1、此文檔僅供收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除教學主題：兩位數乘法同補與補同教學重難點：1. 掌握同補與補同的概念，能快速認識同補與補同的類型；2. 會用簡便算法計算同補與補同類型乘法計算教學過程：1導入兩個數之和等于 10,則稱這兩個數互補。在整數乘法運算中，常會遇到像72X78, 26X86等被乘數與乘數的十位數字相同或互補，或被乘數與乘數的個位數字相同或互補的情 況。72X78的被乘數與乘數的十位數字相同、個位數字互補，這類式子我們稱為“頭相同、 尾互補”型；26X86的被乘數與乘數的十位數字互補、個位數字相同，這類式子我們稱為“頭互補、尾相同”型。計算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法，分

2、別稱為“同補”速算法和“補同”速算法。2呈現例 176X74=?分析與解：本例是 頭相同、尾互補”類型。(1)由乘法分配律和結合律，得到76 X74=(7+ 6)X( 70+4)=(70+ 6)X70+( 7+ 6)X4= 70X70+ 6X70+ 70X4+ 6X4=70X(70 + 6 + 4)+ 6X4=70X(70+ 10)+ 6X4=7X(7+1) X100 + 6X4。于是，我們得到下面的速算式：6X4:176 X T4 = 56 24 ,1T例 231 X39=?本題與例1類似可得到下面的速算式：1X9I=；121 X 39 = 12. IIM .13例 368 X62=?分析：

3、先用兩個因數的個位數相乘，并把積直接寫在末尾，如果積不滿10，十位上要補寫0,然后再將兩個因數的十位數乘它本身加1的和，積寫在兩個個位數積的前面。第一步8X2=16，第二步 6X（6+1） =42，合起來是 4216例 485X85=?分析:第一步5 X5=25，第二步是8X（8+1） =72，合起來是7225由例1看出，在“頭相同、尾互補”的兩個兩位數乘法中，積的末兩位數是兩個因數的個位數之積（不夠兩位時前面補 0,如1X9 = 09）,積中從百位起前面的數是被乘數（或乘數）的十位數與十位數加1的乘積。“同補”速算法簡單地說就是：積的末兩位是“尾X尾”，前面是“頭X（頭+1） ”。例 578

4、X38=?分析與解：本例兩題都是頭互補、尾相同”類型。由乘法分配律和結合律，得到78X38=(70+ 8)X(30 + 8)=(70+ 8)X30+( 70+ 8) X8=70 X30+8 X30 + 70x8 + 8 X8=70x30 + 8 X(30 + 70)+ 8 X8=7x3x100+ 8 X100+ 8x8=(7x3 + 8)x100+ 8 X8。于是，我們得到下面的速算式：S XB=. I78 X 38 = 29 b-fl Q17X3+8例 643X63=?與例3類似可得到下面的速算式：3X31昭 X 63 = 27 _09 oI_下4X6+3由例2看出，在“頭互補、尾相同”的兩

5、個兩位數乘法中，積的末兩位數是兩個因 數的個位數之積（不夠兩位時前面補0,如3 X3 = 09），積中從百位起前面的數是兩個因數的十位數之積加上被乘數（或乘數）的個位數。“補同”速算法簡單地說就是：積的末兩位數是“尾x尾”，前面是“頭x頭+尾”。當兩個數的和是10, 100, 1000,時，這兩個數互為補數，簡稱互補。如43與57互補，99與1互補，555與445互補。在一個乘法算式中，當被乘數與乘數前面的幾位數相同，后面的幾位數互補時， 這個算式就是“同補”型，即“頭相同，尾互補”型。例如10 T7XT0 23,，因為被乘數與乘數的前兩位數相同，都是70,后兩位數互補，77+ 23= 100

6、，所以是“同補”型。又如丄翌X丄里 迫1X23,等都是同補”型。當被乘數與乘數前面的幾位數互補，后面的幾位數相同時，這個乘法算式就是補同”型，即頭互補，尾相同”型。例如，衛空X空左, 5BC HX 58E西等都是 補同”型。1的方法仍然適用。在計算多位數的“同補”型乘法時，例例 7702 X7O8= ?解：由題意得2 X8j12 X 701 = WO 1KXT170X(7041)例 81708X1792 =?|111UQ8 X 1792= 306 0736. ° r117x(17)例 9 2865X7265=?解：65X651X罪曲二迦矍蛍T If28X72+65計算多位數的“同補”

7、型乘法時，將“頭x(頭 +1) ”作為乘積的前幾位，將兩個互補 數之積作為乘積的后幾位。注意：互補數如果是 n位數，則應占乘積的后 2n位，不足的位補“ 0”。在計算多位數的“補同”型乘法時，如果“補”與“同”，即“頭”與“尾”的位數相同，那么例2的方法仍然適用；如果“補”與“同”的位數不相同，那么例2的方法不再適用，因為沒有簡捷實用的方法，所以就不再討論了。3練習與檢測2.93 X97 ；1.68x62；只供學習與交流3.27X87；4.79X39；5.42X62；6.603X607；7.693X607；8.4085X6085。9.67X47；10.19X99；前面是“頭X（頭+1），前面是“頭X頭 +尾”2) 46X444) 91X996) 64X448) 25X8510) 49X 6912) 27