1、一種知識，兩類題型一種知識，兩類題型高考是一個實現人生的省力杠桿，此時是你撬動高考是一個實現人生的省力杠桿，此時是你撬動它的最佳時機，并且以后你的人生會呈弧線上升它的最佳時機，并且以后你的人生會呈弧線上升。 三個臨界，四種磁場三個臨界，四種磁場五大應用五大應用一種知識一種知識一、洛侖茲力一、洛侖茲力磁場對磁場對運動運動電荷的作用力電荷的作用力1 1、大小：、大?。篎 F洛洛= =BqvBqv當當BvBv時，電荷不受洛侖茲力時，電荷不受洛侖茲力當當BvBv時，電荷所受洛侖茲力最大時，電荷所受洛侖茲力最大當當B B與與v v成成角時，角時，F F洛洛= =BqvsinBqvsin 2 2、方向：用

2、左手定則判斷、方向：用左手定則判斷F F洛洛+ +v v注意：注意：四指的方向為正電荷的運動方向，或負電四指的方向為正電荷的運動方向，或負電荷運動的反方向。荷運動的反方向。3 3、特點：洛侖茲力始終與電荷運動方向垂直，只、特點：洛侖茲力始終與電荷運動方向垂直，只改變速度的方向，而不改變速度的大小，所以改變速度的方向，而不改變速度的大小，所以洛洛侖茲力永不做功。侖茲力永不做功。4 4、洛侖茲力與安培力的關系、洛侖茲力與安培力的關系洛侖茲力是安培力的微觀表現，洛侖茲力是安培力的微觀表現，安培力是洛侖茲力的宏觀體現安培力是洛侖茲力的宏觀體現IFvvvvIFvvvvf洛f洛f洛f洛f洛f洛f洛f洛BB

3、n判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q q，重力不計）所受洛倫茲力的大小，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：和方向： - B v + v B 勻速直線運動勻速直線運動FF=0一、一、 帶電粒子在勻強磁場中的運動（重力不計）帶電粒子在勻強磁場中的運動（重力不計）勻速圓周運動勻速圓周運動粒子運動方向與磁場有一夾角（大于粒子運動方向與磁場有一夾角（大于0度小于度小于90度）度）軌跡為螺線軌跡為螺線2 2、運動方向與磁場方向垂直，做勻速圓周運動、運動方向與磁場方向垂直，做勻速圓周運動二、帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動二、帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動1 1、運動方向與磁

4、場方向平行，做勻速直線運動、運動方向與磁場方向平行，做勻速直線運動洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力2224TrmrvmBqv軌道半徑：軌道半徑：qmUBBqmEBqpBqmvrk212BqmT2周期：周期：與與v v、r r無關無關(4)(4)運動時間：運動時間：t=t= T/2 T/2帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡1 、 已 知 兩 點 速 度 方 向、 已 知 兩 點 速 度 方 向2、已知一點速度方向和另一點位置、已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平

5、分線與一直徑的交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2ABv1ABO定 半 徑定 半 徑 1、找圓心：方法找圓心：方法 2、定半徑定半徑： 3、確定運動時間確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線t=（ o o /360360o o）T T一、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法一、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質量量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速

6、度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請你作出上述幾種情況下角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。有界磁場問題：入射角入射角300時時qBmqBmt3261入射角入射角1500時時qBmqBmt35265粒子在磁場中做圓周運動的對稱規律：粒子在磁場中做圓周運動的對稱規律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。，速度與邊界的夾角相等。1 1、兩個對稱

7、規律：、兩個對稱規律：例例2 2、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r r的圓形區域內，有一個勻強的圓形區域內，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度磁場，一帶電粒子以速度v v0 0從從M M點沿半徑方向射入磁場區點沿半徑方向射入磁場區，并由，并由N N點射出，點射出，O O點為圓心，點為圓心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁，求粒子在磁場區的偏轉半徑場區的偏轉半徑R R及在磁場區中的運動時間。（粒子重力及在磁場區中的運動時間。（粒子重力不計）不計）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6T=2 R/v030rR30

8、336vrTtr/R=sin30 R/r=tan60301.1.圓心在哪里圓心在哪里? ?2.2.軌跡半徑是多少軌跡半徑是多少? ?OBdv 例例3 3：r=d/sin 3030o o =2d=2d r=mv/qBt=（ 3030o o /360360o o）T=T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小結：小結：rt/T= 3030o o /360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12= m/6qB3、偏轉角、偏轉角=圓心角圓心角1、兩洛倫、兩洛倫力的交點即圓心力的交點即圓心2、偏轉角：初末速度的夾角。、偏轉角：初末速度的夾角。4.4.穿透磁場的時間如何

9、求？穿透磁場的時間如何求？3 3、圓心角、圓心角 =? =? t=T/12= d/3vt=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vff例例4 4：一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向：一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場粒子的一段徑跡如下圖所射入一勻強磁場粒子的一段徑跡如下圖所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小量逐漸減小( (帶電量不變帶電量不變) )從圖中情況可以從圖中情況可以確定確定A A粒子從粒子從a a到到b b，帶正電，帶正

10、電B B粒子從粒子從a a到到b b，帶負電，帶負電C C粒子從粒子從b b到到a a，帶正電，帶正電D D粒子從粒子從b b到到a a，帶負電，帶負電 C C-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 5、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發點？直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發點？veBmvr兩個電子同時回到原來的出發點兩個電子同時回到原來的出發點運動周期和電子的速率無關運動周期和電子的速率無關軌道半徑與粒子射入的速度成正比軌道半徑與粒子射入的速度成正比v-e兩個電子軌道半徑如何？兩個電子軌

11、道半徑如何？例例6 6一個帶負電粒子（質量為一個帶負電粒子（質量為m m，帶電量為，帶電量為q q），以速率），以速率v v在磁感在磁感應強度為應強度為B B的勻強磁場中做逆時針圓周運動（沿著紙面），則該勻的勻強磁場中做逆時針圓周運動（沿著紙面），則該勻強磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運轉所形成的環強磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運轉所形成的環形電流的大小為多大？形電流的大小為多大？-m，qvF=qvB.B勻強磁場的方向為垂直于紙面向外I=q/tI=q/TT=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v vrT2rmvqvB2qBmvr 2 mTqBI=q/T=qI=q/T=

12、q2 2B/2mB/2m7 如圖所示，水平導線中有穩恒電流通過，導線正下如圖所示，水平導線中有穩恒電流通過，導線正下方電子初速度方向與電流方向相同，其后電子將方電子初速度方向與電流方向相同，其后電子將 ( ) (A)沿沿a運動，軌跡為圓；運動，軌跡為圓；(B)沿沿a運動，曲率半徑越來越小；運動，曲率半徑越來越小；(C)沿沿a運動，曲率半徑越來越大；運動，曲率半徑越來越大；(D)沿沿b運動，曲率半徑越來越小運動，曲率半徑越來越小. bvaIC8. 質子和氘核經同一電壓加速，垂直進入勻強磁場質子和氘核經同一電壓加速，垂直進入勻強磁場中，則質子和氘核的動能中，則質子和氘核的動能E1、E2，軌道半徑，

13、軌道半徑r1、r2的關系是的關系是 ( )(A)E1E2，r1r2； (B)E1E2，r1r2；(C)E1E2，r1r2； (D)E1E2，r1r2. B返回返回 問題9. 如圖所示，在y0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B.一帶負電的粒子（質量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為.求：（1）該粒子射出磁場的位置；（2）該粒子在磁場中運動的時間.（所受重力不計）返回返回問題變化問題變化: (1) 若速度方向不變若速度方向不變,使速度的大小增大使速度的大小增大,則則該粒子在磁場中運動時間是否變化該粒子在磁場中運動

14、時間是否變化?問題變化問題變化:(2)若速度大小不變若速度大小不變,速度方向改變速度方向改變,則軌跡則軌跡圓的圓心的軌跡是什么曲線圓的圓心的軌跡是什么曲線?質疑討論質疑討論此時由于速度大小不變，則所有粒此時由于速度大小不變，則所有粒子運動的軌道半徑相同，但不同粒子的子運動的軌道半徑相同，但不同粒子的圓心位置不同，其共同規律是：所有粒圓心位置不同，其共同規律是：所有粒子的圓心都在以入射點為圓心，以軌道子的圓心都在以入射點為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上，從而找出動圓的圓半徑為半徑的圓上，從而找出動圓的圓心軌跡，再確定運動軌跡的臨界點。心軌跡，再確定運動軌跡的臨界點。結果討論結果討論問題變化：問題變

15、化：若磁場的下邊界為若磁場的下邊界為y=L則為使粒子則為使粒子能從磁場下邊界射出，則能從磁場下邊界射出，則v0 至少多大？至少多大？三種臨界三種臨界示例示例1如圖所示，寬度為如圖所示，寬度為d的勻強有界磁場，磁的勻強有界磁場，磁感應強度為感應強度為B，MM和和NN是磁場左右的兩條邊界線是磁場左右的兩條邊界線。現有一質量為?，F有一質量為m，電荷量為，電荷量為q的帶正電粒子沿圖示的帶正電粒子沿圖示方向垂直射入磁場中，方向垂直射入磁場中，45。要使粒子不能從。要使粒子不能從右邊界右邊界NN射出，求粒子入射速率的最大值為多少射出，求粒子入射速率的最大值為多少？1放縮法放縮法粒子源發射速度方向一定，大小

16、不同的帶電粒粒子源發射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進入勻強磁場子進入勻強磁場時，如圖所示時，如圖所示(圖中只畫出粒子圖中只畫出粒子帶正電的情景帶正電的情景)，速度，速度v0越大，運動半徑也越大越大，運動半徑也越大。可以發現這些帶電粒子射入磁場后，它們運?？梢园l現這些帶電粒子射入磁場后，它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上。由上。由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：可以此我們可得到一種確定臨界條件的方法：可以以入射點以入射點P為定點，圓心位于為定點，圓心位于PP直線上，將半直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題徑放縮作軌跡，從而探索出臨

17、界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為迎刃而解，這種方法稱為“放縮法放縮法”。如圖所示如圖所示, ,寬為寬為d d的有界勻強磁場的上下邊界為的有界勻強磁場的上下邊界為MNMN、PQ,PQ,左右足夠長左右足夠長, ,磁感應強度為磁感應強度為B.B.一個質量為一個質量為m m、電荷量為電荷量為q q的帶電粒子的帶電粒子( (重力忽略不計重力忽略不計),),沿著與沿著與PQPQ成成4545的方向以速度的方向以速度v v0 0射入該磁場射入該磁場. .要使該粒子不要使該粒子不能從上邊界能從上邊界MNMN射出磁場射出磁場, ,求粒子入射速度的最大值求粒子入射速度的最大值。n ABAB【例【例3 3】 如圖

18、如圖, ,長為長為L L間距為間距為d d的水平兩極板間的水平兩極板間, ,有垂直有垂直于紙面向里的勻強磁場于紙面向里的勻強磁場, ,磁感強度為磁感強度為B,B,兩板不帶電兩板不帶電, ,現現有質量為有質量為m,m,電量為電量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子( (重力不計重力不計),),從左側從左側兩極板的中心處以不同速率兩極板的中心處以不同速率v v水平射入水平射入, ,欲使粒子不打欲使粒子不打在板上在板上, ,求粒子速率求粒子速率v v應滿足什么條件應滿足什么條件. .L Ln n n37OBSVP圖1一、帶電粒子在半一、帶電粒子在半無界磁場中的運動無界磁場中的運動MNO,LAO圖3P三、

19、帶電粒子在圓三、帶電粒子在圓形磁場中的運動形磁場中的運動BABdVV3 00O圖5一、在長足夠大的長方一、在長足夠大的長方形磁場中的運動形磁場中的運動l ll lr r1 1O OV V+q+qV V圖圖6 6二二、帶電粒子在正方形、帶電粒子在正方形磁場中的運動磁場中的運動三、帶電粒子在環狀三、帶電粒子在環狀磁場中的運動磁場中的運動四種磁場四種磁場四四、帶電粒子在三角、帶電粒子在三角形磁場中的運動形磁場中的運動一、帶電粒子在單邊界磁場中的運動一、帶電粒子在單邊界磁場中的運動二、帶電粒子在雙邊界磁場中的運動二、帶電粒子在雙邊界磁場中的運動三、帶電粒子在長方形界磁場中的運動三、帶電粒子在長方形界磁

20、場中的運動五種應用五種應用2.2.粒子通過速度選擇器的條件粒子通過速度選擇器的條件: :Eq=qvBv =E/B+-vB1EEqF1.1.粒子受力特點粒子受力特點: :電場力和洛倫茲力方向相反電場力和洛倫茲力方向相反; ;3.3.速度選擇器對正、負電荷均適用；速度選擇器對正、負電荷均適用；4.4.速度選擇器中的電場和磁場方向具有確定的速度選擇器中的電場和磁場方向具有確定的關系關系. .1、速度選擇器、速度選擇器質量為質量為m m，帶電量為，帶電量為q q的帶電微粒，以速率的帶電微粒，以速率v v垂直垂直進入如圖所示的勻強磁場中，恰好做勻速直線運進入如圖所示的勻強磁場中，恰好做勻速直線運動求：磁

21、場的磁感應強度及帶電粒子的電性動求：磁場的磁感應強度及帶電粒子的電性 【例題】+-rvB1EB2U+qm2. 質譜儀質譜儀qU=mv2/2qE=qvB1qvB2=mv2/rr=mv/qB2 質譜儀用來測帶電粒子的質量、荷質譜儀用來測帶電粒子的質量、荷質比質比, ,分析同位素分析同位素質譜儀質譜儀原理分析原理分析1 1、質譜儀、質譜儀: :是測量帶電粒子質量和分析同位素的重要工具是測量帶電粒子質量和分析同位素的重要工具2、工作原理、工作原理將質量不等、電荷數相等的帶電粒子經同一將質量不等、電荷數相等的帶電粒子經同一電場加速電場加速再垂直進入同一再垂直進入同一勻強磁場勻強磁場，由于粒子質量不同，由

22、于粒子質量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進而分析某元素中所含同位素引起軌跡半徑不同而分開，進而分析某元素中所含同位素的種類的種類mq2vqUmv21S S221U 可得：可得：間，電場力做功獲得能間，電場力做功獲得能在在qmU2B1rvqmvrrvmqv,v2 可得：可得：代入代入洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力垂直進入磁場垂直進入磁場以速度以速度BB 可見半徑不同可見半徑不同意味著比荷不同，意味著比荷不同，意味著它們是不同意味著它們是不同的粒子的粒子這就是質譜儀的工作原理這就是質譜儀的工作原理質譜儀的兩種裝置質譜儀的兩種裝置帶電粒子質量帶電粒子質量m,電荷量電荷量q,由電壓由電壓U加速后

23、垂直進加速后垂直進入磁感應強度為入磁感應強度為B的勻強磁場的勻強磁場,設軌道半徑設軌道半徑為為r,則有：則有：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得可得222rBUmq 帶電粒子質量帶電粒子質量m,電荷量電荷量q,以速度以速度v穿過速度選擇穿過速度選擇器器(電場強度電場強度E，磁感應強度，磁感應強度B1),垂直進入磁感應強垂直進入磁感應強度為度為B2的勻強磁場的勻強磁場.設軌道半徑為設軌道半徑為r,則有：則有：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：可得：rBBEmq11 均可測定荷質比均可測定荷質比【變式訓練【變式訓練1 1】如圖是質譜儀的工作原理示意圖】如圖是質譜儀的工

24、作原理示意圖. .帶帶電粒子被加速電場加速后電粒子被加速電場加速后, ,進入速度選擇器進入速度選擇器. .速度選速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為為B B和和E.E.平板平板S S上有可讓粒子通過的狹縫上有可讓粒子通過的狹縫P P和記錄粒和記錄粒子位置的膠片子位置的膠片A A1 1A A2 2. .平板平板S S下方有強度為下方有強度為B B0 0的勻強磁的勻強磁場場. .下列表述正確的是下列表述正確的是( () )A.A.質譜儀是分析同位素的重要工具質譜儀是分析同位素的重要工具B.B.速度選擇器中的磁場速度選擇器中的磁場方向垂直紙

25、面向外方向垂直紙面向外C.C.能通過的狹縫能通過的狹縫P P的帶的帶電粒子的速率等于電粒子的速率等于E/BE/BD.D.粒子打在膠片上的位粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫置越靠近狹縫P,P,粒子的粒子的荷質比越小荷質比越小ABC回旋加速器回旋加速器1 1、作用：產生高速運動的粒子、作用：產生高速運動的粒子2 2、原理、原理 用磁場控制軌道、用電場進行加速用磁場控制軌道、用電場進行加速+- +-不變無關、與TrvqBmT22DqBmv mqBDv2 2DqBmv 221mvEK mDBqEK8222 D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不斷增大不斷增大， EK 就可以無限制增大呢就

26、可以無限制增大呢?mDBqEK8222n【例【例2 2】 回旋加速器回旋加速器D D形盒中央為質子流形盒中央為質子流,D,D形盒的交形盒的交變電壓為變電壓為U=2U=210104 4V,V,靜止質子經電場加速后靜止質子經電場加速后, ,進入進入D D形盒形盒, ,其最大軌道半徑其最大軌道半徑R=1 m,R=1 m,磁場的磁感應強度磁場的磁感應強度B=0.5 T,B=0.5 T,問問: :n(1)(1)質子最初進入質子最初進入D D形盒的動能多大形盒的動能多大? ?n(2)(2)質子經回旋加速器最后得的動能多大質子經回旋加速器最后得的動能多大? ?n(3)(3)交變電源的頻率是多少交變電源的頻率

27、是多少? ? 4磁流體發電機磁流體發電機(如圖如圖832)圖圖832+-+-RLSBV4.磁流體發電機磁流體發電機I=/(R+r)=BLvS/(RS+L)電動勢電動勢E=BLV內阻內阻r=L/S(1)磁流體發電是一項新興技術，它可以把_能直接轉化為_能(2)根據左手定則，如圖中的B板是發電機_(3)磁流體發電機兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差U_.電電正極正極Bdv內內5電磁流量計(1)如圖833所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體流過導管圖圖833洛倫茲力洛倫茲力電勢差電勢差平衡平衡6霍爾效應在勻強磁場中放置一

28、個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現了_這個現象稱為霍爾效應，所產生的電勢差稱為_或霍爾電壓，其原理如圖834所示電勢差電勢差霍爾電勢差霍爾電勢差圖圖834IBdh霍爾效應霍爾效應I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍爾系數是霍爾系數4 4如圖所示如圖所示, ,當當S S閉合后閉合后, ,關于放在磁場中的通電金屬板關于放在磁場中的通電金屬板, ,下面說法正確的是下面說法正確的是( (雙選雙選)()() )A.aA.a邊帶正電荷邊帶正電荷B.B.自由電子集中在自由電子集中在a a邊邊C.aC.a邊電勢較邊電勢較b b邊低邊低D.aD.a、b b間無電勢差間無電勢差答案答案:BC:BCabcdBIL1L2磁強計磁強計-測量磁感強度測量磁感強度BB=E/v=U/vL1v=I/nqS=I/nqL1L2B=nqL2U/I課堂互動講練課堂互動講練一、電偏轉和磁偏轉的比較二、帶電粒子在復合場中運動的一般思路1帶電粒子在復合場中運動的分析方法和一般思路(1)弄清復合場的組成，一般有磁場、電場的復合，磁場、重力場的復合，磁場、電場、重力場三者的復合(2)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力