1、黑龍江東方學院課程設計黑龍江東方學院建筑工程學部課程設計等截面懸鏈線壇工拱橋專業：道路與橋梁課程：橋梁工程學號：044175104學生姓名：指導教師：余詩泉教授完成期限：2007-6-252007-7-0215等截面懸鏈線后工拱橋計算一.設計資料（一）設計標準1 .設計荷載公路二級，人群荷載3kN/nf。2 .跨徑及橋寬凈跨徑io=40m凈失高f8m,凈失跨比f01。105橋面凈寬為凈7+2X（0.25+0.75m人行道），B9m。（二）材料及其數據1.拱上建筑拱頂填料厚度，hd0.5m,包括橋面系的計算厚度為0.736m,平均重力密度3產20kN/m。拱上護拱為漿砌片石，重力密度223kN/

2、m3。腹孔結構材料重力密度324kN/m3。主拱拱腔填料為砂、礫石夾石灰爐渣黃土，包括兩側側墻的平均重力密度4=kN/m32 .主拱圈M10砂漿砌MU40塊石，重力密度324kN/m3。軸心抗壓強度設計值fcd=3.44103kN/m21.24.12103kN/m2。抗剪強度設計值均0.073MPa0彈性模量Em0.073MPa0拱圈設計溫差為15C3 .橋墩地基土為中等密實的軟石夾沙、碎石，具容許承載力0=500kN/nf。基礎與地基間的滑動摩擦系數取0.5。（三）設計依據1 .交通部部標準公路橋涵設計通用規范，（JTGD60-2004）2004年。簡稱橋規1;2 .交通部部標準公路土虧工橋

3、涵設計規范（JTGD61-2005）2005年，人民交通出版社，簡稱橋規2；3 .交通部部標準公路橋涵地基與基礎設計規范，人民交通出版社，簡稱橋規3；4 .公路設計手冊-拱橋上下冊，人民交通出版社，1978。簡稱拱橋。二、主拱圈計算（一）確定拱軸系數拱軸系數m值的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結構各種幾何尺寸，計算出半拱包載對拱橋截面形心的彎矩i 。其比值4j和自拱頂至1跨的恒載對,跨截面形心的彎矩44iyiyi二。求得值后，可由m=1（f2）21中反求m值，若求出的jff2yi4m值與假定的m值不符，則應以求得的m值作為假定值，重復上述計算，直至.兩者接近

4、為止。1 .擬定上部結構尺寸（1）主拱圈幾何尺寸1）截面特性截面高度d=mK-J；4.81.2V400091.4343cm,取d=0.9m主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算，橫面面積A=0.9m2;慣性矩|二1d30.06075m4;12截面抵抗矩W=1d20.135m3;6截面回轉半徑Wd120.2598m。2）計算跨徑和計算失高y：假定m=2.814，相應的;=0.21。查“拱橋”表（III）-20（8）得sinj=0.70097,cosj=0.71319計算跨徑ii0dsin400.90.7009740.63087m；計算失高ffdff o23）拱腳截面的投影(1cos j )0.9(10.

5、71319 )8.1291 m。水平投影xd sin0.63087 m豎向投影ydcosj0.6419m4）計算主拱圈坐標（圖1-1）將拱圈沿跨徑24等分，每等分長-l-1.69295m°以拱頂截面24y x y1-d,相應拱腹坐標2 cos jVi的形心為坐標原點，拱軸線上個截面的縱坐標y1表（III）1值f,相應拱背坐標y1一do其數值見表11。表1-12cosj主拱圈截面坐標表截面號y1/fy1cosd2cosdy102cosdy102cosx1234567801.00008.12906450.713100.830977.498098.7600320.3154410.81004

6、86.584930.764310.588775.996167.1737018.6224820.6472894.261850.811000.554874.706985.8167216.9295830.5084714.133390.8523380.527933.605464.6613215.2365840.3908203.177000.888000.506762.670243.6837613.5436250.919882.373590.917820.490291.883302.8638811.8506760.2100001.707100.942120.477651.229452.1847510.1

7、577270.1432181.64230.961370.468080.696151.632318.4647780.0903080.734120.976140.461000.273121.195126.7718190.0502130.408180.986960.45595-0.047770.364135.07886100.0221330.179920.994330.45257-0.272850.632493.33594110.0055060.044760.998600.45063-0.405870.495391.6929512001.000000.45000-0.450000.450000注：第

8、2欄由拱橋附錄(III)表(III)-1查得第4欄由拱橋附錄(III)表(III)-20(3)查得出現的表(III)-值或表(III)-()值均為拱橋下冊相應表格的數值。(2)拱上構造尺寸1)腹拱圈腹拱圈為M10號沙漿砌M30粗料石等截面圓弧拱，截面高度d'0.3m,靜失高f'0.6m,凈失跨比f'/l'1/5。查拱橋上冊表3-1得sin00.689655,cos00.724138水平投影xdsin0.2069m豎向投影y'd'cos0.2172m2)腹拱墩腹拱墩采用M7.5沙漿M30塊石的橫墻，厚0.8m。在橫墻中間留出上部為半徑R=0.5m的

9、半圓和下部高為R寬為2R的矩形組成的檢查孔。腹拱的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱背至腹拱起拱軸線之間橫墻中線的高度hy1d(1)(d'f'),其計算過程及2cos1其數值見表1-2腹拱墩高度計算表表1-2項目xkfy1(chk)m12fktgshk(m1)!1cos-v'tg21*1橫墻17.230870.848171.437285.482450.742300.802960.47202*橫墻13.430870.661121.120313.118940.512030.890102.00553*拱座9.927420.488660.828071.6262

10、60.34140.944990.6681空、實腹段分界線9.823970.483570.819451.590680.341760.946270.6339注：橫墻高度也可根據表1-1的有關數值內插計算得到2 .恒載計算恒載分主拱圈、拱上實腹三部分進行計算。不考慮腹拱推力和彎矩對主拱圈的影響。其計算圖式見圖1-2。1)圖1-3(1)主拱圈恒載p012表(HI)19(8)值A510.552880.940.6308724485.2223kNAJ2oM1/4表(HI)19(8)值0.126140.940.63087224/41124.4984kN?m4AJ29Mj表(HI)19(8)值0.523030.

11、940.63087224/44662.6477kN?mj4(2)拱上空腹段的恒載腹孔上部(圖1-3)腹拱圈外弧跨徑1'1'2d'sin03.4138m腹拱內弧半徑R0 0.725001l2.1750mdo，腹拱圈重Pa0.52202(Rod)2d3254786kN腹拱側墻護拱重Pb0.11889(Rod)2216.7503kN(以上三個系數依次分別查拱橋上冊表3-1、表1-10、表1-9)填料及路面重Pl外hd150.2511kN兩腹拱之間起成戔以上部分的重量（圖1-4）!''''''Pd(0.8x)y3(fdy)2兒i(

12、0.82x)(0.80.20690.217224(0.60.30.2172)230.73620(0.820.2069)14.8416kNd一個腹拱重Pp25.478616750350.251114.8416107.3216kNa2)腹拱下部1#橫墻P4.4720(0.50.52/2)/90.82483.9580kN2#橫墻P2.0955(0.50.52/2)/90.82438.3292kN3#拱座P(0.668110.2172)0.2069243.8568kN23)集中力P310732168395801912796kNP4107.32163832921456508kNP5(107.321614

13、.8416)/23.856850.0968kN(3)拱上實腹段的恒載(圖1-5)1)拱頂填料及面重&lxhd19.823970.73620144.6088kN懸鏈線曲邊三角形部分llfl，一，、重重P17(shK0K0)4(m1)K94.6523kN1式中：f1f yi( 1) 8.1291cos j0.450.713191)7.9481 m重心位置K 0(shK 0 -) (chK 0 1)/K 02(shK 0K 0)0.75277 lx 7.3952 m（3）各塊包載對拱腳及拱跨1/4截面的力矩見表1-3分塊號恒重(kN)l/4 截 面拱腳截面力臂（m）力矩(kN m)力臂（m）

14、力矩（kN mmP0-12485.22231124.49844662.6477P13191.2796P l/2-17.23087=3.0846590.0211P14145.6508l/2-13.43087=6.88461002.7475P1550.0968l/4-9.9274=0.230311.5373l/2-9.92742=10.3880520.4056P16144.6088l/4-1/29.82397=5.2457758.5744l/2-l/2 X 9.82397=15.40352227.4817目794.6523l/4-7.3952=2.725261.4770l/2-7.3952=12.

15、92031222.9361合計1111.51062156.087110226.2397半拱橫載對拱腳和1/4拱跨截面的彎矩表1-33 .驗算拱軸系數2156 .087110226 .2397由表1-3得 M l4 / M j0.21034該 比 值 與 假 定 拱 軸 系 數 m=2.814 相 應 得 y1Jf 0.21十分接近，故可確定2.814為設計拱軸系數 （二）拱軸彈性中心及彈性壓縮系數1、彈性中心 y 表(III) 3值f 0.333431 3.1291 2.7105m2 .彈性壓縮系數d- 0.0675 m2 12aw0.06758.129120.001021451111.127

16、2 0.0010214540.0113669.18594 0.0010214540.009383-0.01126 1（三）主拱圈截面內力計算大跨徑拱橋應驗算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個截面， 必要時應驗算1/8拱跨截面。為節省篇幅，本例只驗算拱頂，1/4拱跨和拱腳三個截面的內力。其余截面，除不計彈性壓縮的內力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨者相同。1.恒載內力計算計算拱圈內力時，為利用現有的表格，一般采用所確定的拱軸線進行計算。但是在確定拱軸系數時，計算得的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“五點”完全重合，本例中二者相差0.21084-0.21=0.00084。當這個

17、偏差較大時，要用“假載法”計入其影響計入彈性壓縮的恒載內力表1-4項目拱頂1/4截面拱腳yyy12.71051.0034-5.4186cos10.942120.71319Hg1Hg11243.31451243.81451243.8145Hg1'NgHgcosgcos1g1243.81451321.91941753.7746Mg1-Hgygg138.393814.2131-76.7536(1)不計彈性壓縮的恒載推力M j 10226 .2397f8.12911257 .9793 KN(2)計入彈性壓縮的恒載內力見表2.活載內力計算(1)公路二級和人群荷載的內力1-4單位拱寬汽車等代荷載K

18、1K二級K 一級 9式中，c=2為車道數；e1為車道折減系數，雙車道不折減。3= 0.5KN單位拱橋人群等代荷載k2b20.75k2q人一99式中，b=0.75m為人行道寬度；Q人=3KN為人群荷載。不計彈性荷載的公路二級及人群內力見表1-5不計彈性荷載的公路二級及人群內力表1-5截面項目計算荷載影響線面積縱標值力與彎矩29pk29qkq人表中值乘數面積拱Mmax53.75391.750.50.00725l211.96882.1960144.9734頂相應H153.75391.750.50.06913l2/f14.03901.165194.2164Mmin53.75391.750.5-0.00

19、456l2-7.5280-0.4656-41.9658相應H153.75391.750.50.05903l2/f11.98790.544954.26331/4截面Mmax53.75391.750.50.00882l214.56072.4013161.8408相應H153.75391.750.50.04035l2/f8.19430.690455.5489Mmin53.75391.750.5-0.01047l2-17.28461.2080-103.7441相應H153.75391.750.50.08781l2/f17.83261.037195.8715拱腳Mmax53.75391.750.50.0

20、1994l232.91832.1945192.0291相應H153.75391.750.50.09242l2/f18.76880.992395.5698相應V53.75391.750.50.17067l6.93450.293531.3799Mmin53.75391.750.5-0.01409l2-23.2607-2.4025-181.4803相應H153.75391.750.50.03575l2/f7.26020.322534.2086相應V53.75391.750.50.32933l13.38100.937680.5053注：在求拱腳相應反力V時，以公路II級等代荷載乘以全部反力影響線面積。

21、人群反力則只乘以相應的影響線面積。計如彈性壓縮的公路II級和人群荷載內力見表1-6計如彈性壓縮的公路II級和人群內力表1-6拱頂l/4截面拱腳項目MmaxMminMmaxMminMmaxMmincos10.942120.71319sin00.335270.70097軸與M相應的H94.216454.263355.548995.871595.569834.2086與M相應的V31.379980.5053向NH1cos+vsin94.216454.263352.333792.206790.155880.8290力HH111.08950.62730.64211.10821.10470.3955NHc

22、os1.08950.62730.60491.04400.78790.2821NpNN93.162953.636051.728891.162789.367980.5419M144.9734-41.9658161.8408-103.7441192.0291-181.4803彎y=ysYi2.71051.0034-5.4186矢巨MNy2.95311.70020.60701.0475-4.2693-1.5286MpMMp147.9625-40.2656162.4478-102.6966187.7598-183.0089注：初拱腳截面外，其余截面的軸向力用N=H1/cos作近似計算。3 .溫度內力計算

23、拱圈合攏溫度15C拱圈砌體線膨脹系數0.000008變化溫差t15C溫度變化在彈性中心產生的水平力:HtEI t表(III)5值f28 10 6 5.2 106 0.0607520.099373 8.12912155.7727KN拱圈溫度變化內力見表1-7溫度內力表1-7項目溫度上升拱頂l/4截面拱腳cos10.942120.71319y=ysy12.71051.0034-5.4186NtHtcos8.10407.63495.7797MtHty21.9659-7.660931.3179注：1.溫度下降時的內力與溫度上升的內力符號相反；2.當砂漿為小石子混凝土時，應酌情計入徐變的影響。(四)主拱

24、圈正截面強度驗算根據橋規規定，構件按極限狀態設計的原則是：荷載效應不利組合的設計值小于或等于結構抗力效應的設計值，即r°sR(fd,ad)式中0結構重要性系數，本題為二級設計安全等級為1.0;S作用效應組合設計值，按公路橋涵設計通用規范(JTGD602004)的規定計算；R()構件承載力設計值函數；fd材料強度設計值；ad幾何參數設計值，可采用集合參數標準值ah即設計文件規定值。1 .正截面受壓強度驗算(1)荷載組合荷載效應不利組合的設計值見表1-8主拱圈荷載效應不利組合的設計值表1-8編號荷載雙班數拱頂l/4截面拱腳MNMNMN1恒載1.238.39381234.814514.21

25、301321.9194-70.75361753.77402公路II級Mmax1.4144.973494.164161.840855.5489192.029195.56983公路II級Mmin-41.965854.2633-103.744195.8715-181.480334.20864溫度上升-21.96598.1040-7.66097.634931.31795.77975溫度下降121.9659-810407.6609-76349-3.3179-57797荷載組合M1N1M1N1M1N16組合恒+汽Mmax+溫升0.8233.37351639.3014243.15181675.5691223

26、.55792253.18817恒+汽Mmin+溫升-37.89491582.3620-144.16331736.7436-326.88292161.64328恒+汽Mmax+溫降276.42661634.4034258.27511160.6047162.17482241.85989恒+汽Mmin+溫降5.15831588.4782-129.14791721.7792-388.26602150.3149注：荷載安全系數的取值，對于結構自重，當其彎矩與車輛荷載的彎矩同號時取1.2,軸向力的荷載安全系數與其相應的彎矩相同，對于其它荷載都取1.4。(2)拱圈截面抗力根據橋規第4.0.5條規定，拱圈抗力

27、效應的設計值為0sR(fda)相應的容許偏心距eo分別為eo0.6S具體計算見表1-9經驗算表明主拱圈截面的荷載效應不利組合的設計值均小于其抗力效應的設計值，即Nj<Ab。而且軸向力的偏心距都在容許范圍之內。主拱圈抗力效應的設計值表1-9截面編號Mje。NjAfcd0拱頂60.14240.17302448.53190.6S=0.277-0.02390.24532876.543480.16910.15462288.467990.00330.27342976.3806l/4截面60.14510.18592526.34650.6S=0.277-0.08300.19262594.438780.2

28、2250.16882356.19329-0.07500.20322618.1618拱腳60.09920.16982401.11040.6S=0.277-0.15120.16852398.032480.07230.22562689.05249-0.18060.10762075.35272 .正截面受剪強度驗算一般是拱腳截面處的剪力最大，根據橋規4.0.13條規定正截面直接受剪的強度，按下式計算oVdAfvdfL1.4式中Vd剪力設計值；A受剪截面面積；fvd砌體或混凝土抗剪強度設計值；f摩擦系數，采用f0.7;Nk與受剪截面垂直的壓力標準值。(1)內力計算恒載QqHqsinjVqcosj1243.81450.700971111.51060.71319ggg79.1584kNNq1753.7746kNg公路II級+人群荷載Hp 9Pk1 195.5698kN2-qk1 190.5 1VP9 Pk1 280.5053kN29qk1 20.5 2Qp95.56980.7009780.50530.713199.5760kNNp95.56980.7131980.50530.70097124.5912kN(五)主拱圈穩定性驗算拱上建筑未合攏就脫架的主拱圈，由橋規第4.0.5條及第4.0.8.1條規定按下式驗算其縱向穩定性0刈fcdA式中Nd軸向力設計值；A構件截面面積；fcd砌體