1、實驗二基爾霍夫定律和疊加原理的驗證一、實驗目的1 .驗證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律的理解。2 .驗證線性電路中疊加原理的正確性及其適用范圍，加深對線性電路的疊加性和齊次性的認識和理解。3 .進一步掌握儀器儀表的使用方法。二、實驗原理1 .基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流定律 (KCL)和基爾霍 夫電壓定律(KVL)。(1)基爾霍夫電流定律(KCL)在電路中，對任一結點，各支路電流的代數和恒等于零，即 為=0。(2)基爾霍夫電壓定律(KVL)在電路中，對任一回路，所有支路電壓的代數和恒等于零，即刈=0。基爾霍夫定律表達式中的電流和電壓都是代數量， 運用時

2、，必須預先任意假 定電流和電壓的參考方向。當電流和電壓的實際方向與參考方向相同時， 取值為 正；相反時，取值為負。基爾霍夫定律與各支路元件的性質無關， 無論是線性的或非線性的電路，還 是含源的或無源的電路，它都是普遍適用的。2 .疊加原理在線性電路中，有多個電源同時作用時，任一支路的電流或電壓都是電路中 每個獨立電源單獨作用時在該支路中所產生的電流或電壓的代數和。某獨立源單獨作用時，其它獨立源均需置零。(電壓源用短路代替，電流源用開路代替。)線性電路的齊次性(又稱比例性)，是指當激勵信號(某獨立源的值)增加 或減小K倍時，電路的響應(即在電路其它各電阻元件上所產生的電流和電壓 值)也將增加或減

3、小K倍。三、實驗設備與器件1 .直流穩(wěn)壓電源1臺2 .直流數字電壓表 1塊3 .直流數字毫安表 1塊4 .萬用表1塊5 .實驗電路板1塊四、實驗內容1 .基爾霍夫定律實驗 按圖2-1接線。(1)實驗前，可任意假定三條支路電流的參考方向及三個閉合回路的繞行方 向。圖2-1中的電流Ii、I2、I3的方向已設定，三個閉合回路的繞行方向可設為 ADEFA、BADCB 和 FBCEF。(2)分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令Ui=6V, U2=12VO(3)將電路實驗箱上的直流數字毫安表分別接入三條支路中，測量支路電流， 數據記入表2-1。此時應注意毫安表的極性應與電流的假定方向一致。(4)用直流數字電

4、壓表分別測量兩路電源及電阻元件上的電壓值，數據記 入表2-1 。表2-1基爾霍夫定律實驗數據被測量l1(mA)I2(mA)13(mA)Ui(V)U2(V)UfA(V)Uab(V)Uad(V)Ucd(V)Ude(V)計算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98測量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.02-2.080.97相對誤差7.77%6.51%6.43%0.8%-0.08%-5.10%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2 .疊加原理實驗線性電阻電路按圖2-2接線，此時開關K投向 (330Q)側。圖2-2

5、疊加原理實驗接線圖分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令 Ui=12V, U2=6VO令電源Ui單獨作用，BC短接，用毫安表和電壓表分別測量各支路電流 及各電阻元件兩端電壓，數據記入表 2-2。表2-2疊加原理實驗數據(線性電阻電路)量項目實驗內容、Ui(V)U2(V)Ii(mA)I2(mA)I3(mA)Uab(V)UCD(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)Ui單獨作用i2.0408.-2. 4!6. 32. 4!0. ©3. Z4. 44. 4U2單獨作用06.(5-i.i93. 52.3-3.59-i. 8i. 21-0.60-0.60Ui、U共同作用i2.046.(57. 5

6、5i. 68.6;-i.i6-0.384. 43. 813. &2U2Wf乍用0i203-2.397. i84.石-7.i7-2 372. 4-i.2i-i.2i令U2單獨作用，此時FE短接。重復實驗步驟的測量，數據記入表2-2令Ui和U2共同作用，重復上述測量，數據記入表 2-2。取U2=12V,重復步驟的測量，數據記入表 2-2。(2)非線性電阻電路按圖2-2接線，此時開關K投向二極管IN4007側。重復上述步驟的 測量過程，數據記入表2-3 o表2-3疊加原理實驗數據(非線性電阻電路)量項目實驗內Ui(V)U2(V)Ii(mA)I2(mA)I3(mA)Uab(V)UCD(V)Ua

7、d(V)Ude(V)Ufa(V)Ui單獨作用i203081-2.66.i92. 50.3.i74. 44. 4U2單獨作用06.060000-6000Ut U共同作用i2036.067. 907. 950-i.944.044. CB4. 02U2Wf乍用0i2050000-i2000(3)判斷電路故障按圖2-2接線，此時開關K投向Rs (330Q)側。任意按下某個故障設置按 鍵，重復實驗內容的測量。數據記入表2-4中，將故障原因分析及判斷依據填入 表 2-5。表2-4故障電路的實驗數據測量項目 實驗內卜、 Ut u洪W乍用U1(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)Uab(V)UC

8、D(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)故障一12086.0103.263.26-3.26-1.061.63010.34故障二12056.(711.674.3516.02-4.35-1.4205.975.97故障三12036.C27.8107.810-2.023.983.983.98表2-5故障電路的原因及判斷依據和依據故障內容故障原因判斷依據故障一FA之間開路I1=0 ； Ufa=10.34 V故障二AD之間電阻短路Uad = 0 ; I3 = 16.02 mA故障三CD之間電阻開路I2= 0 ； Uab = 0 ; Ucd=2.02V五、實驗預習1.實驗注意事項(1)需要測量的電壓值，

9、均以電壓表測量的讀數為準。Ui、U2也需測量，不應取電源本身的顯示值。(2)防止穩(wěn)壓電源兩個輸出端碰線短路。(3)用指針式電壓表或電流表測量電壓或電流時，如果儀表指針反偏，則必 須調換儀表極性，重新測量。此時指針正偏，可讀得電壓或電流值。若用數顯電 壓表或電流表測量，則可直接讀出電壓或電流值。 但應注意：所讀得的電壓或電 流值的正確正、負號應根據設定的電流參考方向來判斷。(4)儀表量程的應及時更換。2.預習思考題根據圖2-1的電路參數，計算出待測的電流II、12、I3和各電阻上的電壓 值，記入表2-1中，以便實驗測量時，可正確地選定毫安表和電壓表的量程。答：基爾霍夫定律的計算值根據基爾霍夫定律

10、列方程如下：(1) I1 + I2 = I3(KCL)(2) (510+510) I1 + 510 I3 = 6(KVL)(3) (1000+330) I3 + 510 I3 = 12 (KVL)由方程(1)、(2)、(3)解得：11 = 0.00193A= 1.93 mA12 = 0.00599A= 5.99 mA13 = 0.00792A= 7.92mAUfa =510 0.00193=0.98 VUab = -1000 0.00599 = _ 5.99VUad =510 0.00792=4.04VUde =510 0.00193=0.98 VUcd = -3300.00599 = - 1

11、.97V（2）實驗中，若用指針式萬用表直流毫安檔測各支路電流，在什么情況下可 能出現指針反偏，應如何處理？在記錄數據時應注意什么？若用直流數字毫安表 進行測量時，則會有什么顯示呢？答：指針式萬用表萬用表作為電流表使用，應用接在被測電路中。并注意電流的方向。即將紅表筆接電流流入的一端（“ 十 ”端），黑表筆接電流流出的一端”端）。如果不知被測電流的方向，可以在電路的一端先接好一支表筆，另 一支表筆在電路的另一端輕輕地碰一下，如果指針向右擺動，說明接線正確；如 果指針向左擺動（低于零點，反偏），說明接線不正確，應把萬用表的兩支表筆位 置調換。記錄數據時應注意電流的參考方向。 若電流的實際方向與參考

12、方向一致，則 電流取正號，若電流的實際方向與參考方向相反，則電流取負號。若用直流數字毫安表進行測量時， 則可直接讀出電流值。但應注意：所讀得 電流值的正、負號應根據設定的電流參考方向來判斷。（3）實驗電路中，若有一個電阻器改為二極管，試問疊加原理的疊加性與齊次性還成立嗎？為什么？答：電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因為二極管是非線性元件，含 有二極管的非線性電路，不符合疊加性和齊次性。六、實驗報告I .根據實驗數據，選定實驗電路圖 2.1中的結點A,驗證KCL的正確性。答：依據表2-1中實驗測量數據，選定結點 A,取流出結點的電流為正。通 過計算驗證KCL的正確性。II = 2. 08 mA

13、I2 = 6. 38 mAI3 = 8. 43mA即 8.43 2.0 8 6 = 3-80 .結論：I3-I1 -I2 = 0,證明基爾霍夫電流定律是正確的。2 .根據實驗數據，選定實驗電路圖2.1中任一閉合回路，驗證 KVL的正確 性。答：依據表2-1中實驗測量數據，選定閉合回路 ADEFA ,取逆時針方向為 回路的繞行方向電壓降為正。通過計算驗證KVL的正確性。Uad = 4.02 V Ude = 0. 97 VUfa= 0. 93 VUi= 6. 05V6.05 -0.97 -4.02 -0.93 = 0.03 ： 0結論：U1 "UDE -UAD -UAF =0 ,證明基爾

14、霍夫電壓定律是正確的。同理，其它結點和閉合回路的電流和電壓， 也可類似計算驗證。電壓表和電 流表的測量數據有一定的誤差，都在可允許的誤差范圍內。3 .根據實驗數據，驗證線性電路的疊加性與齊次性。答：驗證線性電路的疊加原理：（1）驗證線性電路的疊加性依據表2-2的測量數據，選定電流Ii和電壓Uab 。通過計算，驗證線性電 路的疊加性是正確的。驗證電流Ii :Ui單獨作用時：Ii （Ui單獨作用）=8.69mAU2單獨作用時：Ii （6單獨作用）=-i.i9mAUi、U2共同作用時：Ii （Ui、U2共同作用）=7.55mA即 7.55 ：- 8.69 - (-i.i9) =7.50結論：Ii （

15、Ui、U2共同作用）=Ii （Ui單獨作用）+ Ii （U2單獨作用） 驗證電壓U AB :Ui單獨作用時：Uab （Ui單獨作用）=2. 42 VU2單獨作用時：Uab （U2單獨作用）=-3.59VUi、U2共同作用時：Uab （Ui、U2共同作用）=-i.i6V即 -i.i6 ： 2.42 - （ -3.59） - -i.i7結論：Uab （Ui、U2共同作用）=Uab （Ui單獨作用）+ Uab （U2單獨作用） 因此線性電路的疊加性是正確的。（2）驗證線性電路的齊次性依據表2-2的測量數據，選定電流Ii和電壓Uab。通過計算，驗證線性電 路的齊次性是正確的。驗證電流11U2單獨作用時

16、：Ii （U2單獨作用）=-i.i9mA2U2單獨作用時：Ii （2U2單獨作用）=-2. 39mA即-2.39 : 2 （ -i.i9） = -2.38結論：Ii （2U2單獨作用）=2 MIi （U2單獨作用）驗證電壓U AB :U2單獨作用時：Uab （3單獨作用）=-3. 59 V2U2單獨作用時：Uab （U2單獨作用）=-7. i7V-7.i7 - 2 （ -3.59） = 7.i8結論：Uab （2U2單獨作用）=2父Uab （U2單獨作用）因此線性電路的齊次性是正確的。同理，其它支路電流和電壓，也可類似計算。證明線性電路的疊加性和齊次 性是正確的。（3）對于含有二極管的非線性電

17、路，表 2-3中的數據。通過計算，證明非 線性電路不符合疊加性和齊次性。4.實驗總結及體會。附：（D基爾霍夫定律實驗數據的相對誤差計算Ii% =（ Ii（測）-Ii（計）*Ii（計）*i00% = （2.08 -i.93） +i.93 = 7.77 %同理可得:."-：I2 '=6.51% 口3%=6.43% lUi%=0.8% lU 2- -0.08 :.：U FA - -5.10 V.：, lUab%=4.17% lU ad - -0.50 :. SU cD=5.58% iiU de =1.02：由以上計算可看出：11、12、I3 及UAB、UcD誤差較大(2)基爾霍夫定律實驗數據的誤