數選取的基本原則 (1)當比較臂與被測臂阻抗性質相同(指同為電感性或電容性)，二者應放在相鄰的橋臂位置上；反之，應放在相對的橋臂位置上 (2)若取比較臂的兩個阻抗分量作可調參數，則當比較臂阻抗分量的聯接方式(指串聯或并聯)與被測臂等效電路的聯接方式一致時，二者應放在相鄰的橋臂位置；反之，就放在相對的橋臂位置 (3)當缺乏可調標準電抗元件或需要采用高精度固定電抗元件作為標準量具時，則選取輔助臂和比較臂所含電阻中的兩個作為可調參數使電橋趨于平衡(此時一般不能分別讀數) 關于交流電橋可調參數選取，涉及到電橋結構，電橋平衡過程的

5、收斂性等問題，比較復雜，更深入的討論可見有關專著 3測量實際電容，實際電感的橋路 在介紹實際電橋之前，先分析一下實際電抗元件等效電路，實際的電容或電感在電路中往往帶有一定的能量損耗(歐姆損耗和介質損耗)，或者說它們的有功功率不等于零，定義元件的品質因素Q和損耗因子如下 Q?P無功有功 (28.2) 式中P有功，P無功分別是元件的無功功率和有功功率，由功率三角形(如圖28-2)易得 Q?X ,tg?(28.3)式中X是元件的電抗，r是元件的有功電阻，?是元件上電壓與電流間位相差的余角，顯然Q值越高，損耗越小， tg?越大，損耗越大Q (或tg?)常由實驗來測 定 如圖28-3所示，實際電 容，電

6、感可用兩種形式的 等效電路來表示，(a)為 串聯式；(b)為并聯式 對同一元件的兩種 等效電路，并不相等，僅 在損耗不大時才相等。一 般用Q (或tg?) 值統一表示元件的損耗特性 圖28-2 圖28-3 實際中，對電感和低損耗電容采串聯式等效電路，電感Q值和電容損耗因子tg?分別是Q?， tg?Cr (28.4) 對高損耗電容則采用并聯式等效電路，其損耗因子是tg? (28.5)Cr 式中?是交流電的圓頻率 下面介紹幾種實際的交流電橋電路 (1)串聯電容比較電橋(測低損耗電容) 如圖28-4所示，C4為標準電容(損耗可忽略)R2、R3、R4為無感電阻，平衡條件為 11(Rx?j)R3?(R4

7、?j)R(28.6)?L?C2 令實部，虛部分別相等得Cx?R3RC4， Rx?4R2 (28.7)R3R2 損耗因子 tg?RxCx?R4C4 (28.8) 取C4、R4為可調參數，固定R2、R3，能實現“分別讀數”，易于調節平衡，若用此橋測高損耗電容，要求R4很大，導致電橋靈敏度下降較多 (2)并聯比較電容電橋(測高損耗電容) 電路如圖28-5,C是為標準電容，R2，R3和R4為無感電阻，平衡條件是 Cx?R3RC4， Rx?4R2(28.9) R3R2 損耗因子 tg?11 (28.10) ?RxCx?R4C4 圖28-4 圖28-5 上述兩種電橋都具有如下特點：一是兩組電容作比較，直觀

8、方便；二是兩組電容間基本不存在磁場耦合，干擾較小 (3)電感電橋 如圖28-6所示的是利用已知電感測定未知電感的電橋，L4、R4為已知標準電感的二個分量，R2、R3和r均為無感電阻，當開關K置于A處，電橋平衡時有： (Rx?j?Lx)?(r?j?L4)R2 (28.11) 比較實部，虛部得 Lx?R2L4，Rx?R3R2(R4?r)(28.12)R3 當K置于B處，平衡條件為Lx?RR2L4，Rx?2(R4?r)(28.13)R3R3 品質因數兩種情況分別為： Q?LX ，Q? LXR?R) (28.14) XX 實測時，若RxR4，則K置于B；反之則置于A，由于L4采用固定標準電感，故選R3

9、(R2)和r為可調參數，反復細心調節能使電橋趨于平衡，此電橋的缺點是Lx和L4間的互感作用及渦流效應對測量結果的精度影響較大 圖28-6 圖28-7 (4)麥克斯韋維恩電橋 這是一個利用已知電容來測定電感的電橋，線路如圖28-7，C3是標準電容，R2、R3、R4均是無感電阻，電橋的平衡條件為 Lx=R2R4C3，Rx=R2R4/R3 (28.15) 品質因素 Q=Lx/Rx=R3C3 (28.16) 取R3、C4為可調參數，固定R2、R4，能使橋路較快達到平衡，由于電橋測得的Q值正比于R3，而R3又不能很大，故不適于測量Q值很高的電感在麥克斯韋維恩電橋中，電容和電感間基本沒有電磁干擾，容易提高

10、測量的精度，比電感比較型電橋有明顯的優越性 4交流電橋平衡的調節 根據交流電橋的基本原理，各橋臂的參量中至少要有二個可調，只有兩參量同時滿足平衡條件，平衡指示器D示零在實際中，并不是兩參量同時調整，而是先調其中一個，使指示值達到盡可能小，繼而調另一個，使指示器值再次減小，經過反復調節使指示器指零(或某一無法再小的值)因此，交流電橋的平衡是逐次逼近的為了調整方便、迅速并保證結果有足夠的精度，常使用下列方法： (1)根據實驗條件選定可調參數，將反映被測量Cx(或Lx)的作為主可調參數，反映元件損耗Q(或tgx)的作為次可調參數 (2)根據待測元件的粗測值(或估計值)，將各臂參量預置于某一數值作為主

11、可調的標準件，應按其精度等級可能提供的最多有效數字的位數來選擇可用的盤數然后，在最大讀數盤置一合適值，作為次可調的元件在第一次調整中，其作用可以忽略若此可調元件所在橋臂聯接方式是串聯，可置零值；若是并聯，則可置最大值對于二固定參數，可根據Cx(或Lx)的測定公式，由被測量的粗測值和主調參數的數量級初步確定其比值(或乘積值)后，再取合適值 (3)分步調節主可調參數和次可調參數，反復多次調整開始時，電源電壓應較小，指示器量程應足夠大，在電橋趨于平衡的過程中，逐漸提高電壓，減小指示器量程，直至可調參數的改變不能使指示器示數減小為止但提高電壓注意各橋臂的額定功率 (4)當電橋處在平衡態時，若要測某直接

12、量的靈敏度誤差，可改變該量的大小，直到指示器有可分辨的示值，則此改變量即是所測的誤差交流電橋也能用“高位定低位”的方法檢定橋路是否達到平衡，這是很實用的測量技巧交流電橋的系統誤差也能用交換元件位置、元件代替以及改變橋臂位置等組合測量的方法來減小或消除 四、實驗內容 1用自組串聯電容比較電橋測定一個未知電容(約1F)的電容量Cx和直接量的誤差，按誤差傳遞計算Cx和Rx及損耗因子tgx 2用自組麥克斯韋維恩電橋測定一個未知電感(約10mH,100)的電感量Lx、Rx，計算Q值 3用數字電橋重測上述電抗元件及未知電阻 4用自組橋測量時，電源供電頻率取為1KHz，輸出電壓范圍取14V對Cx與Lx測量精

13、度的具體要求由實驗室給出 五、注意事項 1本實驗使用的儀器，多具有金屬屏蔽殼和接地端，連接電路時要注意接地端的連接，使外界干擾達到最小 2測量時要隨著橋路趨于平衡逐漸提高電源電壓，減小平衡指示器的量程注意儀表過載 六、思考與回答 1交流電橋平衡的條件是什么? 2實際電容、電感與理論電容、電感有何區別?衡量電感線圈的品質是什么?如何定義? 3比較惠斯通電橋與交流電橋操作過程中的異同，調節交流電橋的平衡有何體會? 4在交流電橋中，有的將標準電容與電阻箱串聯進行調節，也有的將標準電容與電阻箱并聯進行調節，此并聯電阻或串聯電阻的取值大小各有何特點？（可結合具體線路思考） 篇二：交流電橋 實驗報告 交流

14、電橋 物理科學與技術學院 13級弘毅班 吳雨橋 2013301020142 【實驗目的】 1.了解交流電橋的結構和平衡條件。 2.懂得交流電橋測量C、L、R等的原理，學會推導測量公式，并學會使用萬能電橋。 3.掌握電橋的最佳測量方法。 4.能根據電橋實際的平衡指示靈敏度的相應測量精度，記錄和處理實驗結果。 【實驗器材】 功率信號發生器、MF-20晶體管萬用表或晶體管毫伏表、交直流電阻箱、標準電容箱、電感箱、待測電容電感、萬能電橋。 【實驗原理】 交流電橋的平衡條件：交流電橋兩兩相對橋臂的阻抗之模的乘積相等，且其幅角的和也相等。 1.簡便電橋測電感電容 1）簡便電橋測電感的電橋平衡條 件 ?=?

15、2? ?=?2（?3+?） 簡 便 電 橋 測 電 容 的 電 橋 平 衡 ?=?4? ?=?2 （?3+?) 條 件 2）值得注意的問題 (1)對供橋電源的選擇問題 (2)調節參量的選擇問題 (3)各橋臂參量的初值設置問題 (4)調節順序的問題 (5)影響測量誤差的參數問題。 3）電橋的平衡指示靈敏度S 定義：當電橋調節到某種程度的平衡后，若調整某一橋臂的±?z值，使UAB的變量±?UAB能被平衡指示器顯出±?n，且剛好被觀察者察覺，定義S= 1?/? 增大S的四種途徑：(1)提高電壓表靈敏度，或減小其量程。 (2)增大電橋的供電電壓 (3)四個橋臂的復阻抗彼此

16、相等時，S出現極大值 (4)盡可能減小A、B兩點之間的干擾電壓值。 2.麥克斯韋電橋測電感 ?=?1?4? ?=?1?4/?3 在解的過程中要求? 2 ?2 =(?1 【實驗內容】 1.簡便電橋測電容Cx (1)接好電路圖，并設置好各個參量的初始值。 (2)將指零計放在合適的量程。 (3)設置信號源f=1000Hz，輸出電壓為3.0URMS，并保持恒定。 (4)“逐位掃值”地調節Cs值，使指零器指示值UAB逐漸達到極小值，數據錄入表格。 (5)逐步增大R3的值（注意電阻箱接線柱的選?。?，使UAB出現極小值。 (6)反復調節Cs和R3，使UAB2.麥克斯韋電橋測電感Lx 實驗步驟仿照簡便電橋測電容的方法。 【數據處理】 1.簡便電橋測電容 2.麥克斯韋電橋測電感Lx 測得的Cx的平均值為C=(0.9348+0.9352+0.9345)/3=0.9348 2標準差s= 3?=1 ? =0.00035 21 誤差百分比=s/C=0.037% 測得的