1、A.突破40電場中的圖像問題在考查電場中的基本概念時，往往給出與電場分布有關的圖象，如：Ex圖象、6 x圖象，或與粒子運動規律有關的圖象，如：v t圖象，掌握各個圖象的特點，理解其斜率、截距、“面積”對應的物理意義，就能順利解決有關問題，此類問題一般以選擇題的形式出現。、電場中粒子運動的 v t圖象當帶電粒子只在電場力作用下運動時，如果給出了粒子運動的速度圖象，則從速度圖象上能確定粒子 運動的加速度方向，加速度大小變化情況，進而可將粒子運動中經歷的各點的場強方向、場強大小、電勢 高低及電勢能的變化等情況判定出來.【典例1】如圖（a）所示，A B、C三點為在等量同種正電荷連線中垂線上的點，一個帶

2、電量為q、質量為m的點電荷從C點由靜止釋放，只在電場力作用下運動的v t圖像如圖（b）所示，運動到 B點處對應的圖線的切線余率最大（圖中標出了該切線），其切線斜率為k,則（）2 m va vbA、B兩點間的電勢差為-NqB.由C點到A點電勢逐漸降低C. B點為中垂線上場強最大的點，大小為 qD.點電荷由C到A的過程中其電勢能先減小后變大【答案】BC1解析】 據題圖0訶知點電荷在4*兩點的速度J根據動能定理得0如二/喈-褊外 敵電勢差口.二仁亨一，救A錯誤；兩個等量的廨中正電荷，其連線中垂線上場強方向由。點沿中垂學燈旨 向外側，故由c艇UR點的過程卬電勢逐漸降低J故5正確，據題圖0）可知點電荷在

3、萬點的加速度最大為朗所受的電場力最大為屈b據£專心后點的場強最大樽，故C正確；點電荷由C點削息的過程中n 據題圖8）可知其速度增大J電場力做正功，電勢育官咸小故D錯誤*1 .兩個等量同種點電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖2甲所示.一個電荷量為2 C,質量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 v t圖象如圖乙所示，其中 B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）.則下列說法正確的是（）.A. B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E= 2 V/mB.由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大C.由C到A的過程中，電勢逐漸升高D. A、B兩點電勢

4、差 5 V2 m/s 2,據 qE=【答案】D【解析】由圖乙知，小物塊在 B點時加速度最大，故 B點場強最大，加速度大小為 ma得E= 1 V/m,選項A錯誤；由C到A的過程中小物塊的動能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸 降低，選項B、C錯誤；根據動能定理有 qlh= gmV解得：5b= - 5 V,選項D正確.2.如圖(a)所示，AB是某電場中的一條電場線，若將一負電荷從A點處自由釋放，負電荷沿電場線從A到B運動過程中的速度圖線如圖(b)所示，則A B兩點的電勢高低和場強大小關系是().A. () A> (J) B, Ea>Eb B. () A> (j) B, Ea&

5、lt;Eb C. () A< () B, Ea>EbD. () A< () B, Ea<Eb【答案】 CI【解析】 由圖(b)可知？負電荷從X向石加速運動且加速度逐軌減小？放其所受外力亞二m逐海減 小？所經歷各點的場強戚即加皿 &D錯誤.關于電勢高低的判定有如下幾種方法,法一；由電場線方向判定,因負電荷從聞向君加速運動n其所受電場力由月指向3,則電序招方向是由3指向W的.沿電場線方向電勢是降低的，故徨中打A錯誤j C正確.法二；由電場力做功來尹宏,負電荷是在電場內作用下移動的,電場力做正功，則苴是由低電勢向高 電勢運動，故gW% A錯誤，C正豳.法三：根據電勢能

6、判定.電荷在運動中只有電場力做功，其動能與電勢能之和保持不變，由動能增加，故其電勢能減少，而電荷帶負電，負電荷在電勢高處電勢能小，故巾A < () B, A錯誤，C正確.3.(多選)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經R C點運動到D點，其vt圖象如圖所示，則下列說法中正確的是().A. A點的電場強度一定大于 B點的電場強度B.粒子在A點的電勢能一定大于在 B點的電勢能C. CD間各點電場強度和電勢都為零D. AB兩點間的電勢差大于 CB兩點間的電勢差【答案】 AB【解析】 由題圖可笑函子在且點的加速度大于在6點的加速原 因環吟 所以如M A對；粒子 從4點到了點動育綢加，由動能定理

7、知電場力做正功，電勢能激小，B對？同理由動S箱理可知樂C兩點 的電勢相等，如二如D錯j僅受電場力作用的粒子在CD間儆勻速運動，所以間昔點電場強度1泄 霧，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零.C錯.二、電場中的 6 x圖象在電場的6 x圖象中，除了可以直接從圖中了解各點電勢大小及變化情況，還可以從圖線的斜率上了 解各點場強的大小及方向.當 6 x圖象與粒子運動相結合時，可以涉及的方面有粒子電性、電勢能、電場 力做功、動能、速度、加速度等.也可以由6 x圖線的特征先假設是某一具有相同6 x變化規律的電場，進而解決問題.(1)電場強度的大小等于 6 x圖線的斜率大小，電場強度為零處，6 x圖線存

8、在極值，其切線的斜率為零。(2)在巾x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢高低關系確定電場強度的方向。(3)在6 x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用脩=qB,進而分析 血的正負，然后作出判斷。【典例2】 兩電荷量分別為 qi和q2的點電荷放在x軸上的Q M兩點，兩電荷連線上各點電勢 巾隨x 變化的關系如圖所示，其中 A、N兩點的電勢為零，ND段中C點電勢最高，則().A. C點的電場強度大小為零B. A點的電場強度大小為零C. NC間場強方向沿x軸正方向D.將一負點電荷從 N點移到D點，電場力先做正功后做負功【答案】AD【解析】 由題圖可知，由。點到罩點j電勢一直隆假且圖線在0

9、點的斜率也不為霎，故4點的電 場強度大小不為零，而C點向M向。兩個方向電勢均降低,說明C點兩側電場方向相反,且圖線在C點 的切線斜率為零，故c點電場強度大小為零.，故A正確, B錯誤彳由耳到C電勢升高，故雨間電場方向 沿了軸負方向，C錯誤寧Wx=Uiic gf 5KOj 故 啊tX j H甲Ucd>Q gb所以用50工 D正確.【跟蹤短訓】1. a、b是x軸上兩個點電荷，電荷量分別為 qi和q2,沿x軸a、b之間各點對應的電勢高低如圖中曲 線所示，a、p間距離大于p、b間距離.從圖中可以判斷以下說法正確的是（）.A. a和b均為負電荷且qi 一定大于q2B.電勢最低的p點的電場強度為零C

10、.將一負的檢驗電荷從 b處移到p處，電荷電勢能增加D. a、p間的電場方向都指向 a點【答案】BC【解析】由于從a到b,電勢6先減小再增加，所以 a、b應均為正電荷，所以選項 A錯誤；由6 -x圖象的斜率表示電場強度 E,知B對；由£ p=q（）知，C對；a、p間的電場方向應都指向 p點，D錯誤.2 .真空中有一半徑為r。的帶電金屬球殼，通過其球心的一直線上各點的電勢巾分布如圖所示，表示該直線上某點到球心的距離，ri、心分別是該直線上 A、B兩點離球心的距離.下列說法中正確的是（）.A. A點的電勢低于B點的電勢B. A點的電場強度小于 B點的電場強度C. A點的電場強度大于 B點的

11、電場強度D.正電荷沿直線從 A移到B的過程中，電場力做負功【答案】C【解析】A點的電勢高于 B點的電勢，選項 A錯誤；A點的電場強度大于 B點的電場強度，選項 B錯誤、C正確；正電荷沿直線從 A移到B的過程中，電場力做正功，選項 D錯誤.3 .在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢 i與該點到點電荷的距離 r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為 Ea、Eb、Ec和曰。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢6 a已在圖 中用坐標（ra, （1）a）標出，其余類推。現將一帶正電的試探電荷由 a點依次經b、c點移動到d點，在相鄰兩 點間移動的過程中，電場力所做的功分別為 WL W

12、c和W。下列選項正確的是（ ）A. E ： Eb=4 ： 1B. E ：曰=2 ： 1C. Wb ： W=3 ： 1D. Wbc ： Wcd=1 ： 3【答案】 AC【解析】 設點電荷的電荷量為根據點電荷電場強度公式娟*，即*3：可 如：員：&=4： I,風：扁=4： L選哽A正確？ B錯誤將一帶正電的試探電荷由。點移動到占息做的功 雨=孤鈾一料）=3他）試探電荷由白晟移動到c點做的動印加=虱毀一中6=初，試探電荷由。意移淮J d 點做的功臉f=虱物一敗尸翻由此可知J附二那九=3； 1,曲；岫=1： b選項C正確，。節疆。三、電場中的 E x圖象（1） E x圖像反映了場強隨位移變化的

13、規律。（2） E>0表示場強沿x軸正方向，E<0表示場強沿x軸負方向。（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低需根據電 場方向判定。【典例3】如圖甲所示為半徑為 R均勻帶正電的球體， AB為過球心O的直線上的兩點，且 O42R日已知，Er曲線OB= 3R;球體在空間產生球對稱的電場，場強大小沿半徑方向分布情況如圖乙所示，圖中下 A R部分的面積等于 2R3R部分的面積。則下列說法正確的是 （）B. A點的電場強度小于B點的電場強度C.從球面到 A點的電勢差小于 AB兩點間的電勢差一. 1D.帶電量為q的正電荷沿直線從 A點移到B點的過程中

14、，電場力做功為 2EoRq【答案】【解析】球體帶正電，電場線方向沿半徑向外，故點的距離為2R B距O點的距離為3R,由題圖乙可知，A點的電勢高于B點的電勢，A錯誤；因為A距O2R處的電場強度大于 3R處的電場強度，即 Ea>EB, B錯誤；根據U= Ed,可知Er曲線下的面積表示電勢差，由題圖乙可知，曲線下 R2R部分的面積大于2R- 3R部分的面積，即從球面到 A點的電勢差大于 AB兩點間的電勢差，C錯誤；因為曲線下 。R部分的面積等于2R3R部分的面積，即 O- R間的電勢差等于 2R3R間的電勢差，即等于 AB兩點間的電勢差，故正 1人電荷從A點移到B點，電場力做功為 VW= Uc

15、q= 2REq, D正確。【跟蹤短訓】1 .空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖4所示.下列說法中正確的是（）.A. O點的電勢最低B. X2點的電勢最高C. Xi和一Xi兩點的電勢相等D. xi和X3兩點的電勢相等【答案】 C一 【解析】由題圖知，。點兩側電場強度方向相反n因電場強度的方向沿軸，故O息可能電勢最低， 也可能電勢最高n A不正確；工人期、為三點在同一電場線上，由沿電場方向電勢逐漸降低可知，無論。 點右側電場強度沿二軸向右還是向左，知點電勢都不是最高，如、期兩點的電勢也不相等，故B、D不正確； 由題圖知，電場強度在0點兩惻對稱，故的、-3兩點電勢相等，C正

16、確.E. 兩帶電荷量分別為 qi（qi>0）和q2的點電荷放在x軸上，相距為I,兩電荷連線上電場強度 E與x的 關系如圖所示，則下列說法正確的是 （）.A. q2>0 且 qi=q2B. q2<0 且 qi = |q2|C. q2>0 且 qi>q2D. q2<0 且 qi<|q2|【答案】 A【解析】由題圖知，當x=2時，E= 0,則qi和q2必為同種電荷，且電荷量相等，故選項 A正確.F. （多選）空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度 E隨x變化的關系如圖所示，圖線關于坐標原點 對稱，A、B是x軸上關于原點對稱的兩點.下列說法正確的是（）.A.取

17、無窮遠處電勢為零，則 O點處電勢為零B.電子在 A B兩點的電勢能相等C.電子在 A B兩點的加速度方向相反D.電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線【答案】BC【解析】由£工圖象特征可以假定圖象是等量同種電荷逗若上的電場強度的分布，取無窮遠處電勢為 零,則0點處電勢不為零？人錯誤，由于出去是了軸上關于原點對稱的兩息,A £兩處電勢相等，所以 電子在出B兩點的電勢能相等；B正碉寧出B兩點電場強度大，J*目等方向相反根據牛頓第二定律可 知J電子在6兩點的加速度方向相反J C正確方電子從T點由靜止釋放后的運動軌跡是直線J做往復運 動,D錯誤.四、 & x圖像問題（1

18、） Ep x圖像反映了電勢能隨位移變化的規律。（2）圖線的切線斜率大小等于電場力大小。（3）可用于判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況。【典例4】兩個點電荷 Q、Q固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近 Q（位于坐標原點。的過程中，試探電荷的電勢能 日隨位置變化的關系如圖所示，則下列判斷正確的是（）.耳A. M點電勢為零，N點場強為零B. M點場強為零，N點電勢為零C. Q帶負電，Q2帶正電，且Q電荷量較小D. Q帶正電，Q帶負電，且 Q電荷量較小【答案】AC【解析】 由&x圖象可知，由無窮遠到 N的過程中，電勢能減小，電場力做正功，試探電荷為正，N點右側場強

19、方向向左，同理 MN間場強方向向右，所以 Em= 0,而EpM= 6叫=0,所以（）m= 0,故A正確，B 錯誤.根據場強分布可知 Q帶負電，Q帶正電，且|Q|<| Q| ,故C正確，D錯誤.【跟蹤短訓】1.圖中甲是勻強電場，乙是孤立的正點電荷形成的電場，丙是等量異種點電荷形成的電場（a、b位于兩點電荷連線上，且a位于連線的中點），丁是等量正點電荷形成的電場 （a、b位于兩點電荷連線的中垂線，且a位于連線的中點）.有一個正檢驗電荷僅在電場力作用下分別從電場中的a點由靜止釋放，動能 E隨位移x變化的關系圖象如圖中的圖線所示，其中圖線是直線.下列說法正確的是（）.*備,白.iQi - * *

20、|E_：甲乙典TA.甲對應的圖線是C.丙對應的圖線是B.乙對應的圖線是D. 丁對應的圖線是【答案】 ACI【解析】 正檢噴電荷僅在電場力作用下，由靜止開始運動，其中甲、乙、丙中正檢臉電荷沿電場方 向運動？ 丁中正檢驗電荷靜止不動.電場力對正檢瞼電荷做功改變其動能,有即二%動能為隨尤的變 化率詈c&而電場強度£隨工的變化情況是：用中E為常數，Z圖中君減小，丙圖中£增大，所以A、C .項正確F B、D選項錯誤.2. 一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能 b與位移x的關系如圖所示。下列圖像中合理的是 （）畿

21、子動能與位移關系 B電場強度與位林美察新速歸曲移美技為于加速.度當付棒美希D【答案】D【解析】 由于粒子只受靜電力作用，因此由A EpF電= WX可知，5x圖像的斜率大小即為粒子所受靜電力大小，從題圖可知，圖像的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運動后所受的靜電力隨位移的增大 而越來越小，因此電場強度越來越小，A項錯誤；由于只受靜電力作用，因此動能與電勢能的和是定值，但由B項和題圖可以看出，不同位置的電勢能與動能的和不是定值，B項錯誤；粒子受到的靜電力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，D項正確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動能 58X2,結合題圖和 B

22、項分析可知，C項錯誤。【課后作業】1 .（多選）如圖甲所示，A、B是一條電場線上的兩點，若在 A點釋放一初速為0的電子，電子僅受電場A、B兩點的電場強度分別為力作用，并沿電場線從 A運動到B,其速度隨時間變化的規律如圖乙所示.設Ea、Eb,電勢分別為巾A、仙，則（）.A. Ea= EbC. () A= (j) B【答案】 ADB. &<EbD.() A< (j) B【解析】由圖乙可知，電子做勻加速直線運動，故該電場為勻強電場，即Ea= Eb,電子受力方向與電場線的方向相反，故電場線的方向由B指向A根據沿著電場線的方向是電勢降低的方向，故Gavb,選項A、D正確.2. 一帶電

23、粒子僅在電場力作用下以初速度Vo從t = 0時刻開始運動，其 vt圖象如圖所示.如粒子在2to時刻運動到 A點，5to時刻運動到B點.以下說法中正確的是（）.A. A、B兩點的電場強度大小關系為 Ea= EbB. A、B兩點的電勢關系為 6 a> 6 bC.粒子從A點運動到B點時，電場力做的總功為正D.粒子從A點運動到B點時，電勢能先減少后增加【答案】 AC【解析】 由速度圖象可知粒子在R兩點加速度相同，受力相同.故人且兩點的電場強度大d供 系為&=之肌A正確：由速度圖象可知粒子在月點速度為零,在2點速度不為零，故粒子從“艇動到B 點時，電場力做正功，電勢能減少，c正確，D錯誤;

24、又損電荷，當電勢能減少時電勢升高，B錯誤.3 .（多選）如圖甲所示，兩個點電荷 Q、Q固定在x軸上距離為L的兩點，其中 Q帶正電位于原點 Q a、b是它們連線延長線上的兩點，其中b點與O點相距3L,現有一帶正電的粒子 q以一定的初速度沿 x軸從a點開始經b點向遠處運動（粒子只受電場力作用），設粒子經過a, b兩點時的速度分別為 va、Vb,其速 度隨坐標x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是（）.乙,fG afA. Q帶負電且電荷量小于 QB. b點的場強一定為零C. a點的電勢比b點的電勢高D.粒子在a點的電勢能比b點的電勢能小【答案】 ABD【解析】由，圖象如,粒子從點向力點運動時速度

25、減小，電場力做負功，從3點再向右運動速 度又變大，電場力做正功，說明白點左右兩側電場方向相反j匕點處場強為a b項正確；粒子從。點到也 點電場力做負功,電勢能增加，D項正確.根據點電荷場強公式和電場的盛加知識得0帶負電且電荷量小 于QiA項正確3根據粒子受力方向知2點左側場強向左，故0點電勢比白點低，C項錯.4 .（多選）在x軸上有兩個點電荷 qi、q2,其靜電場的電勢 巾在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的 有（）A. qi和q2帶有異種電荷B. Xi處的電場強度為零C.負電荷從xi移到X2,電勢能減小D.負電荷從xi移到X2,受到的電場力增大【答案】AC【解析】由題圖可知，電勢有正有負，且

26、只有一個極值，則兩個點電荷必定帶有異種電荷，A項正確；由£=4盧可知，6 x圖像的切線斜率表示電場強度，因此xi處的電場強度不為零，B項錯誤；負電荷Ax 1從xi移到x2的過程中，電勢升高，電場強度減小，由 &=q（1）, F= qE可知，電勢能減小，受到的電場力減 小，C項正確，D項錯誤。5 .（多選）靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電 荷沿x軸運動，則點電荷（）A.在x2和x4處電勢能相等B.由xi運動到X3的過程中電勢能增大C.由xi運動到X4的過程中電場力先增大后減小D.由xi運動到X4的過程中電場力先減小后增大【答案】B

27、C【解析】 由題圖可知，正電荷從七滲埴U量的過程電場力做功不為零,兩點電勢靛不相等，A項錯 誤j從內運越劇聲的過程電場力沿H軸員方向:電場力做負功，電勢能憎大;B項正確j從制運動到M的 過程場強先堵大，后激小，所以電場力先增大后減小，c項正確，D項錯誤，6 .兩個等量正點電荷位于 x軸上，關于原點 O呈對稱分布，下列能正確描述電場強度E隨位置x變化規律的圖是（）【答案】A【解析】兩個等量正點電荷位于 x軸上，關于原點 O呈對稱分布，其電場線分布如圖所示。結合圖可知在原點 O處電場強度為零，由電場強度的分布特點易知，能正確描述電場強度E隨位置x變化規律的圖是A7 .兩帶電荷量分別為 q和一q的點

28、電荷放在 x軸上，相距為 L,能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關系的圖是（）.【答案】A【解析】 越靠近兩電荷的地方場強越大，兩等量異種點電荷連線的中點處場強最小，但不是零，RD錯；兩電荷的電荷量大小相等，場強大小關于中點對稱分布，C錯，應選A.8 .（多選）空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度 E隨x變化的關系如圖所示，圖線關于坐標原點 對稱，A、B是x軸上關于原點對稱的兩點.下列說法正確的是（）.£' “J . y li a xA.取無窮遠處電勢為零，則 O點處電勢為零8 .電子在A、B兩點的電勢能相等C.電子在 A B兩點的加速度方向相反D.電子從A點由靜止釋放后

29、的運動軌跡可能是曲線【答案】 BC【解析】由總工圖象特征可以假定圖象是等量同種電荷運戔上的電場強度的分布取無窮遠處電勢為 零,則打點處電勢不為零，A錯送，由于4£是工軸上關于原點對稱的兩點？ 4 £兩處電勢相等,所以 電子在月、3兩點的電勢肯阱目等j B正“小£兩點電場強度大小才聘j方向相反，根據牛頓第二定律可 知j電子在從5柄點的加速度方向相反,G正確電子從W點由靜止滁放后的運動軌跡是直線"幗主復運 動，D錯誤，9 .兩電荷量分別為 qi和q2的點電荷固定在x軸上的Q M兩點，兩電荷連線上各點電勢6隨x變化的關系如圖所示，其中 C為ND段電勢最低的點，

30、則下列說法正確的是 （）上.A. qi、q2為等量異種電荷B. N、C兩點間場強方向沿x軸負方向C. N、D兩點間的場弓雖大小沿 x軸正方向先減小后增大D.將一正點電荷從 N點移到D點，電勢能先增大后減小【答案】C【解析】根據qi左側和q2右側電勢隨距離增大而降低，可判斷兩者均為正電荷，A錯誤；M C間的場強方向沿x軸正方向，C點場強為0, B錯誤；根據N而圖線的斜率大小先減小后增大可知，場強先減小 到零后增大，C正確；正點電荷從 N點移到D點，由&=q（）知，電勢能先減小后增大， D錯誤。10.（多選）空間某一靜電場的電勢 6在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B C的電場強度在x方向上 的分量分別是 bx、