1、教育資源教育資源空間中的平行關系主講教師：巫宇霞【知識概述】空間中的平行關系是高考的必考知識點之一.題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中低檔.客觀題主要考查利用判定定理和性質定理證明平行關系，主要考查學生的空間想象能力和轉化能力.本節課通過知識的梳理和典型例題的講解，使同學們理解和掌握空間中的平行關系（線線平行、線面平行、面面平行），提高學生的空間想象能力、抽象概括能力、幾何直觀能力以及計算能力.1 .線面平行的判定定理：如果不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么

2、這條直線和交線平行.2 .兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行.推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面互相平行3 .注意下面的轉化關系：【學前診斷】1.難度易1 .已知兩條直線m,n及平面a,下列四個命題：若mHa,nHa,貝UmHn;若m/a,m/n,則n/a;若m/a,則m平行于a內所有直線；若m平行于a內無數條直線，則m/a.其中真命題的個數是（）A.0B.1C.2D.32 .難度易如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是一直角梯形，AB/CD,BAXAD,CD=2AB,PAL底面ABCD,E為P

3、C的中點，則BE與平面PAD的位置關為3 .難度中如圖所示，B為ACD所在平面外一點，M,N,G分別為ABC,ABD,BCD的重心.（1）求證：平面 MNG/平面ACD;（：（2）若4ACD是邊長為2的正三角形.判斷MGN的形狀并求 MGN的面積.【經典例題】例1.在空間中，下列命題正確的是（）A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行例2.如圖所示，已知P、Q是正方體ABCDA1B1C1D1的面AiBiBA和面ABCD的中心.證明：PQ/平面BCCiBi.例3.如圖，在四棱錐SABCD中，SA=AB=2,SB=S

4、D=2蛆，底面ABCD是菱形，且B/ABC=60°,E為CD的中點.側棱SB上是否存在點F,使得CF/平面SAE?并證明你的結論.例4.在正方體ABCD-AB1c1中，M、N、E、FB分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點，試推斷平面AMN和平面EFBD的位置關系，并說明理由.【本課總結】1 .直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的轉化關系（1）線面平行是空間中平行關系的核心，是高考考查的重點，應用線面平行的判定定理證明線面平行時要在平面內找（或作）一條直線與已知直線平行，在找（或作）這一直線時，由線面平行的性質定理知，在平面內和已知直線共面的直線才和已知直線平行，所

5、以要通過平面來找（或作）這一直線.（2）在應用其他判定定理和性質定理時，要注意充分利用條件構造定理的題設，在分析思路時也要以定理作為指導，將空間問題轉化為平面問題.2 .證明直線和平面平行的方法有：依定義采用反證法；判定定理法（線/線？線/面）.面面平行性質定理（面/面？線/面）.3 .證明平面和平面平行的方法有：依定義采用反證法；判定定理法（線/面？面/面）.推論(線/線？面/面).【活學活用】1 .難度中已知兩條直線m,n及平面a,下列四個命題:若m/a,nila,則m/n;(2)若m/a,m/n,則n/a;(3)若m/a,則m平行于a內所有直線；(4)若m平行于a內無數條直線，則m/a.其中真命題的個數是()A.0B.1C.2D.32 .難度易如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF/AB,EF_LFB,AB=2EF/BFC=901