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文檔簡介

1、除法中的巧算（一）學習方法指導 我們利用“商不變的性質”進行除法中的巧算，因為“商不變性質”，是被除數、除數同時乘以或同時除以一個數（零除外），它們的商不變。 一般有這樣的公式： 或 如： 或 例1. 用簡便方法計算下列各題。 （1）（2） 分析：（1）（2）可以利用“商不變的性質”去計算。 （1） 想辦法使其中一個數擴大、或縮小后成為整十、整百、整千，如25擴大4倍得100。 （2） 看到被除數，與除數末尾都有00，這樣讓它們同時縮小100倍。 在除法運算中，還有兩個數的和，（或差）除以一個數，可以用這個數分別去除這兩個數（在都能整除的情況下），再求兩個商的和或差。 一般公式： 如： 這個性

2、質可以推廣到多個數的和除以一個數的情況。 例2. 用簡便方法計算。 （1） （2） 分析：這兩題都可以運用以上性質去解答，就是“兩個數的和（差）除以一個數”的除法運算性質。 （1）（2） 除了以上性質外，使計算題簡便，同時還有利用乘、除同級運算帶著符號“搬家”的性質： （1）兩個數的商除以一個數，等于商中的被除數先除以這個數，再除以原來商中的除數。 一般有： 如： （2）兩個數的積除以一個數，等于用除數先去除積的任意一個因數，再與另一個因數相乘。 一般有： 或 如： 或： 例3. 計算下面各題。 （1） （2） 分析：這兩題可以運用乘除混合運算帶著符號“搬家”的性質。 （1）（2） 在運算中經

3、常出現乘除混合運算及括號等，怎么辦，仍有一些性質： 1. 一個數除以兩個數的積，等于這個數依次除以積的兩個因數。 一般公式： 如： 例5. 簡便計算下面各題。 （1） （2） 分析：利用以上公式計算，發現（1）被除數÷兩個數的積，可以用下面公式計算： （1）（2） 2. 一個數乘以兩個數的商，等于這個數乘以商中的被除數，再除以商中的除數。 一般的有： 如： 例6. 簡便計算。 （1） （2） 分析：以上兩題可以利用乘除混合運算“去括號”，或“添括號”的性質進行巧算。 （1）（2） 3. 一個數除以兩個數的商，等于這個數除以商中的被除數，再乘以商中的除數。 一般有： 如： 例7. 簡便計算下面各題。 （1） （2） 分析：這兩題即根據小性質去做，可“添括號”。 （1）（2） 以上6題都是利用乘除混合運算去括號，或添括號的性質解決的。但要注意：我們在使用以上全部除法的運算性質時，必須具備的條件是商不能有余數。如果商有余數，在使用這些運算性質時，余數是會發生變化的。如： 例8. 巧算下面各題。 （1）（3） （2）（4） 分析：以上4題，有些算式表面看起來不能進行簡便運算時，可把已知數適當分解或轉化，從而使計算簡便。另外，在計算時無論題目是否要求簡算，都應盡量地使用簡便方法，有時可反復使用有關的定律和性質。 （1） 這題我們將39分

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