1、交流電橋?qū)嶒?yàn)報(bào)告篇一：交流電橋測(cè)電容和電感 實(shí)驗(yàn)二十八 交流電橋測(cè)電容和電感 交流電橋與直流電橋相似，也由四個(gè)橋臂組成。但交流電橋組成橋臂的元件不僅是電阻，還包括電容或電感以及互感等。由于交流電橋的橋臂特性變化繁多，因此它測(cè)量范圍更廣泛。交流電橋除用于精確測(cè)量交流電阻、電感、電容外，還經(jīng)常用于測(cè)量材料的介電常數(shù)、電容器的介質(zhì)損耗、兩線圈間的互感系數(shù)和耦合系數(shù)、磁性材料的磁導(dǎo)率以及液體的電導(dǎo)率等。當(dāng)電橋的平衡條件與頻率有關(guān)時(shí)，可用于測(cè)量交流電頻率等。交流電橋電路在自動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)控制電路中也有著廣泛的應(yīng)用。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1了解交流電橋的平衡原理及配置方法 2自組交流電橋測(cè)量電感、電容及損耗 3學(xué)

2、習(xí)使用數(shù)字電橋測(cè)量電阻、電感和電容 二、儀器與用具 低頻信號(hào)發(fā)生器，交流毫伏表，交流電阻箱，可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電容箱(例如RX7-0型)，待測(cè)電容，電感線圈，電阻，數(shù)字電橋，開(kāi)關(guān)等 實(shí)驗(yàn)原理 1交流電橋平衡條件 交流電橋是對(duì)比直流電橋的結(jié)構(gòu)而發(fā)展出來(lái)的，它在測(cè)量電路組成上與惠斯通電橋相似，如圖28-1所示，電橋的四個(gè)臂Z1，Z2，Z3，Z4通常是復(fù)阻抗(可以是電阻、電容、電 感或它們的組合)，ab間接交流電源E，cd間接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等) 電橋平衡時(shí)，c、d兩點(diǎn)等電位，由此得到交流電橋的平衡條件： Z1Z3=Z2Z4 (28.1) 利用交流電橋測(cè)量未知阻抗ZX (ZX=Z1)的 過(guò)程就

3、是調(diào)節(jié)其余各臂阻抗參數(shù)使(28.1)式滿足 的過(guò)程一般來(lái)說(shuō)，ZX包含二個(gè)未知分量，實(shí)際 上按復(fù)阻抗形式給出的平衡條件相當(dāng)于兩個(gè)實(shí)數(shù) 平衡條件，電橋平衡時(shí)它們應(yīng)同時(shí)得到滿足，這 意味著要測(cè)量ZX，電橋各臂阻抗參數(shù)至少要有兩 個(gè)可調(diào)，而且各臂必須按電橋的兩個(gè)平衡條件作 適當(dāng)配置 圖281 2橋臂配置和可調(diào)參數(shù)選取的基本原則 在多數(shù)交流電橋中，為了使線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和實(shí)現(xiàn)“分別讀數(shù)”(即電橋的兩個(gè)可調(diào)參數(shù)分別只與被測(cè)阻抗的一個(gè)分量有單值的函數(shù)關(guān)系)，常把電橋的兩個(gè)臂設(shè)計(jì)成純電阻(統(tǒng)稱為輔助臂)，這樣，除被測(cè)Zx外只剩一個(gè)臂具有復(fù)阻抗性質(zhì)，此臂由標(biāo)準(zhǔn)電抗元件(標(biāo)準(zhǔn)電感或標(biāo)準(zhǔn)電容 )與一個(gè)可調(diào)電阻適當(dāng)組合而

4、成(稱為比較臂)，在這樣的條件下，由交流電橋的平衡條件得到橋臂配置和可調(diào)參數(shù)選取的基本原則 (1)當(dāng)比較臂與被測(cè)臂阻抗性質(zhì)相同(指同為電感性或電容性)，二者應(yīng)放在相鄰的橋臂位置上；反之，應(yīng)放在相對(duì)的橋臂位置上 (2)若取比較臂的兩個(gè)阻抗分量作可調(diào)參數(shù)，則當(dāng)比較臂阻抗分量的聯(lián)接方式(指串聯(lián)或并聯(lián))與被測(cè)臂等效電路的聯(lián)接方式一致時(shí)，二者應(yīng)放在相鄰的橋臂位置；反之，就放在相對(duì)的橋臂位置 (3)當(dāng)缺乏可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電抗元件或需要采用高精度固定電抗元件作為標(biāo)準(zhǔn)量具時(shí)，則選取輔助臂和比較臂所含電阻中的兩個(gè)作為可調(diào)參數(shù)使電橋趨于平衡(此時(shí)一般不能分別讀數(shù)) 關(guān)于交流電橋可調(diào)參數(shù)選取，涉及到電橋結(jié)構(gòu)，電橋平衡過(guò)程的

5、收斂性等問(wèn)題，比較復(fù)雜，更深入的討論可見(jiàn)有關(guān)專著 3測(cè)量實(shí)際電容，實(shí)際電感的橋路 在介紹實(shí)際電橋之前，先分析一下實(shí)際電抗元件等效電路，實(shí)際的電容或電感在電路中往往帶有一定的能量損耗(歐姆損耗和介質(zhì)損耗)，或者說(shuō)它們的有功功率不等于零，定義元件的品質(zhì)因素Q和損耗因子如下 Q?P無(wú)功有功 (28.2) 式中P有功，P無(wú)功分別是元件的無(wú)功功率和有功功率，由功率三角形(如圖28-2)易得 Q?X ,tg?(28.3)式中X是元件的電抗，r是元件的有功電阻，?是元件上電壓與電流間位相差的余角，顯然Q值越高，損耗越小， tg?越大，損耗越大Q (或tg?)常由實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè) 定 如圖28-3所示，實(shí)際電 容，電

6、感可用兩種形式的 等效電路來(lái)表示，(a)為 串聯(lián)式；(b)為并聯(lián)式 對(duì)同一元件的兩種 等效電路，并不相等，僅 在損耗不大時(shí)才相等。一 般用Q (或tg?) 值統(tǒng)一表示元件的損耗特性 圖28-2 圖28-3 實(shí)際中，對(duì)電感和低損耗電容采串聯(lián)式等效電路，電感Q值和電容損耗因子tg?分別是Q?， tg?Cr (28.4) 對(duì)高損耗電容則采用并聯(lián)式等效電路，其損耗因子是tg? (28.5)Cr 式中?是交流電的圓頻率 下面介紹幾種實(shí)際的交流電橋電路 (1)串聯(lián)電容比較電橋(測(cè)低損耗電容) 如圖28-4所示，C4為標(biāo)準(zhǔn)電容(損耗可忽略)R2、R3、R4為無(wú)感電阻，平衡條件為 11(Rx?j)R3?(R4

7、?j)R(28.6)?L?C2 令實(shí)部，虛部分別相等得Cx?R3RC4， Rx?4R2 (28.7)R3R2 損耗因子 tg?RxCx?R4C4 (28.8) 取C4、R4為可調(diào)參數(shù)，固定R2、R3，能實(shí)現(xiàn)“分別讀數(shù)”，易于調(diào)節(jié)平衡，若用此橋測(cè)高損耗電容，要求R4很大，導(dǎo)致電橋靈敏度下降較多 (2)并聯(lián)比較電容電橋(測(cè)高損耗電容) 電路如圖28-5,C是為標(biāo)準(zhǔn)電容，R2，R3和R4為無(wú)感電阻，平衡條件是 Cx?R3RC4， Rx?4R2(28.9) R3R2 損耗因子 tg?11 (28.10) ?RxCx?R4C4 圖28-4 圖28-5 上述兩種電橋都具有如下特點(diǎn)：一是兩組電容作比較，直觀

8、方便；二是兩組電容間基本不存在磁場(chǎng)耦合，干擾較小 (3)電感電橋 如圖28-6所示的是利用已知電感測(cè)定未知電感的電橋，L4、R4為已知標(biāo)準(zhǔn)電感的二個(gè)分量，R2、R3和r均為無(wú)感電阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)K置于A處，電橋平衡時(shí)有： (Rx?j?Lx)?(r?j?L4)R2 (28.11) 比較實(shí)部，虛部得 Lx?R2L4，Rx?R3R2(R4?r)(28.12)R3 當(dāng)K置于B處，平衡條件為L(zhǎng)x?RR2L4，Rx?2(R4?r)(28.13)R3R3 品質(zhì)因數(shù)兩種情況分別為： Q?LX ，Q? LXR?R) (28.14) XX 實(shí)測(cè)時(shí)，若RxR4，則K置于B；反之則置于A，由于L4采用固定標(biāo)準(zhǔn)電感，故選R3

9、(R2)和r為可調(diào)參數(shù)，反復(fù)細(xì)心調(diào)節(jié)能使電橋趨于平衡，此電橋的缺點(diǎn)是Lx和L4間的互感作用及渦流效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的精度影響較大 圖28-6 圖28-7 (4)麥克斯韋維恩電橋 這是一個(gè)利用已知電容來(lái)測(cè)定電感的電橋，線路如圖28-7，C3是標(biāo)準(zhǔn)電容，R2、R3、R4均是無(wú)感電阻，電橋的平衡條件為 Lx=R2R4C3，Rx=R2R4/R3 (28.15) 品質(zhì)因素 Q=Lx/Rx=R3C3 (28.16) 取R3、C4為可調(diào)參數(shù)，固定R2、R4，能使橋路較快達(dá)到平衡，由于電橋測(cè)得的Q值正比于R3，而R3又不能很大，故不適于測(cè)量Q值很高的電感在麥克斯韋維恩電橋中，電容和電感間基本沒(méi)有電磁干擾，容易提高

10、測(cè)量的精度，比電感比較型電橋有明顯的優(yōu)越性 4交流電橋平衡的調(diào)節(jié) 根據(jù)交流電橋的基本原理，各橋臂的參量中至少要有二個(gè)可調(diào)，只有兩參量同時(shí)滿足平衡條件，平衡指示器D示零在實(shí)際中，并不是兩參量同時(shí)調(diào)整，而是先調(diào)其中一個(gè)，使指示值達(dá)到盡可能小，繼而調(diào)另一個(gè)，使指示器值再次減小，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)使指示器指零(或某一無(wú)法再小的值)因此，交流電橋的平衡是逐次逼近的為了調(diào)整方便、迅速并保證結(jié)果有足夠的精度，常使用下列方法： (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件選定可調(diào)參數(shù)，將反映被測(cè)量Cx(或Lx)的作為主可調(diào)參數(shù)，反映元件損耗Q(或tgx)的作為次可調(diào)參數(shù) (2)根據(jù)待測(cè)元件的粗測(cè)值(或估計(jì)值)，將各臂參量預(yù)置于某一數(shù)值作為主

11、可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)件，應(yīng)按其精度等級(jí)可能提供的最多有效數(shù)字的位數(shù)來(lái)選擇可用的盤(pán)數(shù)然后，在最大讀數(shù)盤(pán)置一合適值，作為次可調(diào)的元件在第一次調(diào)整中，其作用可以忽略若此可調(diào)元件所在橋臂聯(lián)接方式是串聯(lián)，可置零值；若是并聯(lián)，則可置最大值對(duì)于二固定參數(shù)，可根據(jù)Cx(或Lx)的測(cè)定公式，由被測(cè)量的粗測(cè)值和主調(diào)參數(shù)的數(shù)量級(jí)初步確定其比值(或乘積值)后，再取合適值 (3)分步調(diào)節(jié)主可調(diào)參數(shù)和次可調(diào)參數(shù)，反復(fù)多次調(diào)整開(kāi)始時(shí)，電源電壓應(yīng)較小，指示器量程應(yīng)足夠大，在電橋趨于平衡的過(guò)程中，逐漸提高電壓，減小指示器量程，直至可調(diào)參數(shù)的改變不能使指示器示數(shù)減小為止但提高電壓注意各橋臂的額定功率 (4)當(dāng)電橋處在平衡態(tài)時(shí)，若要測(cè)某直接

12、量的靈敏度誤差，可改變?cè)摿康拇笮。钡街甘酒饔锌煞直娴氖局担瑒t此改變量即是所測(cè)的誤差交流電橋也能用“高位定低位”的方法檢定橋路是否達(dá)到平衡，這是很實(shí)用的測(cè)量技巧交流電橋的系統(tǒng)誤差也能用交換元件位置、元件代替以及改變橋臂位置等組合測(cè)量的方法來(lái)減小或消除 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1用自組串聯(lián)電容比較電橋測(cè)定一個(gè)未知電容(約1F)的電容量Cx和直接量的誤差，按誤差傳遞計(jì)算Cx和Rx及損耗因子tgx 2用自組麥克斯韋維恩電橋測(cè)定一個(gè)未知電感(約10mH,100)的電感量Lx、Rx，計(jì)算Q值 3用數(shù)字電橋重測(cè)上述電抗元件及未知電阻 4用自組橋測(cè)量時(shí)，電源供電頻率取為1KHz，輸出電壓范圍取14V對(duì)Cx與Lx測(cè)量精

13、度的具體要求由實(shí)驗(yàn)室給出 五、注意事項(xiàng) 1本實(shí)驗(yàn)使用的儀器，多具有金屬屏蔽殼和接地端，連接電路時(shí)要注意接地端的連接，使外界干擾達(dá)到最小 2測(cè)量時(shí)要隨著橋路趨于平衡逐漸提高電源電壓，減小平衡指示器的量程注意儀表過(guò)載 六、思考與回答 1交流電橋平衡的條件是什么? 2實(shí)際電容、電感與理論電容、電感有何區(qū)別?衡量電感線圈的品質(zhì)是什么?如何定義? 3比較惠斯通電橋與交流電橋操作過(guò)程中的異同，調(diào)節(jié)交流電橋的平衡有何體會(huì)? 4在交流電橋中，有的將標(biāo)準(zhǔn)電容與電阻箱串聯(lián)進(jìn)行調(diào)節(jié)，也有的將標(biāo)準(zhǔn)電容與電阻箱并聯(lián)進(jìn)行調(diào)節(jié)，此并聯(lián)電阻或串聯(lián)電阻的取值大小各有何特點(diǎn)？（可結(jié)合具體線路思考） 篇二：交流電橋 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 交流

14、電橋 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 13級(jí)弘毅班 吳雨橋 2013301020142 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1.了解交流電橋的結(jié)構(gòu)和平衡條件。 2.懂得交流電橋測(cè)量C、L、R等的原理，學(xué)會(huì)推導(dǎo)測(cè)量公式，并學(xué)會(huì)使用萬(wàn)能電橋。 3.掌握電橋的最佳測(cè)量方法。 4.能根據(jù)電橋?qū)嶋H的平衡指示靈敏度的相應(yīng)測(cè)量精度，記錄和處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 【實(shí)驗(yàn)器材】 功率信號(hào)發(fā)生器、MF-20晶體管萬(wàn)用表或晶體管毫伏表、交直流電阻箱、標(biāo)準(zhǔn)電容箱、電感箱、待測(cè)電容電感、萬(wàn)能電橋。 【實(shí)驗(yàn)原理】 交流電橋的平衡條件：交流電橋兩兩相對(duì)橋臂的阻抗之模的乘積相等，且其幅角的和也相等。 1.簡(jiǎn)便電橋測(cè)電感電容 1）簡(jiǎn)便電橋測(cè)電感的電橋平衡條 件 ?=?

15、2? ?=?2（?3+?） 簡(jiǎn) 便 電 橋 測(cè) 電 容 的 電 橋 平 衡 ?=?4? ?=?2 （?3+?) 條 件 2）值得注意的問(wèn)題 (1)對(duì)供橋電源的選擇問(wèn)題 (2)調(diào)節(jié)參量的選擇問(wèn)題 (3)各橋臂參量的初值設(shè)置問(wèn)題 (4)調(diào)節(jié)順序的問(wèn)題 (5)影響測(cè)量誤差的參數(shù)問(wèn)題。 3）電橋的平衡指示靈敏度S 定義：當(dāng)電橋調(diào)節(jié)到某種程度的平衡后，若調(diào)整某一橋臂的±?z值，使UAB的變量±?UAB能被平衡指示器顯出±?n，且剛好被觀察者察覺(jué)，定義S= 1?/? 增大S的四種途徑：(1)提高電壓表靈敏度，或減小其量程。 (2)增大電橋的供電電壓 (3)四個(gè)橋臂的復(fù)阻抗彼此

16、相等時(shí)，S出現(xiàn)極大值 (4)盡可能減小A、B兩點(diǎn)之間的干擾電壓值。 2.麥克斯韋電橋測(cè)電感 ?=?1?4? ?=?1?4/?3 在解的過(guò)程中要求? 2 ?2 =(?1 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1.簡(jiǎn)便電橋測(cè)電容Cx (1)接好電路圖，并設(shè)置好各個(gè)參量的初始值。 (2)將指零計(jì)放在合適的量程。 (3)設(shè)置信號(hào)源f=1000Hz，輸出電壓為3.0URMS，并保持恒定。 (4)“逐位掃值”地調(diào)節(jié)Cs值，使指零器指示值UAB逐漸達(dá)到極小值，數(shù)據(jù)錄入表格。 (5)逐步增大R3的值（注意電阻箱接線柱的選取），使UAB出現(xiàn)極小值。 (6)反復(fù)調(diào)節(jié)Cs和R3，使UAB2.麥克斯韋電橋測(cè)電感Lx 實(shí)驗(yàn)步驟仿照簡(jiǎn)便電橋測(cè)電容的方法。 【數(shù)據(jù)處理】 1.簡(jiǎn)便電橋測(cè)電容 2.麥克斯韋電橋測(cè)電感Lx 測(cè)得的Cx的平均值為C=(0.9348+0.9352+0.9345)/3=0.9348 2標(biāo)準(zhǔn)差s= 3?=1 ? =0.00035 21 誤差百分比=s/C=0.037% 測(cè)得的