1、八年級數學7.5三角形內角和教學設計私渡鎮九年制學校 劉偉【教材分析】三角形內角和是在學生已經掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內角和等于180。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180。讓學生在自主探索中發現三角形的又一特性，更加深入的培養了學生的空間觀念。【學生分析】在四年級學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的

2、一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。【教學目標】1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等于180掌握并會應用這一規律解決實際的問題。2、通過討論、爭辯、操作、推理發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。【教學重點】讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發展和應用的全過程。【教學難點】能利用學到的知識進行合情的推理。【教具學具準備】課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數學紙【教學過程】一、學具三角板，引入新課1、（出示兩個直角三角板），

3、問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）3、認識內角（1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍1）（板書：三角形內角）1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角2呢？3呢？（2）這個三角形內有幾個內角？（三個）這個呢？（三個）（設計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發學生興趣的同時為后面的學習做準備）二、動手操作，探索新知(一)直角三角形內角和、特殊直角三角形內角和1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內角各是多少度嗎？（生說度數，

4、師課件上在相應角出示度數：90、60、30，90、45、45）。2、觀察這兩個三角形的度數，你有什么發現？生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）生2：我還發現他們內角加起來是180度。師：他真會觀察，你發現了嗎？快算一算是不是他說的那樣？（課件）：（1）90+60+30=180）那么另一個三角板的三個內角的總度數是多少？（生回答，師課件：（2）90+45+45=180）3、你指的哪是180度？（生：這三個內角合起來是180度）4、在三角形內三個內角的總度數又簡稱為三角形的內角和。（板書：和）5、這個直角三角形的內角和是多少度？另一個呢？6、你還記得180度

5、是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學紙上畫一個平角。（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內角和就組成這樣的一個角呀。、一般直角三角形內角和1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。2、剛才的那兩個直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。（1）小組活動（2

6、）匯報哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？ 每個小組派代表發言。（在實物展臺上演示）三角形的種類驗證方法驗證結果*“量一量”的方法：板書：有一點誤差的度數*“剪一剪”的方法：我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？還有其他方法嗎？*“折一折”的方法：預設：生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？學生演示（課件：折的過程）學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折

7、的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內角拼成平角。（板書：折）*推理：你們有用長方形來研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經常會用到。（板書：推理）3、小結（1）通過我們剛才的研究，我們發現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書：內角和是180）剛才我們在測量的時候為什么會出現179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產生誤差。（2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）（設計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三

8、角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。）（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和1、請你們任意畫一個鈍角三角形，一個銳角三角形2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？3、學生模仿老師操作說理4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就

9、可以說所有三角形的內角和都是180度。師：這也是三角形的一個特性，現在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內角和是180）。（設計意圖：引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）三、鞏固新知，拓展應用我們就用三角形的這一特性來解決一些問題1、兩個三角形拼成大三角形（1）每個三角形的內角和都是少度？（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時學生答案又出現了180和360兩種。）師：究竟誰對呢2、一個三角形去掉一部分（1）這是一個三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內角和是多少度？再剪去一個三角形呢？（課件演示）你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無關。（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）你能利用我們三角形的內角和是180度來研究這個四邊形的內角和是多少度嗎？（3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？（設計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和