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1、12解二次函數動點問題 應用知識點二次函數動點問題所包含的知識點及考點： 1、二次函數中最短問題： 是否存在一點到某兩點的距離和為最短； 是否存在一點使某三角形周長最短； 2、二次函數中三角形問題： 拋物線上的點能否構成等腰三角形； 拋物線上的點能否構成直角三角形； 拋物線與相似三角形； 3、二次函數中四邊形問題： 拋物線上的點能否構成平行四邊形； 拋物線上的點能否構成矩形、菱形或正方形。3解題方法：一般的，在二次函數動點問題中應用的解題方法： 待定系數法、數形結合、分類討論、聯系與轉化、圖像 的平移變化等思想方法，并且要與平面圖形的性質有機結 合，從而使得復雜的、綜合的二次函數動點問題化整為

2、零，逐一擊破。4解題步驟： 待定系數法求解析式； 習題各個已知量、未知量的聯系，對習題進行解剖，使 習題從局部到整體的聯系更清晰，列出相應的關系式； 最值問題 ： ； 解出習題中需要數據或關系。2424bacbaa，5例1已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）設點P是直線l上的一個動點，當PAC是以AC為斜邊的Rt時，求點P的坐標；（3）在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。6 7動點問題求面積例2.如圖，正方形ABCD的頂點A、B的坐標

3、分別為(0，10)(8，4)，頂點C、D在第一象限P點從點A出發，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，Q點從點E出發，沿x軸正方向以相同速度運動當P點到達點C時，P、Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒（1）求正方形ABCD的邊長 （2）當P點在AB邊上運動時，OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖所示），求P、Q兩點的運動速度 （3）求（2）中面積S（平方單位）與t時間（秒）的函數關系式及面積S取最大值時P點的坐標 s 圖yDACPBOEQx圖o10t20288圖yDACPBOEQx9練習習題如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M（1）求該拋物線的解析式：_；（2）在BC上方的拋物線上是否存在一點K，使四邊形ABKC的面積最大？若存在，求出K點的坐標及最大面積；（3）連接CP，在第

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