1、第五章 圖形的認識與三角形課時18幾何初步及平行線、相交線【考點鏈接】1. 兩點確定一條直線，兩點之間 最短，即過兩點有且只有一條直線。2. 1周角_，1平角_,1直角_3. 如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補角，_的補角相等.4. _叫對頂角，對頂角_.5. 過直線外一點心_條直線與已知直線平行.6. 平行線的性質：兩直線平行，_相等，_相等，_互補.7. 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補，兩直線平行.8. 平面內，過一點有且只有_條直線與已知直線垂直.9線段的垂直平分線： 性質：線段垂直平分線上的到這條線段的 的距離相等； 判定：到線段

2、的點在線段的垂直平分線上。10.角的平分線： 性質：角平分線上的點到角 相等； 判定：到角 的點在這個角的平分線上。【河北三年中考試題】12ba圖6c1（2008年，3分）如圖6，直線，直線與相交若，則課時19三角形的有關概念【考點鏈接】一、三角形的分類：1三角形按角分為_，_，_2三角形按邊分為_,_.二、三角形的性質：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內角和為_，外角與內角的關系：_三、三角形中的主要線段：1_叫三角形的中位線2中位線的性質：_3三角形三條中位線將三角形分成四個面積相等的全等三角形。4角平分線：三角形的角平分線交于一點，這點叫三角形的內心，它到三角形

3、三邊的距離 ，內心也是三角形內切圓的圓心。5三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點叫做三角形的外心，它到三角形三個頂點的距離 ，外心也是三角形外接圓的圓心。6三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線)四、等腰三角形的性質與判定：1. 等腰三角形的兩底角_；2. 等腰三角形底邊上的_、底邊上的_和頂角的_互相重合（三線合一）；3. 有兩個角相等的三角形是_五、等邊三角形的性質與判定：1. 等邊三角形每個角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質；2. 三個角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個角等于60的_三角形是等邊三角形六、直角三角形的性質與判定：1.

4、直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30所對的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【河北三年中考試題】1. (2008年，3分) 圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是 ABC圖8DEAABC圖9-1圖9-2圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN2. （2009年，3分）如圖8，等邊ABC的邊長為1 cm，D、E分別是

5、AB、AC上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點 處，且點在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm3. （2009年，10分）在圖14-1至圖14-3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點是M（1）如圖14-1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，FMMH；（2）將圖14-1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直角三角形；（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）ABCD40120圖14. （2010年，2分）如

6、圖1，在ABC中，D是BC延長線上一點， B=40，ACD=120，則A等于（ ）A60 B70C80 D90課時20全等三角形和相似三角形【考點鏈接】一、全等三角形：1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長_、對應高、_、_相等.5證明三角形全等的思路： 找夾角（1）已知兩邊 找直角 找 邊為角的對邊時，找 （2）已知一邊一角 找夾角的另一邊 邊為角的鄰邊時， 找夾邊的 找邊的對角 找 （3）已知兩角 找任意一邊二、相似三角形：1三邊

7、對應成_，三個角對應_的兩個三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法若DEBC（A型和X型）則_射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 兩個角對應相等的兩個三角形_兩邊對應成_且夾角相等的兩個三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形_3相似三角形的性質相似三角形的對應邊_，對應角_相似三角形的對應邊的比叫做_，一般用k表示相似三角形的對應角平分線，對應邊的_線，對應邊上的_線的比等于_比，周長之比也等于_比，面積比等于_ 【河北三年中考試題】1.（2010年，10分）在圖15-1至圖15-3中，直線W wW.x

8、 kB 1.c Om圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNOMN與線段AB相交于點O，1=2=45（1）如圖15-1，若AO=OB，請寫出AO與BD 的數量關系和位置關系；（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉得到圖15-2，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值課時21銳角三角函數和解直角三角形【考點鏈接】一、銳角三角函數abc1sin，cos，tan定義sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函數值304560sincostan3巧記特殊角的三角函數：正弦、余弦分母為2，正切

9、分母為3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。二、解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的類型：已知_；已知_ 3如圖（1）解直角三角形的公式： （1）三邊關系：_ （2）角關系：A+B_， （3）邊角關系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 4如圖（2）仰角是_,俯角是_ 5如圖（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_6如圖（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_OABC（圖2） （圖3） （圖4）【河北三年中考試題】1. （2008年，9分）氣象臺發布的衛星云圖顯示，代號為W的臺風在某海島（設為點）的南偏東方向的點生成，測得臺風中心從點以40km/h的速度向正北方向移動，經5h后到達海面上的點處因受氣旋影響，臺風中心從點開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續移動以為原點建立如圖12所示的直角坐標系（1）臺風中心生成點的坐標為 ，臺風中心轉折點的坐標為 ；（結果保留根號）x/kmy/km北東AOBC圖12（2）已知距臺風中心20km的范圍內均會受到臺風的侵襲如果某城市（設為點）位于點的正北方向