1、2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.）1 .等腰三角形的腰長為 10,底長為12,A . 13B. 82 . 一個直角三角形的兩條邊分別是6和A. 10B. 123 .三角形的三邊長為 a, b, c,且滿足（則其底邊上的高為（）C. 25D. 648,則第三邊是（）C. 12或%斤 D. 10或2Anb+c） 2=a2+2bc,則這個三角形是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形4 .下列說法不正確的是（）A . 1的平方根是土 1C. 4是2的平方根C.直角三角形D.銳角三角形B

2、. - 1的立方根是-1D. - 3是9的平方根5.下列各式中無意義的是（）6.在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（C 7a2 + lD. "-a2vC. 3.1415926 D.-濃B. VIA . 12B. 7C. 5D. 1310.三角形三邊之比分別為（5一，77 (2) 3： 4： 5 (3) 1 ： 2： 3 (4) 4： 5： 6,其中可以構(gòu)成直角三角形的有（A .7 .我們知道d五是一個無理數(shù)，那么 。玩T的大小在哪兩個數(shù)之間（）A. 3和 4B. 4和 5C. 19 和 20D. 20 和 218 .若a = M, b= |一班|, c=一%（-2）二,則a、b、c的大小關(guān)系

3、是（）A . avbvcB . b< avcC. bvcv aD. cvbva9 .如圖，ABXCD于B, AABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果 CD = 17, BE = 5,那么 AC 的長為()A . 1個B. 2個C. 3個D. 4個、填空題（本大題共 5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上）11 .如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要米.12 .在 RtAABC 中，斜邊 AB = 4,貝U AB2+AC2+BC2=13 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A所表示的實(shí)數(shù)是14 .已知a, b分別是舊的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則 2a-

4、b的值為15 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為27cm,則正萬形 A, B, C, D的面積之和為 cm .于鼻三、解答題（本大題共 6小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16 .把下列各式化為最簡二次根式;（1）-二 _（3 羽'2 ?。?） 一17. （8分）解下列方程；， 2 一（1） 4x2=25；3（2） （x 0.5） 3=0.027.1,每個小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)18. （7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形;使三角形的三邊長分別為 1, 3, Vic （

5、在圖中畫出一個即可）；使三角形為鈍角三角形且面積為 3 （在圖中畫出一個即可），并計算你所畫三角形的三邊的長.19. （8分）已知=0 求7 （x+y） - 20的立方根.21 . （10 分）20. （10 分）如圖，在四邊形 ABCD中，BC=DC = 2, AD = 3, AB=1,且/ C=90° ,求/ B的度如圖，長方形紙片 ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D'處，BC交AD'于點(diǎn)E,參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 最符合題目要求的.）1 .等腰三角形的腰長為 10,底長為1

6、2,則其底邊上的高為（）A . 13B. 8C. 25D. 64【分析】先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長度.【解答】 解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x,根據(jù)勾股定理得：62+x2= 102,解得：x= 8.【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底 邊的中垂線.然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度.2 . 一個直角三角形的兩條邊分別是6和8,則第三邊是（）A . 10B. 12C. 12 或 2M D. 10 或 2M【分析】設(shè)第三條邊為x,再卞據(jù)8為直角邊與斜邊兩種情況求解即可.【解答】解：設(shè)第三條邊為x,當(dāng)8為直角

7、邊時，x=2 + g£ = 10；當(dāng)8為斜邊時， x=Vs2-62=2V7綜上所述，第三條邊的長度是 10或20.故選：D.【點(diǎn)評】 本題考查的是勾股定理，在解答此題時要進(jìn)行分類討論，不要漏解.3 .三角形的三邊長為 a, b, c,且滿足（b+c） 2= a2+2bc,則這個三角形是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.銳角三角形【分析】展開等式后，利用勾股定理的逆定理解答即可.【解答】解：因?yàn)槿切蔚娜呴L滿足（b+c） 2=a2+2bc,可得：b2+c2=a2,所以這個三角形是直角三角形，故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法

8、是解本題的關(guān)鍵.4 .下列說法不正確的是（）A. 1的平方根是土 1B. - 1的立方根是-1C. 4是2的平方根D. -3是9的平方根【分析】 直接利用平方根以及立方根的定義計算得出答案.【解答】 解：A、1的平方根是土 1,正確，不合題意；B、- 1的立方根是-1,正確，不合題意；C、4是16的一個平方根，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；D、- 3是9的平方根，正確，不合題意；故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根和平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5 .下列各式中無意義的是（）A 嚕 B. 7（-1） 2 C Va2 + 1D dyT【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案.【解答】解：A、

9、- Q有意義；B、 （-1）4有意義；C、/a2 + l，有意義；D、J - a 2 -1,無意義.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6 .在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.兀B. VIC. 3.1415926 D. 一版【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式解答即可.【解答】解：A.兀是無理數(shù);B./=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C. 3.1415926是有限小數(shù),屬于有理數(shù);D. _加=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)， 含有兀的數(shù).7 .我們知道 J五是一個無理

10、數(shù)，那么 。瓦T的大小在哪兩個數(shù)之間（）A. 3和 4B. 4和 5C. 19 和 20D. 20 和 21【分析】直接得出J五的取值范圍進(jìn)而得出答案.【解答】解：,-4v，v5,3V V201<4.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出，本的取值范圍是解題關(guān)鍵.8 .若 a =，, b= 一 |G|, c= - R（一2）二,則 a、b、c 的大小關(guān)系是（）A . avbvcB. b<avcC. bvcvaD. cvbva【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法比較即可.【解答】解：= a =，b= - I 。1= - Vs, c=4（_2戶=2,一班加2，b<

11、a< c,故選：B.【點(diǎn)評】 本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟記比較的方法是解題的關(guān)鍵.9 .如圖，ABXCD于B, AABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果 CD = 17, BE = 5,那么 AC 的長為（）D B CA . 12B. 7C, 5D. 13【分析】先根據(jù) BCE等腰直角三角形得出 BC的長，進(jìn)而可得出 BD的長，根據(jù) ABD是等腰直角三角形可知 AB=BD,在RtAABC中利用勾股定理即可求出 AC的長.【解答】 解：. BCE等腰直角三角形，BE=5,BC=5, .CD = 17, . DB = CD - BE= 17- 5= 12,. ABD是等腰直角三角形，AB

12、 = BD = 12,在 RtA ABC 中, . AB=12, BC=5,AC = VaB2-i-BC= V122 + 5£= 13故選：D.【點(diǎn)評】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟知等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.10.三角形三邊之比分別為(1)守：2:方(2) 3: 4: 5 (3) 1: 2: 3 (4) 4: 5: 6,其中可以構(gòu)成直角三角形的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【解答】解：設(shè)每份為k,則(1)(晟k) 2+ (2k) 2豐(5k) 2；(2) (3k)

13、 2+(4k) 2= (5k) 2;(3) k2+(2k) 2豐(3k) 2；(4) (4k) 2+(5k)2豐(6k) 2,可以構(gòu)成直角三角形的是 1個.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長， 只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.二、填空題(本大題共 5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上).11 .如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要7 米.【分析】當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得 水平寬度，然后求得地毯的長度即可.【解答】

14、解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=J鏟-3k=4,地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，地毯的長度至少是 3+4= 7米.故答案為7.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的知識，與實(shí)際生活相聯(lián)系，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.12.在 RtAABC 中，斜邊 AB = 4,則 AB2+AC2+BC2=32 .【分析】根據(jù)勾股定理即可求得該代數(shù)式的值.【解答】 解：二.在RtABC中，斜邊AB = 4,. . AB2= BC2+AC2=16, AB2=16, AB2+BC2+AC2=32.故答案為：32.【點(diǎn)評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于

15、斜邊 的平方.13 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A所表示的實(shí)數(shù)是在 .【分析】根據(jù)勾股定理，可得斜線的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得斜線的為揚(yáng)布,由圓的性質(zhì)，得：點(diǎn)表示的數(shù)為 在，故答案為：的.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出斜線的長是解題關(guān)鍵.14 .已知a, b分別是后的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則 2a b的值為 9 丘【分析】先股算術(shù)后的大致范圍，然后再求得 a、b的值，最后代入計算即可.【解答】 解：,9<13<16,3< V15<4-，a=3, b=VT3.，2a - b=2x3-(7三-3) = 6 - J 1)+3= 9 - 1E

16、,【點(diǎn)評】 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.249 cm 15 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形 A, B, C, D的面積之和為【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積.【解答】 解：由圖形可知四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積, 故正方形 A, B, C, D的面積之和=49cm2.2故答案為：49cm .【點(diǎn)評】熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行面積的轉(zhuǎn)換.三、解答題(本大題共 6小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16 .把

17、下列各式化為最簡二次根式；二_(2 Vio(3(4) 一 i 二【分析】(1)利用二次根式的性質(zhì)化簡；(2)根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；(3)利用平方差公式計算；(4)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=10第= 10X5=6網(wǎng)；(2)原式=4 ;_+5 二V10 V10=4 五+10；(3)原式=2-3=1 ；(4)原式=2 1 +3 ,=5班【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根 式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式 的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍

18、.17. (8分)解下列方程；，一 2 一(1) 4x2=25;(2) ( x 0.5) 3=0.027.【分析】(1)直接利用平方根的定義計算得出答案；(2)直接利用立方根的定義計算得出答案.【解答】解：(1) 4x2 = 25士心 2-故 X ,45解得：x= 土刁；(3) (x-0.5) 3=0.027故 x-0.5= 0.3則 x=0.8.【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根和平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.18. (7分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1 ,每個小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形； 使三角形的三邊長分別為 1, 3, V1C (在圖中畫出一

19、個即可)；使三角形為鈍角三角形且面積為3 (在圖中畫出一個即可)，并計算你所畫三角形的三邊的長.【分析】(1)三角形的三邊長分別為1, 3, 近，恰好為勾股數(shù)，利用網(wǎng)格直接作出即可,(2)利用三角形的面積為 3,固定底為整數(shù)，高為整數(shù)，例如 2x3等，即可畫出；再利用勾股定理求得三角形的三邊的長.【解答】 解：如圖， ABC即為所求.如圖， ABC即為所求. ABC 的三邊的長分別為： AB=2, AC = 32 + 4 2=5, BC=JW = JT, 【點(diǎn)評】此題主要考查勾股定理及三角形的面積.19.(8分)已知Vy-2x +1 J-25|-0,求 7 (x+y)-20的立方根.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于。列式求出x的取值范圍，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算，再根據(jù)立方根的定義解答.【解答】解：由題意得，5- x>0,解得xV 5,y - 2x= 0, x2 - 25= 0,解得 x= - 5, y = - 10, .7 (x+y) - 20= 7X (- 5- 10) - 20= - 125, ( - 5) 3=- 125,.-7 (x+y) - 20的立方根是-5.【點(diǎn)評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.20. (10分)如圖，在四邊形 ABCD 中，BC=DC