1、多邊形的內(nèi)角和教材分析多邊形內(nèi)角和是本多邊形的內(nèi)角和選自人教版八年級上冊的第十一章第三節(jié)，章的一個(gè)重點(diǎn)，是三角形有關(guān)知識的拓展， 是以后學(xué)習(xí)平面鑲嵌的基礎(chǔ)，多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用還充分體現(xiàn)了圖形與客觀世界的聯(lián)系。在內(nèi)容上，起著承上啟下的作用， 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、 三角形內(nèi)角和知識和多種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是使學(xué)生進(jìn)一步了解多邊形的性質(zhì)，感受圖形世界的現(xiàn)實(shí)性和豐富多彩，同時(shí)在教學(xué)中滲透類比，轉(zhuǎn)化 等思想方法培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的變換的觀點(diǎn)思考問題。教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和

2、類比的數(shù)學(xué)思想方法。【過程與方法目標(biāo)】1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般 的認(rèn)識問題的方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并 能有效地解決問題。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時(shí)，體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。教學(xué)重難點(diǎn) -【教學(xué)重點(diǎn)】探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式。【教學(xué)

3、難點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。r課前準(zhǔn)備 多媒體課件、三角板、量角器。"一F教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180。，在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù),知道四邊形內(nèi)角的和為 360。，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？二、多邊形的內(nèi)角和如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個(gè)三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和等于ABC的內(nèi)角n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?和加 ACD勺內(nèi)角和=2X 180° =360° 。類似地，我們能知道五邊形、六邊形觀察下面的

4、圖形，填空：個(gè)三角形，五邊形從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對角線，它們將五邊形分成 的內(nèi)角和等于;從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對角線，它們將六邊形分成 個(gè)三角形，六邊形 的內(nèi)角和等于;從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線，它們將 n邊形分成 個(gè)三角形，n邊 形的內(nèi)角和等于。于是我們得到多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2) X 180。三、例題例1.如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系?已知四邊形 ABCD, ZA+ZC=180° ,求/ B與/D的關(guān)系。分析：/ A / B、/ C / D有什么關(guān)系？解：. / A+Z B+Z C+Z D= (4-2)

5、 X 180° =360° ,又/ A+ / C=180° ,.B+ / D=360° - (/ A+ / C) =180° 。這就是說，如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。例2.如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少？解：六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180°。因此六邊形的6個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6X180。這個(gè)總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于360°。360°。如果把六邊

6、形換成其他多邊形可以得到同樣的結(jié)果：多邊形的外角和等于 對此，我們也可以這樣來理解。 如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn) A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和,1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°。3個(gè)鈍角，最多能有3 個(gè)銳角。2、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150° ,它是 12邊形。3、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍,這個(gè)多邊形是8 邊形。4、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)所畫的對角線的條數(shù)的2倍，則此多邊形是6 邊形。5、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和增加的度數(shù)是（C ）60°B。90°Co180°。360°6、如圖：某居民小區(qū)搞綠化，分別在三