1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)（時(shí)間：60分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1 .下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）2、-1"7n3 2A. BJ 二：1 C. :D.'；2 .函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （1, -4）B.（-1, 2） C. （1, 2）D.（0, 3）3 .拋物線y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C. x軸上 D. y軸上1 3 «y=k +x-44 .拋物線 4的對(duì)稱(chēng)軸是（）A. x=-2B.x=2 C. x=-4 D. x=45 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx

2、+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 （）A. ab>0, c>0B. ab>0, c<0C. ab<0, c>0D. ab<0, c<0A"2缶6 .二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所小，則點(diǎn) a在弟象限（）A. 一 B.二 C.三 D.四7 .如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw 0）的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A（m , 0）和點(diǎn)B,且m>4,那么AB的長(zhǎng)是（）A. 4+mB. my=ax2+bx 的A8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù) 圖象只可能是（）C. 2

3、m-8D. 8-2m9.已知拋物線和直線,在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=-1, Pi（xi, yi）, P2（x2, y2）是拋物線 上的點(diǎn)，P3（X3, y3）是直線,上的點(diǎn),且-1<X1<X2, X3<-1 ,則yi, y2, y3的大小關(guān)系是（）A. yi<y2<y3B. y2<y3<yiC. y3<yi<y2D. y2<yi<y3I0.把拋物線了 二 一2/+41+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位, 所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A. 一；I6.在距離地面2m高的某處把一物體以初

4、速度 v0（m/s）豎直向上拋物出，在不計(jì) 2S = votgt 空氣阻力的情況下，其上升高度 s（mpf拋出時(shí)間t（s耐足：2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取I0m/s2）.若vo=I0m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面 m.I7.試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）的拋物線的解析式為.，一，B.O，C.-D.： 一 -一 二、填空題（每題4分，共32分）11 .二次函數(shù)y=x2-2x+i的對(duì)稱(chēng)軸方程是12 .若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=（x-h）2+k的形式，則y=.13 .若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為,

5、14 .拋物線y=x2,I8.已知拋物線y=x +x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4,則yi的值是.+bx+c,經(jīng)過(guò)A（-I, 0）, B（3, 0）兩點(diǎn),則這條拋物線的解析式為15 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且 ABC 是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式 三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)3x =-19 .若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是2 ,并且圖象過(guò)A(0, -4)和B(4, 0)3x (1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)

6、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象 交 x 軸于點(diǎn) A(xi, 0)、B(X2, 0),且(xi+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸 的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為P,求4POC的面積.221 .已知：如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸父于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn) 坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)C(0, 5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 8), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求4MCB 的面積 Samcb.22 .某商店銷(xiāo)售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為 2.50元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售

7、單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是 13.50元時(shí)，銷(xiāo)售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件.請(qǐng)你分析，銷(xiāo)售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最 大.答案與解析： 一、選擇題 1.考點(diǎn)：二次函數(shù)概念.選A. 2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求 .法二，將二次函數(shù)解析式由 一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為 (h, k),y=x2-2x+3=(x-1)2+2,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2),答案選C.3.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)y=2(x-3)2的頂4.考點(diǎn)by

8、 = -2a解析:點(diǎn)為(3, 0),所以頂點(diǎn)在x軸上，答案選C.數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對(duì)稱(chēng)軸為y 二一t" +x- 4拋物線 4,直接利用公式，其對(duì)稱(chēng)軸所在直線為二 2,答案選B.1 二一- 2乂(%)5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開(kāi)口方向向下，1,1>0,又'/ a <0,：, b > 0/. ah < 0,拋物線對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，2a拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，C >0 答案選C.6.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的 符號(hào)特征

9、.解析：由圖象，拋物線開(kāi)口方向向下，,.> 0.又.lfl < 0.1. b > 0,拋物線對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，2a拋物線與c 二。>0一<0.ay軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在 x軸上方,在第四象限，答案選D.7.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,所以 拋物線對(duì)稱(chēng)軸所在直線為x=4,交x軸于點(diǎn)D,所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)， 因?yàn)辄c(diǎn) A(m, 0),且 m>4,所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 ,答案選 C.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符

10、號(hào)，由函 數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫(huà)出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， L，白 < 0, 8 < 0,< 02a所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸在 y軸左側(cè)， 交坐標(biāo)軸于(0, 0)點(diǎn).答案選C.9.考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€白對(duì)稱(chēng)軸為直線 X=-1,且-1<X1<X2,當(dāng)X>-1時(shí)，由圖象 知，y隨x的增大而減小，所以y2<yi；又因?yàn)閤3<-1,此時(shí)點(diǎn)P3(x3, y3)在二次 函數(shù)圖象上方，所以y2<yi<y3.答案選D.10.考

11、點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線二一21 +43+1=-2(1-1) +3的圖象向左平移2個(gè)單位得到了 二 -2卜+ 1) +3 ,再向上平移3個(gè)單位得到 丁 = -2卜+ 1) +6.答案選c.、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).工二-二二1解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1,所以對(duì)稱(chēng)軸所在直線方程;一 答案x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求

12、得 xi=-1, X2=3,則 AB=|x2-xi|=4.答案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.1 一匕 +(: = 0解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)A(-1, 0), B(3, 0)兩點(diǎn)，19 +免解得b=-2, c=-3,答案為 y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿足條彳的二次函數(shù)解析式，答案不唯一 .解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及 ABC是直角三 角形，但沒(méi)有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿足條彳的二次函數(shù)解析式，答案不唯一 .解析：如

13、：y=x2-4x+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.%提不二'aJ+a+b2; a2+a+b2=0, A (a+)2+bi=0)答案：-.三、解答題19.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、Tt質(zhì)、圖象，求解析式 .解析：(1)A(3, -4)'b 32a 2a = 1；16a +4b + c = 0 A < b = 3c= -4c = -4.(2)由題設(shè)知：一y=x2-3x-4為所求(3) 20.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、Tt質(zhì)、圖象，求解析式 .解析：(1)由已知xi, X2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根 7i+邑=_(k-5) -i 1."即冷=一化+4)又 (Xi+1)(X2+1)=-8 X1X2+(X1+X2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5y=x2-9為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為： y=(x-2)2-9且 x=0 時(shí) y=-5 . C(0, -5), P(2, -9)'“qc =