1、四年級奧數測試題專題訓練1 1 / / 21213. .如圖，由 A A 村去 B B 村的道路有 2 2 條，由 B B 村去 C C 村的道路有 3 3 條, 從 A A 村經過 B B 村去 C C 村，共有多少種不同的走法？1. 知識點：排列組合問題的要點：排列問題不僅與參與排列的事物有關，而且與各事物所在的先后順序有關。2. 典型問題：1. .從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天 中，火車有 4 4班，汽車有 2 2 班，輪船有 3 3 班，那么一天中乘坐這些交通工 具從甲地到乙地共有多少中不同的走法？姓名： _成績： _課堂表現： _4. .一列火車從上海到南

2、京， 中途要經過 6 6 個站，這列火車要準備多少 種不同的車票？5. .從 2 2、3 3、4 4、5 5 四個數字中任取兩個，將這兩個數相乘，有多少種 不同的乘積？2. .某班的 8 8 名畢業的同學見面，他們之間每兩名同學之間都要握手 次，這次聚會大家一共要握多少次手?6. .書架的第一層放有 4 4 本不同的計算機書，第 2 2 層放有 3 3 本不同的文四年級第二講排列問題四年級奧數測試題專題訓練2 2 / / 21213 從甲地到乙地有 2 2 條路可通，從乙地到丙地有 3 3 條路可通；從甲地 到丁地有 4 4 條路可通，從丁地到丙地有 2 2 條路可通，從甲地到丙地共有多 少種

3、不同的走法？四年級第二講1. 知識導讀：在實際生活中，經常會遇到這樣的問題，就是要把一些事物排在一起，構成一列，計算有多少種排法，在排的過程中，不僅與參與排列的事物有 關，而且與各事物所在的先后順序有關，這就是“排列”問題。在體育比 賽中，還會遇到一些分組問題，這種分組問題，就是我們要討論的“組合” 問題。2. 練習題： 從 A A 城到 B B 城有三種交通工具： 火車、 汽車、 飛機，坐火車每天有 2 2 個班次；坐汽車每天有 3 3 個班次；乘飛機每天只有一個班次，那么，從A A城到 B B 城的方法共有多少種？. .如果一共有 2020 人，每人都與別人握手一次，一共握手幾次藝書，第

4、3 3 層有 2 2 本不同的體育書。從書架上任取 1 1 本書，有多少種不同的取法？從書架的第 1 1、2 2、3 3 層各取 1 1 本書，有多少種不同的取法?姓名： _成績： _ 家長簽字： _. .某鐵路線共有 1414 個車站，這條鐵路線共需要多少種不同的車票？. .有 4 4、5 5、6 6、7 7 四個數字，共可組成多少個沒有有重復數字的不同 四位數？四年級奧數測試題專題訓練3 3 / / 2121. .書架上層放有 6 6 本不同的數學書，下層放有 5 5 本不同的語文書。從中任取一本，有多少種不同的取法？四年級奧數測試題專題訓練4 4 / / 2121從中任取數學書與語文書各

5、一本，有多少種不同的取法? Q Q ,7,7 ,8,8 ,3,3 K K ,5,5 ,4,4 ,3,31. 知識點：添加運算符號和括號：通過本節學習提高學生的思維的靈活性和敏捷性。2. 典型問題：1 請用下面給出的四個數，按規則算出2424。 3 3 ,3,3 ,5,5 ,6,6 2 2 ,2,2 ,4,4 ,8,8四年級第三講排列問題姓名： _成績： _ 課堂表現： _ 填入運算符號（含括號），計算出 2424。5 55 55 55 5 = =24=242 22 22 28 8 = =24=241 14 46 66 6 = =24=244 46 67 78 8 = =24=24 在下面的式子

6、里，加上括號，使等式成立。 7 7 X 9 9 + + 1212- 3 3- 2 2 = = 4747 1 1 ,3,3 ,5,5 ,7,7 2 2 ,5,5 ,7,7 ,9,9 7 7 X 9 9 + + 1212- 3 3- 2 2 = = 7575 求平均數問題復習要點：四年級奧數測試題專題訓練5 5 / / 21212 用下面每組的四張牌算 2424 點。 2 2 ,1,1 ,3,3 ,8,8 3 3 ,4,4 ,5,5 ,7,7四年級奧數測試題專題訓練6 6 / / 2121. . 在卜面的式子里，加上括號，使等式成立。 7 7 X 9 9 + + 1212-3 3- 2 2 = =

7、 2323 7 7 X 9 9 + + 1212-3 3- 2 2 = = 3535四年級第三講排列問題1. 知識導讀：根據題目給定的一些數字和一定的要求，添上各種運算符號或括號，使 等式成立，這種練習不僅能加深對四則運算意義的理解，提高計算能力， 而且能夠培養學生思維的靈活性和敏捷性。復習平均數問題和排列問題2. 練習題：1. .請用下面給出的四個數，按規則算出2424。 2 2 ,3,3 ,5,5 ,6,6 2 2 ,6,6 ,2,2 ,9,9姓名： _成績： _ 家長簽字： _4. .小敏期末考試，數學 9292 分，語文 9090 分，英語成績比這三門的平均 成績高 4 4 分。問：英

8、語得了多少分？5. .有 5 5 個數的平均數是 2020。如果把其中的一個數改成 4 4,這時候 5 5 個 數的平均數是1818。問改動的數原來是多少？6. .要從甲、乙、丙 3 3 名工人中選出 2 2 名分別上白班和晚班，有多少種 不同的選法？. .求排列問題復習要點:4 44 44 44 4 = =24=241 18 88 88 8 = =24=24101010104 44 4 = =24=245 53 34 46 6 = =24=24. .用下面四組數分別算二十四。四年級奧數測試題專題訓練7 7 / / 21212.典型問題：. .甲、乙兩列火車從相距 366366 千米的兩個城市

9、對面開來，甲列火車每 小時行 3737 千米，乙列火車每小時行 3636 千米，甲列火車先開出 2 2 小時后， 乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時后與甲列火車相遇？相遇時兩列火 車各行了多少千米？四年級第四講. .小明步行上學，每分鐘行7070 米。離家 1212 分鐘后，爸爸發現小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車以每分鐘280280 米的速度去追小明。爸爸出發幾分鐘后追上小明？四年級第七講 相遇與追及問題（一）姓名： _成績： _課堂表現:1.知識點： 一列客車長 190190 米，一列貨車長 240240 米，兩車分別以每秒2020 米和求相遇問題常用的數量關系式是：23

10、23 米的速度相向進行，在雙軌鐵路上，兩車從車頭相遇到車尾相離共需要路程=速度和 X 相遇時間 由這個基本數量關系式，可以得出：多少時間？相遇時間=路程*速度和四年級奧數測試題專題訓練8 8 / / 2121速度和=路程*相遇時間甲車速度=路程十相遇時間乙車速度四年級奧數測試題專題訓練9 9 / / 21214 小張從甲地到乙地，每小時步行 5 5 千米，小王從乙地到甲地，每小 時步行 4 4 千米。兩人同時出發，然后在離甲、乙兩地的中點3 3 千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離。2. .甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小 時行 30300 0千米，乙機每小時行 34

11、0340 千米，飛行 4 4 小時后它們相隔多少千米? 這時候甲機提高速度用 2 2小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？5 A A、B B 兩地相距 480480 千米，甲、乙兩車同時從兩站相對出發，甲車每小時行 3535 千米， 乙車每小時行 4545 千米，一只燕子以每小時行 5050 千米 的速度和甲車同時出發向乙車飛去，相遇乙車又折回向甲車返飛去，遇 到甲車又返飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相 遇？四年級第七講相遇與追及問題（一）1. 知識導讀：兩個運動物體相向運動或在環形跑道上作背向運動， 隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題就是相遇問題。 求此問題一定

12、要把握好距離、 速度和、相遇時間三者之間的關系。2. 練習題：. .甲、乙兩列客車同時由相距 680680 千米的兩地相對出發，甲客車每小 時行 4242 千米，經過8 8 小時后相遇。乙客車每小時行多少千米？姓名： _成績： _家長簽字： _4 一列火車長 160160 米，全車通過 440440 米的橋需要 3030 秒鐘，這列火車 每秒行多少米洞到車尾出洞共用了3 3 分。山洞的長是多少米? 一列火車長 258258 米，以每秒 1818 米的速度通過一個山洞，從車頭入四年級奧數測試題專題訓練1010 / / 21215 甲、 乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行。甲每小時行2020 千米,

13、乙每小時行 1818 千米。兩人相遇時距全程中點 3 3 千米。求全程長多少千米？2.典型問題：1. .龜兔賽跑，全程 20002000 米，龜每分鐘爬 2525 米，兔每分鐘跑 320320 米。兔 自以為速度快，在途中睡了一覺，結果龜到終點時，兔離中點還有400400 米。兔在途中睡了幾分鐘？6. .甲、乙兩隊學生從相距 1818 千米的兩地同時出發，相向而行。一個 同學騎自行車以每小時 1414 千米的速度在兩隊間不停地往返聯絡。甲隊每小時行 5 5 千米，乙隊每小時行 4 4 千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共 行多少千米？. .甲、乙兩站相距 360360 千米，客車與貨車同時從甲站

14、出發駛向乙站， 客車每小時行 6060 千米，貨車每小時行 4040 千米，客車到達乙站停留 1 1 小時, 又以原速返回甲站，兩車相遇的地點離乙站多少千米？姓名： _成績： _ 課堂表現： _3. .小東、小青兩人同時從甲、 乙兩地出發相向而行， 兩人在離甲地 4040 米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續行駛，并且在各自到達對方出 發點后立即沿原路返回，途中兩人在距乙地1515 處第二次相遇。問甲、乙兩地相距多遠？四年級第八講 相遇與追及問題（二）1.知識點：求相遇問題常用的數量關系式是：路程=速度和 X 相遇時間由這個基本數量關系式，可以得出：相遇時間=路程*速度和速度和=路程*相遇時

15、間甲車速度=路程十相遇時間乙車速度四年級奧數測試題專題訓練1111 / / 21214 甲、乙兩人在周長是 400400 米的環形跑道上跑步，甲比乙跑得快。女口 果兩人從同一地點出發背向而行，那么經過2 2 分鐘相遇。如果兩人從同一地點同向而行，那么經過2020 分鐘甲超過乙。求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？5 有甲、乙、丙三人，都從 A A 城到 B B 城。甲每小時行 4 4 千米，乙每 小時行 5 5 千米，丙每小時行 6 6 千米。甲出發 3 3 小時后乙出發，恰好三人 同時到達 B B 城。問乙出發幾小時后丙才出發？四年級第八講 相遇與追及問題（二）1. 知識導讀：兩個運動物體相向運

16、動或在環形跑道上作背向運動， 隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題就是相遇問題。 求此問題一定要把握好距離、 速度和、相遇時間三者之間的關系，并能靈活運用。2. 練習題：1. .一列火車全長 265265 米，每秒行駛 2525 米，全車要通過一座 985985 米長 的大橋，問需要多少秒鐘？3. .甲、乙兩車從 A A、B B 兩地同時出發，相向而行，甲車每小時行 4040 千米，乙車每小時行5050 千米，2 2 小時后兩車相距 4040 千米。A A、B B 兩地的距 離是多少千米？姓名： _成績： _ 家長簽字： _4. .一輛汽車與一輛轎車同時從相距 698698 千米的兩地相

17、向而行， 汽車每 小時行 4040 千米，轎車每小時行 5050 千米，幾小時后兩車相距 248248 千米？. .甲、乙兩車同時同地背向而行，甲車每小時行5050 千米，乙車每小時行 4242 千米，當甲車比乙車多行 3232 千米時，甲、乙兩車相距多少千米？四年級奧數測試題專題訓練1212 / / 21215. .兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站4040 千米的地方。 兩車到站后立即返回，又在離乙站 2020 千米的地方相遇。 問甲、乙兩地相距多少千米？2. .小華把梨子和蘋果按照一定的規律排成一排，請你算一算，第 1515 個水果是什么？第 2020 個水果是什么？6

18、. .兄妹二人同時離家去900900 米的學校上學，哥哥每分鐘走9090 米，妹妹每分鐘走 6060 米。哥哥到學校門口時，發現忘記帶課本，立即沿原路回家去 取。問哥哥與妹妹相遇時離學校有多遠？四年級第十講周期問題1. 知識點：在解決周期問題時，要能判斷其不斷重復出現的規律，也就是要找出循 環的固定數，然后用總個數除以這個固定數，只要分析它的余數就可以了。2. 典型問題：1. .上面黑、白兩色小球按一定的規律排列 著，那么第 8080 個是什么顏色？姓名： _成績： _ 課堂表現： _4. .有同樣大小的紅、白、黑珠子共 150150 個，按先 5 5 個紅的，再 4 4 個白 的，再 3 3

19、 個黑的排列著。第 144144 個珠子是什么顏色？. .根據圖中物體的排列規律，算出第3030 個物體應該是什么? .四年級奧數測試題專題訓練1313 / / 2121. .上表中，將每列上下兩個字組成一組，例如，第一組為（貓，我） 二組為（和，愛），那么第 128128 組是什么？6 鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬1212 種動物依次代表各年的年號。如果公元1 1 年是雞年，那么公元 20092009 年是什么年？.有同樣大小的紅、白、黑珠共 840 個，按先 3 個紅的，后 2 個白的，再一個黑的排列。黑珠共有幾個？第 72 個珠子是什么顏 色？1.填空題。.。厶，第 5

20、5 個是（）.有 90 朵花，按 4 朵紅花，3 朵綠花，5 朵黃花，2 朵紫花的 順序排列，最后一朵是什么顏色的花？四種花各有幾朵？姓名： _成績： _ 家長簽字： _2.按下面的方法擺 60 個三角形，有（）白色的三角形。3.英文字母按 ABCDDCBAABCDDCBAABCD 的順序排列，共 102 個字母，最后一個字母是（），A 有（）個,B 有（）個，C 有（）個，D 有（）個。2 解決下列問題。.一些黑白珠子按一定規律排列（如圖），如果這些珠子共有，第貓和老鼠貓和老鼠貓和老鼠我愛喜洋洋我愛喜洋洋我愛四年級第十講周期問題50 個，則倒數第六個珠子是什么顏色的?四年級奧數測試題專題訓練

21、1414 / / 2121 下表中第 2626 列的數字和字母各是什么？102102 列呢?A AB BC CD DA AB BC CD D1 12 23 31 12 23 31 12 2四年級奧數測試題專題訓練1515 / / 21215 下表周公，每一列由一個漢字，一個字母，一個圖形組成，如第一組“甲 A A”，第二組“乙 B B”，第三組“丙”問第 1515組是什么？2 張師傅 3 3 小時完成 240240 件產品，照這樣計算，一天生產多少件產品? （一天按 8 8 小時計算）甲乙丙丁甲乙丙丁A AB BC CA AB BC CA AB B6. .我國農歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、

22、羊、猴、雞、狗、豬1212種動物按順序輪流代表年號，例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年， 第三年就是虎年。如果公元5 5 年是牛年，那么公元 20102010 年是什么年？四年級第一講歸一問題1. 知識點：在一些實際問題中，嘗嘗要先出一個單位的數量是多少，然后求所需 求的問題。歸一問題有：直進歸一。返回歸一。兩次歸一。2. 典型問題：1. .一只小蝸牛 6 6 分鐘爬行 1212 分米，照這樣速度，1 1 小時爬行多少米？. .一個食品加工廠要磨大豆3000030000 千克，3 3 小時磨 60006000 千克，照這樣計算，磨完余下的大豆還要幾個小時？姓名： _成績： _ 課堂表現：

23、_. .一種鋼軌，4 4 根共重 19001900 千克，現在有 9500095000 千克鋼，可以制造這種 鋼軌多少根？（損耗忽略不計）四年級奧數測試題專題訓練1616 / / 21212 3 3臺拖拉機一天耕地4 40 0畝。要把1 16 60 0四年級奧數測試題專題訓練1717 / / 2121畝地在一天內耕完，需要多少臺同樣的拖拉機四年級奧數測試題專題訓練1818 / / 2121？ 修一條公路，原計劃 6060 人工作，8080 天完成。現在工作 2020 天后，又增加了 3030 人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成?6.8.8 個工人 3 3 小時制作機器零件 360360 個，

24、如果人數縮小了 2 2 倍，時間增 加了 5 5 小時，可制作機器零件多少個？姓名： _成績：_課堂表現： _. .一項工程，8 8 個人工作 1515 小時可以完成，如果 1212 個人工作，那么 多少小時可以完成？1313 噸煉出 97509750 千克焦炭。照這樣計 工廠運來 5252 噸煤，先用其中的 算，剩下的煤可以煉出多少千克焦炭？四年級第一講歸一問題1典型問題： 某人步行，3 3 小時行 1515 千米，7 7 小時行多少千米？四年級奧數測試題專題訓練1919 / / 2121的數字填出來。. .7 7 輛“黃河牌”卡車 6 6 趟運走 336336 噸沙土。現有沙土 56056

25、0 噸，要求 5 5 趟運完，則需要增加同樣的卡車多少輛？4 45 51 12 23 33 32 23 34 45 55 54 45 51 14 43 32 25 54 42 21 1. .修一條路，原計劃 6060 人工作，8080 天完成。現在工作 2020 天后，又增 加了 3030 人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？四年級第十二講操作問題1. 知識概述：生活中有許多問題看似非常簡單，但在實際的解決中卻不是你想象的 那么簡單，這時我們可以動腦筋想一想，動手做一做，在動手和動腦中， 你可以認識一些事物，明白一些道理。同學們，我們一起來吧！2. 典型問題：1. .下圖中，1515 五個數

26、字是按一定的順序排列的，請把圖中空格處遺漏姓名： _成績： _課堂表現： _3. .有 1212 位小朋友來給冬冬祝賀生日，可冬冬只準備了7 7 只同樣大小的蛋糕。聰明的冬冬機靈一動，把 7 7 蛋糕分別切開，平均分給了每個小朋友， 且每人 2 2 塊，你知道冬冬是怎樣切的？. .下面的圖形分割成三塊，再拼成一個正方形。四年級奧數測試題專題訓練2020 / / 21212. .下圖用 1010 根火柴擺成的一座房子，你能移動兩根火柴，改變房子的 方向嗎？3. .四年級（1 1）班有 3737 人，周末所有同學一起去河的對岸野炊。現在 要坐船過河，渡口處只有一只一次能載5 5 人的小船，而且沒有

27、船夫。他們要全部過河的話，至少要用這只小船多少次？4 圖中是一用火柴擺成的缺了一條腿的翻倒的椅子。請移動2 2 根火柴,使椅子復原站立，看上去也不缺少腿。四年級第十二講操作問題1.典型問題：1.14.14 枚硬幣可以擺成圖甲和圖乙的形狀， 那么至少移幾枚硬幣就能把 圖甲變成圖乙，請在圖下畫出你的移法。姓名： _成績： _ 課堂表現： _圖甲圖乙四年級奧數測試題專題訓練2121 / / 2121也發生變化。這類問題往往是和差問題、倍數問題等的綜合，有一定的難 度，需要我們靈活解答。2.典型問題：1. .已知媽媽比小華大 2727 歲，并且今年媽媽的年齡正好是小華年齡的4 4 倍,小華和他媽媽今年

28、各是多少歲？2 爺爺今年 7272 歲，孫子今年 1212 歲，孫子多大時，爺爺的年齡是他的4 4倍？5 將圖分成大小形狀都相同的三塊，并使每塊中都有小圓圈。四年級第十三講年齡問題1.知識點：年齡問題是一個古老而有趣的問題，這類問題的特點是：年齡差是一個定 值，增減的是同一個自然數。差是定值的兩個量隨時間的變化，倍數關系3 媽媽今年 3535 歲，兒子今年 1010 歲，幾年前，媽媽年齡是兒子的 6 6 倍， 幾年后，媽媽的年齡是兒子的 2 2 倍？姓名： _成績： _ 課堂表現： _4 今年弟弟 8 8 歲，哥哥 1414 歲，當兩個人的年齡之和是 4040 歲時，應該是 幾年后的事？4.

29、.有一根繩子，將它對折再對折，然后從中間剪一刀，這根繩子被分 成幾段？四年級奧數測試題專題訓練2222 / / 21212 叔叔比小華大 2020 歲，明年叔叔的年齡是小華的3 3 倍，小華今年幾歲?5 哥哥與弟弟四年后的年齡和是2929 歲。弟弟今年的年齡正好是兩人的年齡差。哥哥和弟弟今年各多少歲？6 媽媽今年年齡是女兒年齡的2 2 倍，女兒 1010 年后的年齡和媽媽 1616 年前的年齡一樣大，今年媽媽和女兒的年齡各是多少？3 父親比兒子大 3030 歲，明年父親的年齡恰好是兒子年齡的3 3 倍。今年父親多少歲？四年級第十三講年齡問題1.典型問題： 小軍今年 8 8 歲，他爸爸今年 34

30、34 歲。小軍多少歲時，爸爸的年齡正好是 他的 3 3 倍？姓名： _成績： _家長簽字： _4 父親今年比兒子大 3232 歲，3 3 年后父親年齡是兒子的 5 5 倍，今年兒子 幾歲？四年級奧數測試題專題訓練2323 / / 21215 小明今年 1010 歲，父親 3838 歲，再過多少年后父親的年齡正好是小明 年齡的 3 3 倍？些統籌安排的方法，了解最優的思想，能節省人力、時間、物力，提高我 們的解題速度。2.典型問題： 5 5 個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿 6 6 個人的水桶所需時間分別是 5 5 分鐘、4 4 分鐘、3 3 分鐘、1010 分鐘、7 7 分鐘、6 6

31、分鐘。現在只有這一 個水龍頭可用，問怎樣安排這 6 6 人的打水次序，可使他們總的等候時間最 短？這個最短時間是多少？6. .姐姐今年 1313 歲，弟弟今年 9 9 歲，當姐弟倆歲數的和是 4040 歲時，兩 人各應該是多少歲？面各 1 1 分鐘）。問煎一只餅需要幾分鐘？怎樣煎?1.知識點：在生活中，我們經常遇到做好一件事情有幾道工序的情況，怎樣安排 使得所用的時間最少？這就需要統籌兼顧效率、科學安排。因此，掌握一3 白兔媽媽開了一個小吃部，準備招聘一名服務員，為此，她出了一道 測試題，看誰最會合理地利用時間：炒蛋要做 7 7 項工作，敲蛋 1 1 分鐘，攪 蛋 3 3 分鐘，切蔥 2 2 分鐘，洗鍋 2 2 分鐘，燒熱鍋 2 2 分鐘，燒熱油 4 4 分鐘，炒四年級第十四講合理安排姓名： _成績： _ 課堂表現： _ 一只平底鍋上一次只能煎只餅，用它煎 1 1 只餅需要 2 2 分鐘（正面、反四年級奧數測試題專題訓練2424 / / 2121怎樣安排他們的打水次序，才能使他們排隊和打水時間的總和最小？并求 出最小值。4 在一條公路上，每隔 100100 千米有一個倉庫，共有 5 5 個倉庫，一號倉 庫存有 1