1、實(shí)用文案反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來 的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型.反比 例函數(shù)在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”基礎(chǔ)上研究一類基本函數(shù).本專題復(fù)習(xí)在反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上展開的，以函數(shù)圖象為載體，以數(shù)形結(jié)合思想為主線，圍繞“比較大小、圖象法解方 程與不等式、函數(shù)實(shí)際應(yīng)用”核心內(nèi)容進(jìn)行。二、學(xué)情分析反比例函數(shù)是函數(shù)的重要知識(shí)，核心知識(shí)是反比例函數(shù)的概念、 圖象、性質(zhì)與應(yīng)用.從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次 函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點(diǎn)看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系 在理解上、思維方式

2、上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題需 要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識(shí)，對(duì)學(xué)生有較高的要 求.基于以上分析，從學(xué)習(xí)函數(shù)最本質(zhì)的思想一一數(shù)形結(jié)合思想為立 意，設(shè)計(jì)腳手架一一函數(shù)圖象，在學(xué)生疑難問題解決過程中加深對(duì)反 比例函數(shù)乃至對(duì)三類函數(shù)的理解.三、教學(xué)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù)。2、能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，弁能結(jié)合圖象分析掌握反 比例函數(shù)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)分析解決問題。3 .會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題，體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；4 .在解決問題過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問題中作用,

3、 提高利用函數(shù)思想探究問題的積極性.四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想難點(diǎn)：理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象性質(zhì)五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，三角板，復(fù)習(xí)工作單六、教學(xué)過程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情 境 引 入1已知一個(gè)長(zhǎng)方形草坪的面積為 6m2,其中長(zhǎng)為xm,寬為ym,試問 x與y之間后什么關(guān)系？它們是函 數(shù)關(guān)系嗎？如果是，它是什么函 數(shù)一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下歹函數(shù)中那些是y與X的反通過本題讓學(xué)生從 實(shí)際問題初步回顧 反比例函數(shù)的概念 和表達(dá)形式，引出 本節(jié)課的主題反 比例函數(shù)的復(fù)習(xí)。學(xué)生口述發(fā)比例函 數(shù)的一般形式對(duì)照 反比函數(shù)的定義找采用創(chuàng)設(shè)生活 問題情境，復(fù)習(xí)

4、 反比例函數(shù)的 概念、圖象、性 質(zhì)，有利于激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)熱情， 進(jìn)一步理解反 比例函數(shù)的概 念.本例讓學(xué)生判 斷所列的函數(shù) 中，那些是反比 例函數(shù)加強(qiáng)學(xué) 生對(duì)反比例函凸現(xiàn)主比函數(shù)比例系數(shù)是多少出符合要求的結(jié)果數(shù)的認(rèn)識(shí)；同時(shí) 也讓學(xué)生回顧 反比例函數(shù)的y =V =2、£y =.2x于 1.1比例系數(shù)，為后 面復(fù)習(xí)反比例 函數(shù)圖象所在題*才=31象限、增減性以 及圖形面積作 鋪協(xié)C3、=.y = 3x三、基礎(chǔ)訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)圖通過對(duì)比正要注意系數(shù)的條件哦！像，說出結(jié)論；比例函數(shù)圖X |mi 22.若 y =(m -1)x1 1為反比例函數(shù)，則|教師在學(xué)生回像與反比例mSh_據(jù)“反比例函數(shù)”這

5、一已知條件復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的負(fù)指數(shù)形式以及反比例函數(shù)的比例系數(shù)不能為零這一性質(zhì)。答基礎(chǔ)上梳理、歸納（四大視角看函函數(shù)圖像讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比討論的方讀圖識(shí)填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別學(xué)生列表函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)數(shù)）：法。圖對(duì)比正比解析式y(tǒng)=kx ( k k 0 )ky =x ( k是常數(shù)，k W0 )反比例函 數(shù)的性質(zhì)圖象形 狀直線雙曲線概念本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)位三一三象限xy=k圖象k增減性幾應(yīng)用朱豺?qū)W舉置象限r(nóng)梳比思想。K>0增 減 性y隨x的增大而增大在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小理位 置二四 象限二四象限1K<0增 減 性y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大知、

6、r3、L藥數(shù)y 二5二式的圖象在第_象限,當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而通過學(xué)生先解本題讓學(xué) 一步鞏固生進(jìn) 反比體師生后總結(jié)例函數(shù)的 系數(shù)決定 的位置和 個(gè)象限內(nèi)比例 圖象 在每 函數(shù)4、函數(shù)y二m 2x 的圖象在二、四反比例函數(shù)的象限內(nèi),m的取值范圍是增減性及函數(shù)的增減性。5、已知點(diǎn) A(-2,y i),B(-1,y 2)3值大小比較的方法。C（4,y 3）都在反比例函數(shù) y = 丁 的圖象上,則yf與y3的大小關(guān) 系（從大到小）為已知點(diǎn) A(-2,y i),B(-1,y *C(4,y 3)都在學(xué)生在復(fù)習(xí)工作單從基本問題出觀-k2-2上獨(dú)立完成后請(qǐng)學(xué)發(fā)，從具體數(shù)字 y=" 反比例函

7、數(shù)x的圖象上，試說明yi、y2生回答，并讓學(xué)生到字母，從已知察與y3的大小關(guān)系（從大到小）。自己說說分析過 程.教師對(duì)學(xué)生的自變量變化范 圍比較函數(shù)值思說理過程進(jìn)行點(diǎn) 評(píng)，利用多媒體展大小，從已知函 數(shù)似人小氾圍示過程.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函my 二數(shù)x 的圖象交于A(-2.1) , B (1,n)兩點(diǎn)。試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)教師歸納函數(shù)值大 小比較方法： 代入求值法； 圖象性質(zhì)法； 圖象觀察法； 特殊值法.A；(2)求AAOB的面積。(3)當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于 一次函數(shù)的值比較自變量大 小，層層深入， 不斷變式，讓學(xué) 生在具體情境 中掌握學(xué)會(huì)函

8、 數(shù)值大小比較， 學(xué)會(huì)從特殊到 一般的研究方 法，體會(huì)借助圖 象，利用數(shù)形結(jié) 合思想解題作 用.提煉方法tyAB學(xué)生在獨(dú)立完成 后，請(qǐng)學(xué)生說出答 案及解題思路. 師生共同總結(jié)解題 方法：關(guān)鍵：兩個(gè)函數(shù) 的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方 程組的解.程、不等式(數(shù)) 一函數(shù)(形)(圖像解法)設(shè)計(jì)利用圖象 法解方程組與 不等式，讓學(xué)生 經(jīng)歷觀察、發(fā) 現(xiàn)、比較、抽象 的過程，從而更 好認(rèn)識(shí)函數(shù)、方 程、不等式三者 間的聯(lián)系，開闊 學(xué)生的思維.學(xué)生嘗試練習(xí)，教 師巡視指導(dǎo)1.(1)這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容、方法有哪由學(xué)生自我反思，變教師“一言自止匕)自我整理，教師根堂”為學(xué)生的據(jù)學(xué)生的小結(jié)，展“群言堂”，這我（2）你還有哪

9、些收獲？2.分享收獲小歸納好的后美反 比例函數(shù)的幾點(diǎn)收有助于學(xué)生概 括能力、抽象能評(píng)價(jià)一個(gè)核心：數(shù)形結(jié)合思想（用數(shù)表達(dá)，用形 釋義）；獲.力、表達(dá)能力的 提高.教師展示 的提煉式歸納兩種性質(zhì)：增減性起到畫龍點(diǎn)睛對(duì)稱性的作用，也易于三種應(yīng)用：比較大小問題學(xué)生理解.方程、不等式、函數(shù)問題 實(shí)際問題反四項(xiàng)注意：自變量取值范圍增減性前提思圖象與解析式一致性 回草圖、等十隨意回內(nèi)化分必做題設(shè)置分層作層1.已知（Xi, yi） , （X2, y2）, （X3, y3）是反比例業(yè)，體現(xiàn)作作函數(shù)y=-4的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且XlVX2<0, X3X業(yè)的鞏固性業(yè)>0,則yi, y2, y3的大小關(guān)系是

10、（)和發(fā)展性原A. y 3< yi<y2B. y 2<yi<y3 C.y i< y2貝U,尊重學(xué)vy3 D. y 3V y2<yi生的個(gè)體差2.如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖異，滿足多中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)樣化的學(xué)習(xí)T（m,n）表示火炬位置，火炬從離北京路20米處的M需要，讓“不點(diǎn)開始傳遞，到離北京路 2000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活同的人在數(shù)展動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn) 0（北京學(xué)上得到不示路與奧運(yùn)路的十字路口），0人1昉少先隊(duì)員鮮花方同的發(fā)展”.自陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為 20000平方標(biāo)準(zhǔn)文檔米（路線寬度均

11、不計(jì)）.（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（2）分別說出M點(diǎn)與N點(diǎn)到奧運(yùn)路的距離；（3）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為 600米時(shí)，確定此時(shí)火 炬的位置（用坐標(biāo)表示）.1 .函數(shù)y=1的圖象與直線y = x沒有交點(diǎn)，那么k x的取值范圍是（）A. k >1B. k <1 C . k >-1D. k = ： -12.方程x113A. 一 x 0 B. 0 x - C.x 1 D. 1 x - 222+2x 1=0的根可看成函數(shù) y=x+2與函數(shù)y=1的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程xx3+x 1=0的實(shí)根x所在范圍為（）七、設(shè)計(jì)說明反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)多,方法靈活，對(duì)學(xué)生的思維要求高.如何進(jìn)行組織反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)，使教學(xué)更有效呢？筆者試圖從學(xué)生認(rèn)知線 索與函數(shù)的核心思想為出發(fā)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中力求體現(xiàn)一個(gè)原則：以學(xué)生 為主體原則；突出一種思想：數(shù)形結(jié)合思想；體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值：數(shù)學(xué)建 模的價(jià)值；滲透一個(gè)意識(shí)：應(yīng)用建模意識(shí) .1 .問題情境生活化.以學(xué)生熟悉的行程問題為情境， 復(fù)習(xí)反比例函 數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)由數(shù)助形的 思想.2 .知識(shí)復(fù)習(xí)圖形化.知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的羅