1、后張法預應力張拉伸長 量計算與測定分析一、理論伸長量計算1、理論公式：（1）根據公路橋涵施工技術規范（JTJ0412000），鋼絞線理論伸長量計算公式如下： 式中：PP預應力筋的平均張拉力（N），直線筋取張拉端的拉力，曲線筋計算方法見式； 預應力筋的長度； AP預應力筋的截面面積（mm2）；EP預應力筋的彈性模量（N/mm2）；P預應力筋張拉端的張拉力（N）；從張拉端至計算截面的孔道長度(m)；從張拉端至計算截面的孔道部分切線的夾角之和(rad)；孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數；預應力筋與孔道壁的摩擦系數。（2）計算理論伸長值，要先確定預應力筋的工作長度和線型段落的劃分。后張法鋼絞線型既有直

2、線又有曲線，由于不同線型區間的平均應力會有很大差異，因此需要分段計算伸長值，然后累加。于是上式中： Pp值不是定值，而是克服了從張拉端至第i 1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更為合適；（3）計算時也可采取應力計算方法，各點應力公式如下：各點平均應力公式為：各點伸長值計算公式為：2、根據規范中理論伸長值的公式，舉例說明計算方法：某后張預應力連續箱梁，其中4*25米聯內既有單端張拉，也有兩端張拉。箱梁中預應力鋼束采用高強度低松弛鋼絞線（15.24），極限抗拉強度fp=1860Mpa，錨下控制應力0=0.75fp=1395Mpa。K取0.0015/m，µ=0.25。（1

3、）單端張拉預應力筋理論伸長值計算： 預應力筋分布圖（1）伸長值計算如下表：分段編號i鋼絞線長度L(m)切線角度(rad)偏差系數k摩阻系數µkl+i+1平均伸長值L(mm)AB13951.02100.00150.250.00153151392.8651393.9327.30 BC1392.8654.3230.366520.00150.250.09811451262.6951326.71629.41 CD1262.6958.05700.00150.250.01208551247.5271255.09651.86 DE1247.5272.9020.2443460.00150.250.06

4、543951168.5031207.58417.97 EF1168.5031.7200.00150.250.002581165.4921166.99710.29 FG1165.4922.9020.2443460.00150.250.06543951091.6651128.17616.79 GH1091.6652.94200.00150.250.0044131086.8581089.2616.43 HI1086.8583.1810.26180.00150.250.07022151013.1551049.57517.12 IJ1013.1552.20700.00150.250.0033105100

5、9.8071011.4811.45 伸長值178.63 （2）兩端非對稱張拉計算： 預應力筋分布圖（2）伸長值計算如下表：分段編號i鋼絞線長度L(m)切線角度(rad)偏差系數k摩阻系數µkl+i+1平均伸長值L(mm)AB13951.30600.00150.250.0019591392.271393.63459.33 BC1392.274.2770.349070.00150.250.0936831267.7611329.043629.15 CD1267.7619.37300.00150.250.01405951250.0621258.890760.51 DE1250.0622.62

6、20.226890.00150.250.06065551176.4921212.905216.31 EF1176.4922.4900.00150.250.0037351172.1061174.29814.99 FG1172.1062.6220.226890.00150.250.06065551103.1251137.266915.29 GH1103.1251.36800.00150.250.0020521100.8641101.99387.73 HI1100.8642.6220.226890.00150.250.06065551036.0751068.141714.36 H-平衡點O1100.

7、8641.5120.136140.00150.250.0363031061.6161081.12088.38 左端合計25.570.93899161.70 NM13951.30600.00150.250.0019591392.271393.63459.33 ML1392.274.2770.349070.00150.250.0936831267.7611329.043629.15 LK1267.76159.43100.00150.250.08914651159.6361212.8953369.66 KJ1159.6362.6220.226890.00150.250.06065551091.388

8、1125.16715.13 JI1091.3882.4900.00150.250.0037351087.3191089.352513.91 IH1087.3192.6220.226890.00150.250.06065551023.3281055.000214.19 I-平衡點O1087.3191.110.090760.00150.250.0243551061.1571074.1856.11 右端合計71.2360.66672443.30 左右兩端合計96.8061.60571605.00 若預應力鋼筋為兩端對稱張拉，則只需計算出一半預應力筋的伸長值，然后乘以2即得總的伸長量。注：由于采用15

9、00KN千斤頂張拉，根據實測伸長值為量測大缸外露長度的方法，則計算理論伸長值時應加缸內長度約500mm。而錨固端長約470mm，應在計算理論伸長值時扣除。由于兩數對于伸長值的計算相差甚微，可以抵消，因此在計算中未記入。二、實測伸長值的測定1、預應力鋼筋張拉時的實際伸長值L，應在建立初應力后開始量測，測得的伸長值還應加上初應力以下的推算伸長值。即：L=L1+L2式中：L1從初應力到最大張拉應力間的實測伸長值（m ）; L2初應力以下的推算伸長值（m ）。關于初應力的取值，根據公路規的規定，一般可取張拉控制應力的10%25%。初應力鋼筋的實際伸長值，應以實際伸長值與實測應力之間

10、的關系線為依據，也可采用相鄰級的伸長值。2、鋼絞線實測伸長值的經驗公式：L實=（LbLa）/0.8L無阻 （1）L實=（LbLa）+（LaLc） L無阻 （2）L實鋼絞線實際伸長量La張拉應力為20%0時，梁段兩端千斤頂活塞行程之和；Lb張拉應力為100%0時，梁段兩端千斤頂活塞行程之和；Lc張拉應力為10%0時，梁段兩端千斤頂活塞行程之和；L無阻梁段兩端千斤頂內鋼絞線的無阻伸長量，即： L無阻=PL/EPAP對于以上公式，當鋼絞線較短，角度較小時，用（2）式計算更接近設計伸長量；當鋼絞線較長，角度較大時，用（1）式計算更接近設計伸長量。這是由于預應力筋的長度及彎起角度決定實測伸長量的計算公式

11、，鋼絞線較短、彎起角度較小時，摩阻力所引起的預應力損失也較小，10%20%控鋼絞線的伸長量基本上反映了真實變化，010%的伸長量可按相鄰級別10%20%推算。鋼絞線較長、彎起角度較大時，摩阻力所引起的預應力損失也較大，故初應力采用20%控用20%100%推算010%的伸長量更準確。3、在施工過程中直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法存在一定誤差，這是因為工具錨端夾片張拉前經張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到約10%0開始到100%0時，因鋼絞線受力，夾片會向內滑動，這樣通過測量千斤頂的伸長量而得到的量比鋼絞線的實際伸長量偏大。 因此，我們采用了量測鋼絞線絕對伸長值的方法，測得的伸長值須考慮工具

12、錨處鋼絞線回縮及夾片滑移等影響，測量方法如下圖（3）所示：圖（3）4、現以圖（2）所示的預應力鋼絞線為列介紹實際伸長值計算方法：對于多束群錨式鋼絞線我們采用分級群張法，圖（2）中鋼絞線為7束，采用1500KN千斤頂，根據不同應力下實測伸長值的量測，最后得出總伸長值及與設計伸長值的偏差（如下表），并且用與設計伸長值的偏差是否在±6%之內來校核。預應力鋼筋編號理論伸長值(mm)左端右端左端右端實測伸長值(mm)伸長值偏差（%）20%控/50%控控50%控/控1（1）60569/9454/18319521/244597.5-1.241（2）60567/9761/17919919/266621.252.691（3）60563/9158/18119718/239597.5-1.241（4）60565/9851/17819822/238595-1.65注：由于鋼絞線右端伸長值大于200mm，千斤頂需要倒一次頂才能完成張拉，因此右端出現了在50%控時的兩個讀數，分別表示在從初應力張拉到50